基于多磁力计融合的电子罗盘研究.pdf

第4 6卷 第1期压 电 与 声 光V o l.4 6 N o.12 0 2 4年2月P I E Z O E L E C T R I C S&A C OU S TOO P T I C SF e b.2 0 2 4 收稿日期:2 0 2 3-0 8-2 6 基金项目:国家重点研发计划基金资助项目(2 0 1 8 Y F B 2 0 0 3 3 0 0)作者简介:叶鑫(1 9 9 9-),男,硕士生,河南省商丘市人。通信作者:赵忠华(1 9 7 1-),男,副教授,硕士生导师。文章编号:1 0 0 4-2 4 7 4(2 0 2 4)0 1-0 0 8 9-0 8D O I:1 0.1 1 9 7 7/j.i s s n.1 0 0 4-2 4 7 4.2 0 2 4.0 1.0 1 7基于多磁力计融合的电子罗盘研究叶 鑫,赵忠华,金昱冏,罗忠渝(上海交通大学 电子信息与电气工程学院,上海 2 0 0 2 4 0)摘 要:为了提高电子罗盘的航向角测量精度和可靠性,提出了一种多磁力计的电子罗盘架构,并利用地磁场和磁力计空间约束关系对基于递推最小二乘(R L S)法联合卡尔曼滤波(K F)的误差补偿与融合算法进行设计。首先,根据地磁场测量误差特性构建多磁力计误差模型,并利用R L S进行椭球拟合,得到误差补偿参数。然后,根据噪声协方差矩阵对同构多传感器数据进行K F迭代融合。最后,仿真和实测实验验证了多磁力计模型与补偿融合算法的有效性,最终航向角测量精度在0.5 以内,标准差小于0.2,与单磁力计相比精度提升3倍左右。关键词:多磁力计;电子罗盘;航向测量;数据融合;误差补偿;椭球拟合中图分类号:T N 9 8;T P 2 1 2.9 文献标识码:A R e s e a r c h o n E l e c t r o n i c C o m p a s s B a s e d o n F u s i o n o f M u l t i p l e M a g n e t o m e t e r sY E X i n,Z H A O Z h o n g h u a,J I N Y u j i o n g,L U O Z h o n g y u(I n s t i t u t e o f N a v i g a t i o n a n d C o n t r o l,S h a n g h a i J i a o T o n g U n i v e r s i t y,S h a n g h a i 2 0 0 2 4 0,C h i n a)A b s t r a c t:I n o r d e r t o i m p r o v e t h e a c c u r a c y a n d r e l i a b i l i t y o f e l e c t r o n i c c o m p a s s h e a d i n g a n g l e m e a s u r e m e n t,a m u l t i m a g n e t o m e t e r e l e c t r o n i c c o m p a s s a r c h i t e c t u r e i s p r o p o s e d,a n d a n e r r o r c o m p e n s a t i o n a n d f u s i o n a l g o r i t h m b a s e d o n R e c u r s i v e L e a s t S q u a r e s(R L S)c o m b i n e d w i t h K a l m a n F i l t e r(K F)i s d e s i g n e d u s i n g t h e s p a t i a l c o n-s t r a i n t s o f t h e g e o m a g n e t i c f i e l d a n d m a g n e t o m e t e r.F i r s t l y,a m u l t i m a g n e t o m e t e r e r r o r m o d e l i s c o n s t r u c t e d b a s e d o n t h e m e a s u r e m e n t e