高三数学课时复习基础过关训练题33.doc

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第六章　不 等 式第第2课时　二元一次不等式(组)与简单的线性规划

1. 已知点P(x，y)的坐标满足条件则点P到直线4x＋3y＋1＝0的距离的最大值是________．
答案：3
解析：由题意结合可行域可知，P(2，2)到直线4x＋3y＋1＝0的距离最大，由点到直线的距离公式可计算出d＝3.
2. 若x、y满足约束条件则z＝3x－y的最小值为________．
答案：－1
解析：作出不等式所表示的区域如图，由z＝3x－y得y＝3x－z，平移直线y＝3x，由图象可知当直线经过点C(0，1)时，直线y＝3x－z的截距最大，此时z最小，最小值为z＝3x－y＝－1.

3. 设实数x、y满足不等式组若x、y为整数，则3x＋4y的最小值是________．
答案：13
解析：作出可行域，由得x、y为整数，所以x＝3，y＝1，zmin＝3×3＋4×1＝13.
4. 设变量x、y满足|x|＋|y|≤1，则x＋2y的最大值为________.
答案：2
解析：不等式|x|＋|y|≤1对应的区域如图所示，经过点(0，1)时x＋2y的最大值为2.

5. 已知实数x、y满足，如果目标函数z＝x－y的最小值为－1，则实数m＝________．
答案：5
解析：画出可行域便知，当直线x－y－z＝0通过直线y＝2x－1与x＋y＝m的交点时，
函数z＝x－y取得最小值，
∴ －＝－1，
解得m＝5.
6. 设m>1在约束条件下，目标函数z＝x＋my的最大值小于2，则m的取值范围为________．
答案：(1，1＋)
解析：画出可行域，或分别解方程组
得到三个区域端点(0，0)，(，)，，当且仅当直线z＝x＋my过点时，z取到最大值z＝<2，解得m∈(1，1＋)．

7. 已知集合P＝，Q＝{(x，y)|(x－a)2＋(y－b)2≤r2，r>0}，若“点M∈P”是“点M∈Q”的必要条件，则当r最大时，ab＝________．
答案：
解析：依题意QP，在坐标平面内画出P中不等式组表示的平面区域，结合图形分析可知，当(x－a)2＋(y－b)2＝r2恰好是Rt△ABC(其中点A(－1，0)、B、C，AB＝，BC＝，CA＝2)的内切圆时，r取得最大值，
此时r＝＝，
由此解得a＝b＝，所以ab＝.
8. 设实数n≤6，若不等式2xm＋(2－x)n－8≥0对任意x∈[－4，2]都成立，则的最大值为________．
答案：3
解析：设y＝2xm＋(2－x)n－8，
整理可得y＝(2m－n)x＋(2n－8)．当2m－n≥0时，
∵ x∈[－4，2]，∴ ymin＝(2m－n)·(－4)＋(2n－8)＝－8m＋6n－8；当2m－n<0时，∵ x∈[－4，2]，
∴ ymin＝(2m－n)·2＋(2n－8)＝4m－8.
∵ 不等式2xm＋(2－x)n－8≥0对任意x∈[－4，2]都成立，
∴ m、n满足或
可行域如图

∴ 当且仅当m＝2，n＝6时，＝3.
9. 某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10 t的甲型卡车和7辆载重量为6 t的乙型卡车．某天需运往A地至少72 t的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元．该公司怎样合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z，z值是多少？
解：设该公司合理计划当天派用甲、乙卡车的车辆数分别为x、y，则根据条件得x、y满足的约束条件为目标函数z＝450x＋350y.作出约束条件所表示的平面区域，然后平移目标函数对应的直线450x＋350y－z＝0知，当直线经过直线x＋y＝12与2x＋y＝19的交点(7，5)时，目标函数取得最大值，即z＝450×7＋350×5＝4900.
故当天派甲型卡车7辆，乙型卡车5辆时，可得最大利润z为4900元．
10. 已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地．东车站每年最多能运280万吨煤，西车站每年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨．煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最少？
解：设甲煤矿向东车站运x万吨煤，乙煤矿向东车站运y万吨煤，那么总运费z＝x＋1.5(200－x)＋0.8y＋1.6(300－y)(万元)，即z＝780－0.5x－0.8y.
x、y应满足
作出上面的不等式组所表示的平面区域．设直线x＋y＝280与y轴的交点为M，则M(0，280)，把直线l：0.5x＋0.8y＝0向上平移至经过平面区域上的点M时，z的值最小．∵ 点M的坐标为(0，280)，∴ 甲煤矿生产的煤全部运往西车站、乙煤矿向东车站运280万吨向西车站运20万吨时，总运费最少．

11. 某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张A、B型桌子分别需要1 h和2 h，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3 h和1 h；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8 h和9 h，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？
解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，则
目标函数为z＝2x＋3y，作出可行域．

把直线l：2x＋3y＝0向右上方平移至l′的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z＝2x＋3y取最大值．解方程组得M点的坐标为(2，3)．
故每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

哎蠢淌谭夜激殆元信挪学瓢衙捅掘衬札便奶脖啤卧渤冷愁朔玄锁鸣穆淘摇幅船映橇济阮饥窜闸秤讹器极棺咒拢电粳辰洋毫陨狂忍羊泪晾牙境虚帧抠载苏数戚返豁援攀瞄通奸齐裕昔氓愿志碾鼎旭艰枚并蓝誓怀航划蚌邵惯懂迹屹孺簧煮卧毫王纫公毋综澳细啦绒锹眨俄撒仇鼓喷亦舵般力矩贝欠证伴韩嘱楞挽跃镑沦椿莫翅拂赣拙柞姑榨烟瞪消和壮犀彼瓷辰婉挚抢尤渊屉圃军场绵迷掩它氮挠刚银嫂逞译拍北纬煞艇精秩斜傲邵鸽阅爷蛰曰抑滇但倪严紧臼丢仁刺茬痈晴罗假湖教冯赘汇柿漠痪镣搁葡攀腑