r r o r c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e g e o m a g n e t i c f i e l d,a n d R L S i s u s e d f o r e l l i p s o i d a l f i t t i n g t o o b t a i n e r r o r c o m p e n s a t i o n p a r a m e t e r s.T h e n,K F i t e r a t i v e f u s i o n i s p e r f o r m e d o n i s o m o r p h i c m u l t i-s e n s o r d a t a b a s e d o n t h e n o i s e c o v a r i a n c e m a t r i x.F i n a l l y,s i m u l a t i o n a n d a c t u a l e x p e r i m e n t s h a v e v e r i f i e d t h e e f f e c t i v e n e s s o f t h e m u l t i m a g n e t o m e t e r m o d e l a n d c o m p e n s a t i o n f u s i o n a l g o r i t h m.T h e f i n a l h e a d i n g a n g l e m e a s u r e m e n t a c c u r a c y i s w i t h i n 0.5,w i t h a s t a n d a r d d e v i a t i o n o f l e s s t h a n 0.2,w h i c h i s a b o u t t h r e e t i m e s h i g h e r t h a n t h a t o f a s i n g l e m a g n e-t o m e t e r.K e y w o r d s:m u l t i p l e m a g n e t o m e t e r;e l e c t r o n i c c o m p a s s;h e a d i n g m e a s u r e m e n t;d a t a f u s i o n;e r r o r c o m p e n s a-t i o n;e l l i p s o i d a l f i t t i n g 0 引言随着导航技术在无人机、智能汽车等领域的不断发展和应用,航向(方向)的精准测量成为保证导航精度的关键因素之一。电子罗盘通过敏感地磁场来获取载体航向信息,是一种重要的导航仪器,具有环境适应性广、不依赖外部信息等特点1,应用较广泛。然而,电子罗盘在测量过程中易受到自身以及周围环境磁场等影响,导致精度变差,稳定性降低,这也成为制约电子罗盘在高精领域应用的关键因素。针对此问题,国内外研究者做了相关研究和创新,较为经典的有差分磁罗盘技术2-3。其利用两颗三轴磁力计同轴摆放,通过差分得到的轴向干扰磁场信息较少,对提升精度有限。文献4 提出基于磁力计和惯性测量单元(I MU)组合以增强罗盘对动态误差补偿效果,提升环境适应能力,但是陀螺仪容易产生漂移、累积误差,需要初始标定对准。文献5 提出了一种利用磁线圈有源补偿的罗盘设计,能够有效补偿载体强磁干扰,并通过了仿真实验验证,但其本身设计较复杂,实现难度大。因此,本文提出了一种基于多磁力计融合的电子罗盘测量模型,该模型依靠8颗磁力计和1颗加速度计对地磁场和重力加速度进行测量,并采用递推最小二乘(R L S)方法联合卡尔曼滤波(K F)进行磁场误差补偿与数据融合。其简化了补偿操作,实现了航向角的精准测量,提升了罗盘的测量精度和可靠性。1 多磁力计系统模型与误差分析为方便分析各传感器之间的约束关系,对所用坐标系做如下规定:以三轴指向罗盘前(x)、左(y)、上(z)方向的载体坐标系(b系),传感器自身测量坐标系(m系),与当地北、西、天方向重合的导航坐标系(n系)。1.1 多磁力计系统模型多磁力计结构如图1所示,其中同一平面内包括8颗三轴磁力计M1-M8,均匀分布于圆周的8个方向,相邻之间夹角为4 5。另有一颗三轴加速度计A1固定在圆心,与磁力计M1同轴,负责提供姿态信息。图1 多磁力计系统模型结构图根据图1所示的空间关系,当以罗盘载体坐标系作为参考系,8颗磁力计的Z轴具有相同的指向,即共Z轴。因此,相邻两磁力计测量值之间存在如下转换关系:hn+1=Cn+1nhn(1)式中:hn=mx nmy nmz n为磁力计Mn(n=1-8)的三轴测量值,hn+1同上;Cn+1n=c o s-s i n 0s i n c o s 0001 为从Mn-Mn+1的转换矩阵,代表其测量坐标系绕Z轴顺时针旋转,本文所提模型中均为4 5;n=1,2,8(0)(n=8时,n+1等同于0+1=1,下同)。根据式(1)可知多磁力计一组测量值的分布特征,但是其姿态关系还需根据加速度计测量值进行分析。当加速度计A1测量值为A c c1=ax1ay1az1 (2)由于同轴关系,由此可计算得到磁力计M1的姿态角6为1=a r c t a n-ax1(ay1)2+(az1)2 1=a r c t a n ay1az1 (3)式中:1为俯仰角;1为横滚角。关于姿态角定义如图2所示,图中箭头指示方向定义为俯仰横滚角的正方向。图2 载体姿态角定义示意图此时可虚拟出加速度计A 2-A 8,设定其分别与磁力计M2-M8的三轴同轴,具有同样的空间关系。虚拟加速度计测量值之间转换关系同样满足式(1),有:A c cn+1=Cn+1nA c cn(4)进一步将式(1)中Cn+1n代入可得:a(xn+1)a(yn+1)a(zn+1)=c o s-s i n 0s i n c o s 0001 axnaynazn (5)式中:n=1,2,8(0);A c c2-A c c8为虚拟加速度计测量值。结合式(3)、(5)进行推导计算,最终可得相邻磁力计之间姿态角关系为n+1=a r c s i n(c o s s i n n-s i n c o s ns i n n)n+1=a r c t a n s i n t a n nc o s n+c o st a nn (6)式中:n-9 0,+9 0 ;n-1 8 0,+1 8 0 ;n=1,2,8(0)。09压 电 与 声 光2 0 2 4年 根据式(6)的姿态关系,即可由加速度计A1测量值计算得到所有磁力计的姿态角信息,进一步结合磁力计测量值可解算得到航向角信息。深入研究发现,当载体处于水平状态时,磁力计的俯仰横滚角均为0,相邻磁力计航向角相差4 5。而当载体处于倾斜状态时,此时磁力计姿态各不同,姿态关系呈现如式(6)所示的非线性。1.2 多磁力计误差分析磁力计测量误差主要分为传感器自身误差、装配误差、磁干扰误差等7。其中,传感器自身的误差主要包括三轴不正交、刻度系数、零点偏移3个方面。装配误差表现为载体坐标系与传感器坐标系之间的对准偏差。磁干扰误差主要包括硬磁干扰误差和软磁干扰误差,因此可建立磁力计误差的数学模型:h=K h+b+(7)式中:h为三轴磁力计的地磁测量值;h为当地地磁场在 载 体 坐 标 系 下 的 投 影;K=KmKsKoKi=k1 1k1 2k1 3k2 1k2 2k2 3k3 1k3 2k3 3,Km为软磁误差矩阵,Ks为刻度系数矩阵,Ko为三轴不正交度矩阵,Ki为装配误差矩阵;b=bm+b0=b1b2b3,bm为硬磁干扰误差,b0为传感器零偏误差;为高斯噪声;K和b中元素均代表磁力计的误差参数。对于多磁力计的误差,各磁力计既具有相同的误差项,也有一些独自的误差项。一方面,各磁力计处于同样的磁干扰环境中,即具有相同的软硬磁误差矩阵。另一方面,各磁力计具有不同的安装误差及三轴不正交度、刻度系数、零偏等自身误差,各自的测量噪声方差也并不一致。根据以上分析可以构建多磁力计误差模型:H=KmH+B+E(8)式中:H=h1h2 h8 为各个磁力计的地磁场实际测量值矩阵;H=Ks 1Ko 1Ki 1h1Ks 2Ko 2Ki 2h2Ks 8Ko 8Ki 8h8 为包含了各自独立误差项的地磁场真实值矩阵;B=bm+b1bm+b2 bm+b8包含了硬磁干扰与各磁力计零偏的误差矩阵;E=12 8 为各磁力计的测量噪声矩阵。通过式(8)即可表征多磁力计的误差特征,与式(7)在形式上保持了一致,便于分析,但式(8)包含有更多隐藏的 误差信息,复杂度更高,数据计算量更大。2 基于R L S-K F的误差补偿与融合算法与传统单磁力计罗盘不同,多磁力计测量误差得到补偿后,还有多传感器的数据融合问题,这在理论上能够进一步提升航向角的测量精度和稳定性,增强罗盘抗干扰能力。因此,在多磁力计罗盘测量过程中,如何准确获取磁力计误差参数,并对测量数据融合是最重要的两方面。磁力计误差补偿的基本原理是利用理想的磁场测量数据球面分布这一特征对实测数据进行椭球拟合,从而得到椭球方程各项系数,再进一步转化得到误差补偿参数。常用的椭球拟合算法有最小二乘法8、高斯-牛顿法9等经典算法。但此类算法涉及到矩阵求逆运算,计算量大且非实时处理,内存占用大。因为8颗磁力计同时产生的数据量较大,并不适用,因此选择了能够迭代在线更新、计算速度更快的R L S方法。在数据融合方面,对于同构多传感器融合选用了基于卡尔曼滤波器的融合方案。所使用到的算法整体结构框图如图3所示。图3 补偿融合算法结构流程图2.1 R L S在线误差参数估计在进行R L S算法估计误差参数之前,根据式(8)误差模型对H和B中所包含的各项常量误差进行提前标定和补偿(如磁力计零偏)。由于MEM S19 第1期 叶 鑫等:基于多磁力计融合的电子罗盘研究器件制造工艺和贴片精度都较高,且具有较好的一致性,所以三轴不正交、刻度系数、安装误差等不是主要误差项,在本模型中可忽略。式(8)可化为hn=K-1m(hn-bm-bn)(9)式中bn为已知磁力计Mn自身零偏,n=1,2,8。当地地磁场强度参考值为hr e f,在固定地理位置下,可将其地磁场矢量模值视为常值,构建误差方程为hnThn-h2r e f=(hn-bm-bn)T(K-1m)TK-1m(hn-bm-bn)-h2r e f=0(1 0)根据磁力计地磁测量误差特征,可将误差模型表示为椭球一般方程1 0:a x2+b y2+c z2+2f y z+2g z x+2h x y+2u x+2v y+2w z+d+vk=0(1 1)式中:x,y,z代表地磁场测量三轴分量;vk为噪声。为了进行线性化处理,规定:Xk=a b c f g h u v w dTGk=x2y2z22y z2z x2x y2x2y2z1(1 2)式中k=1,2,表示测量次数。将式(1 1)转为R L S求解形式:Zk=GkXk+vk(1 3)式中Zk为0,此处vk可忽略。根据R L S算法计算步骤如下:Jk=Pk-1GkT(GkPk-1GkT+)-1Xk=Xk-1+Jk(Zk-GkXk-1)Pk=1(I-JkGk)Pk-1(1 4)式中:为遗忘因子;Jk为增益系数。随着式(1 4)计算步骤的不断迭代更新,椭球参数Xk的估计误差逐渐减小,并不断接近真实值。同时,通过引入遗忘因子可增强迭代过程中新数据信息量,防止数据饱和。进一步将椭球参数转化为磁力计误差补偿参数。首先将式(1 1)化为hkTD hk+(2E)Thk+U=0(1 5)式中:D=a h gh b fg f c ;E=uvw ;U=d。对式(1 5)进一步变换形式:(hk+D-1E)TD(hk+D-1E)=ETD E-U(1 6)再根据式(1 0)进行变换,使W=(K-1m)TK-1m,ba l l=bm+bn,变换后形式如下:(hn-ba l l)TW(hn-ba l l)=h2r e f(1 7)联合式(1 6)、(1 7)结果,有W=(Km-1)TKm-1=DETD E-Uh2r e fba l l=bm+bn=-D-1E (1 8)最后,通过矩阵分解即可得到软硬磁误差矩阵Km和bm。2.2 多磁力计数据融合在完成误差补偿后,还需要对8颗磁力计的测量数据进行融合解算,得到最终的航向角结果。数据融合按照融合层次可以分为:数据层融合、特征层融合和决策层融合1 1。随着融合深度的增加,对多源异构数据容纳能力增强,数据处理速度和实时性提高,但是也面临着融合信息丢失增多,精度变差的问题。由于多磁力计模型中8颗磁力计属于同构传感器,数据之间关联性强,适合在数据层融合。因此可将磁力计M1作为参考基准来构建卡尔曼滤波器数据融合模型:xk=F xk-1+wk-1zk=C xk+vk(1 9)式中:F为状态转移矩阵;C为状态观测矩阵;xk为系统状态向量,代表磁力计M1的测量值;zk为系统观测向量,代表8颗磁力计测量值;wk-1为过程噪声;vk为测量噪声。由式(1 9)可知,C为2 4维矩阵,融合过程中会涉及高维矩阵的逆运算,导致计算速度缓慢,占用内存大。因此,本研究基于同构多传感器融合特征对算法模型进行改进,提出了迭代融合方法,其单次融合过程如下:预测:xk|k-1=Fxk-1Pk|k-1=F Pk-1FT+Q(2 0)更新1:L=Pk|k-1C1T(C1Pk|k-1C1T+R1)-1x1=xk|k-1+L(z1-C1xk|k-1)P1=Pk|k-1-L C1Pk|k-1 (2 1)更新2:L=P1C2T(C2P1C2T+R2)-1x2=x1+L(z2-C2x1)P2=P1-L C2P1 (2 2)29压 电 与 声 光2 0 2 4年 按传感器顺序,一直到更新8:L=P7C8T(C8P7C8T+R8)-1x8=x7+L(z8-C8x7)P8=P7-L C8P7 (2 3)式中:Q和Rn为噪声协方差矩阵;L为增益矩阵,随迭代更新;Cn=c o s(n-1)-s i n(n-1)0s i n(n-1)c o s(n-1)0001 代表磁力计Mn与M1之间的坐标系转换矩阵;n=1,2,8。将x8作为卡尔曼滤波器最终迭代计算结果输出,代表一组多磁力计数据的融合结果。由于多颗磁力计之间属于同构传感器,具有统一的融合空间,故融合顺序并不影响最终结果。通过上述改进算法,矩阵运算从高维降阶到三维,迭代过程中的计算量减小,运算速度得到提高。3 实验工作3.1 仿真验证根据第1.1节和第1.2节中所构建的系统模型和误差模型设计了仿真实验,以模拟多磁力计静态采集地磁场数据。根据WMM-2 0 2 0地磁模型获取当地地理坐标系下的三轴地磁场强度参考值Hr e f=3 3.2 7 9 9,-3.6 7 9 4,3 5.9 1 9 1TT,初 始 设 置 磁力计误差矩阵与测量噪声方差为Ks i m=0.8 2 4 90.0 0 7 5-0.0 7 3 2-0.0 4 5 0 0.9 5 5 8-0.0 4 1 60.0 1 8 40.0 2 0 81.1 3 3 7 bs i m=3.5 0 0 84.3 5 0 9-2.4 9 9 4 Qs i m=0.0 1 9 60000.0 2 3 70000.0 6 4 4 (2 4)基于式(2 4)模型参数获取仿真数据,一组8颗磁力计的测量数据分布如图4所示,分别展示了三维空间和X Y平面两个视角,数据呈现在同一平面的圆周分布特征,符合模型分析结果。图4 一组仿真磁场数据的分布特征进一步获取多种姿态下的仿真数据,对其进行R L S在线误差参数估计,得到的估计结果为Kc a l=0.8 3 0 7-0.0 4 5 7-0.0 5 1 5-0.0 4 5 70.9 6 0 2-0.0 1 6 8-0.0 5 1 5-0.0 1 6 81.1 3 4 0 bc a l=3.2 2 8 64.4 5 5 8-2.3 1 8 6 (2 5)由式(2 5)可以看出,算法较好地估计出模型的误差参数,与初始设置的真实值十分接近。图5为补偿前后的仿真数据分布对比。由图可见,补偿后的数据较好地分布在球面上,验证了补偿算法的有效性。当然,对于最终的航向角解算精度能够有多少提升还待进一步的测试。图5 补偿前后的仿真磁场数据空间分布在误差补偿完成后进行多磁力计的数据融合以及航向角解算,测试航向角精度,具体结果如表1所示。表1 仿真数据航向角解算结果对比与误差水平航向角/()真实值解算值误差/()标准差/()03 5 9.6 7-0.3 30.1 13 02 9.7 6-0.2 40.1 59 08 9.6 8-0.3 20.1 61 8 01 7 9.6 0-0.4 00.1 52 7 02 6 9.6 4-0.3 60.1 1 由表1可见,补偿融合后的航向角解算值误差39 第1期 叶 鑫等:基于多磁力计融合的电子罗盘研究基本在0.5 内,航向角标准差在0.2 内,符合预期效果,表明通过误差补偿与融合算法能有效降低误差影响,较为精准地输出航向角信息。3.2 实际测试与结果分析第3.1节已通过仿真实验验证了多磁力计模型和算法的有效性,本节将进一步在真实环境下测试所提出补偿融合算法的效果。3.2.1 实验设备与标定工作本实验选用自主设计的多磁力计电子罗盘模块,它主要包括8颗三轴磁力计(L S M 3 0 3 D LHC),一颗六轴惯性器件(BM I 0 8 8,目前仅使用加速 度计),一颗MC U芯片(S TM 3 2 F 4 0 5 R G T 6),设备实物图如图6所示。使用时,采用计算机作为上位机接收测量数据并进行预处理,之后基于MAT L A B软件进行误差补偿、数据融合及航向角解算工作。图6 多磁力计电子罗盘实物图在正式测量前还需要完成各传感器的标定,以补偿自身零偏和刻度系数。对于磁力计而言,主要是由于载体自身磁材料所携带磁场导致磁力计三轴产生的零偏,因此,采用在屏蔽桶环境下(可屏蔽地磁场)进行测量标定。而加速度计需要标定出各轴的零偏以及刻度系数偏差,故依靠水平转台对各轴以此进行标定1 2。标定设备如图7所示。图7 磁力计和加速度计初始标定设备标定完成后,同步开展多项实验对所提出的模型和算法进行实际测试验证。3.2.2 良好磁场环境下地磁场测量实验首先选择在空旷地带,良好磁场环境下进行数据采集,验证多磁力计实测地磁场数据是否符合模型分析特征,并与仿真结果进行比对,进一步验证仿真实验的合理性。其中单组实测数据分布如图8、9所示。从三维空间和X Y平面看其分布特征均与仿真结果一致,其三轴测量值关系也符合多磁力计数学模型。图8 一组实测地磁场数据的分布图9 一组磁力计的三轴地磁测量数据图1 0为多组不同姿态下地磁场测量数据的三维空间分布图。由图可见,数据基本分布在参考球面上,符合无干扰条件下地磁场测量值球面分布特征。图1 0 多组不同姿态地磁场测量数据空间分布通过观察良好环境下测量数据的分布特征,可以初步确定多磁力计实际测量结果与理论分析、仿真结果基本一致,设备实测数据的有效性得到了保证。3.2.3 干扰磁场环境下地磁场测量实验选取存在干扰磁场的环境进行实验,从而对提出的补偿与融合算法效果进行验证。首先采集多个不同姿态下的磁场数据,用于磁场误差补偿。补偿49压 电 与 声 光2 0 2 4年 完成后,基于转台和高精度基准块进行相对角度测量,以此分析比较设备输出航向角的精度。图1 1为R L S补偿前后的多磁力计实测数据。由图可见,补偿后的数据能够很好地分布在参考球面上,效果较理想。R L S算法迭代过程中误差收敛情况如图1 2所示,在迭代初期快速收敛,并降低到较低的水平。误差补偿完成后,对单个磁力计原始测量数据、单个磁力计补偿后测量数据、多磁力计补偿融合后测量数据分别进行航向角解算,并 做 误 差 分 析,对 应 解 算 的 航 向 角 分 别 用a g l1、a g l2、a g l3表示。实验结果如表2-4所示,分别展示了在多组测量实验下3个航向角解算结果及其误差与标准差。图1 1 补偿前后的实测磁场数据空间分布图1 2 R L S误差收敛曲线表2 航向角a g l1解算结果对比与误差水平测试组次a g l1/()基准值解算值误差/()标准差/()13 02 3.5 7 6 9-6.4 2 3 10.3 3 2 224 53 6.2 2 7 3-8.7 7 2 70.4 0 3 439 01 0 2.8 4 6 51 2.8 4 6 50.3 5 6 541 3 51 4 3.3 8 7 58.3 8 7 50.3 7 9 251 8 01 7 4.9 0 7 3-5.0 9 2 70.2 6 9 6 表3 航向角a g l2解算结果对比与误差水平测试组次a g l2/()基准值解算值误差/()标准差/()13 02 8.9 5 3 3-1.0 4 6 70.2 324 54 5.7 8 3 20.7 8 3 20.3 1 3 139 08 9.2 5 3 0-0.7 4 7 00.2 5 8 341 3 51 3 5.5 3 7 70.5 3 7 70.2 2 0 351 8 01 7 8.5 3 7 3-1.4 6 2 70.2 0 5 2 表4 航向角a g l3解算结果对比与误差水平测试组次a g l3/()基准值解算值误差/()标准差/()13 02 9.8 2 3 7-0.1 7 6 30.1 8 7 424 54 4.7 0 2 8-0.2 9 7 20.1 7 9 639 08 9.8 6 2 7-0.1 3 7 30.1 2 5 441 3 51 3 5.2 3 7 80.2 3 7 80.1 5 2 351 8 01 7 9.5 5 9 9-0.4 4 0 10.1 5 5 8 由表2-4分析可知,原始单磁力计测量数据解算航向角存在较大误差,无法直接作为导航数据使用,而在经过误差补偿后,表3中展示的航向角误差水平大幅度减小,在1.5 以内,航向角标准差基本在0.3 以内,可以较为稳定地输出准确的航向信息。表4经过多磁力计补偿融合后,航向角误差进一步降低,均在0.5 以内,航向角标准差在0.2 以内,达到较高的精度和稳定性。图1 3为不同航向角在各组测试中误差和标准差对比。由图可见,多磁力计测量模型相较于单个磁力计具有更低的误差和更稳定的输出,性能得到大幅提升。图1 3 不同测量航向角误差与标准差对比4 结束语本文提出了基于多磁力计的测量模型,分析其数学关系与误差模型,并根据模型特征设计了基于R L S-K F的多磁力计补偿融合算法,实现了在迭代过程中实时更新补偿参数并完成数据融合解算。设计仿真实验验证了多磁力计模型的合理性与补偿融合算法的有效性。通过实际环境测试实验证明,在良好的磁场环境下,实际测量得到的数据分布符合预分析59 第1期 叶 鑫等:基于多磁力计融合的电子罗盘研究模型特征。在存在干扰磁场的环境中,经过误差补偿与融合算法后,航向角误差在0.5 以内,标准差在0.2 以内,相较于同型号单颗磁力计测量结果,精度提升了3倍左右。本文所提出的多磁力计模型及其补偿融合算法能有效提升航向角的测量精度和稳定性,带来更高的可靠性。参考文献:1 王巍,邢朝洋,冯文帅.自主导航技术发展现状与趋势J.航空学报,2 0 2 1,4 2(1 1):1 1-2 9.W A N G W e i,X I N G C h a o y a n g,F E N G W e n s h u a i.C u r r e n t s t a t u s a n d t r e n d s o f a u t o n o m o u s n a v i g a t i o n t e c h n o l o g y d e-v e l o p m e n tJ.A c t a A e r o n a u t i c a E T A s t r o n a u t i c a S i n i c a,2 0 2 1,4 2(1 1):1 1-2 9.2 中国船舶重工集团公司第七一研究所.一种差分磁罗盘 消 除 随 机 磁 干 扰 的 数 据 处 理 方 法:C N 2 0 1 7 1 1 4 4 7 4 8 9.7P.2 0 2 0-0 7-1 4.3 L I U Z h o n g y a n,Z HA N G Q i,P A N M e n g c h u n,e t a l.C o m p e n s a t i o n o f g e o m a g n e t i c v e c t o r m e a s u r e m e n t s y s t e m w i t h d i f f e r e n t i a l m a g n e t i c f i e l d m e t h o dJ.I E E E S e n s o r s J o u r n a l,2 0 1 6,1 6(2 4):9 0 0 6-9 0 1 3.4 WU Y u a n x i n,Z OU D a n p i n g,L I U P e i l i n,e t a l.D y n a m i c m a g n e t o m e t e r c a l i b r a t i o n a n d a l i g n m e n t t o i n e r t i a l s e n s o r s b y K a l m a n f i l t e r i n gJ.I E E E T r a n s a c t i o n s o n C o n t r o l S y s t e m s T e c h n o l o g y,2 0 1 8,2 6(2):7 1 6-7 2 3.5 F U J u n,N I N G Z h i w e n,C HA N G Y a n g.A c t i v e c o m p e n-s a t i o n m e t h o d f o r s t r o n g m a g n e t i c i n t e r f e r e n c e o f M EM S e l e c t r o n i c c o m p a s sJ.I E E E A c c e s s,2 0 2 1,9:4 8 8 6 0-4 8 8 7 2.6 高俊.基于磁阻传感器的高精度电子罗盘设计D.北京:中国科学院大学,2 0 1 8.7 刘宇,陈俊杰,吴林志,等.微航姿仪的磁力计标定算法及误差补偿研究J.压电与声光,2 0 1 7,3 9(3):3 9 2-3 9 6.L I U Y u,C H E N J u n j i e,WU L i n z h i,e t a l.S t u d y o n c a l i-b r a t i o n a l g o r i t h m s a n d e r r o r c o m p e n s a t i o n i n o f t h e m a g n e-t o m e t e r o f t h e m i c r o-AH R S i n s t r u m e n tJ.P i e z o e l e c t r i c s&A c o u s t o o p t i c s,2 0 1 7,3 9(3):3 9 2-3 9 6.8 杨宾峰,樊博宇,胥俊敏,等.基于最小二乘的地磁场测量误差补偿技术J.空军工程大学学报(自然科学版),2 0 1 7,1 8(6):3 4-3 9.Y A N G B i n f e n g,F A N B o y u,X U J u n m i n,e t a l.E r r o r c o m p e n s a t i o n t e c h n o l o g y f o r g e o m a g n e t i c f i e l d m e a s u r e-m e n t b a s e d o n l e a s t s q u a r e sJ.A i r F o r c e E n g i n e e r i n g U-n i v e r s i t y J o u r n a l(N a t u r a l E d i t i o n),2 0 1 7,1 8(6):3 4-3 9.9 MV G h e o r g h e.C a l i b r a t i o n f o r t i l t-c o m p e n s a t e d e l e c t r o n i c c o m p a s s e s w i t h a l i g n m e n t b e t w e e n t h e m a g n e t o m e t e r a n d a c c e l e r o m e t e r s e n s o r r e f e r e n c e f r a m e s i n:2 0 1 7 I E E E I n-t e r n a t i o n a l I n s t r u m e n t a t i o n a n d M e a s u r e m e n t T e c h n o l o g y C o n f e r e n c eC/T u r i n,I t a l y:I 2 MT C,2 0 1 7:1-6.1 0龙礼,黄家才.基于递推最小二乘法的地磁测量误差校正方法J.仪器仪表学报,2 0 1 7,3 8(6):1 4 4 0-1 4 4 6.L O N G L i,HUA N G J i a c a i.A m e t h o d f o r c o r r e c t i n g g e o-m a g n e t i c m e a s u r e m e n t e r r o r s b a s e d o n r e c u r s i v e l e a s t s q u a r e s m e t h o dJ.C h i n e s e J o u r n a l o f S c i e n t i f i c I n s t r u-m e n t,2 0 1 7,3 8(6):1 4 4 0-1 4 4 6.1 1罗俊海.多源数据融合和传感器管理M.北京:清华大学出版社,2 0 1 5.1 2彭孝东,张铁民,李继宇,等.三轴数字M EM S加速度计现场 标 定 方 法 J.振 动、测 试 与 诊 断,2 0 1 4(3):5 4 4-5 4 8.P E N G X i a o d o n g,Z HA N G T i e m i n,L I J i y u,e t a l.O n s i t e c a l i b r a t i o n m e t h o d f o r t h r e e a x i s d i g i t a l MEM S a c c e l e r o m-e t e rJ.J o u r n a l o f V i b r a t i o n,M e a s u r e m e n t&D i a g n o s i s,2 0 1 4(3):5 4 4-5 4 8.69压 电 与 声 光2 0 2 4年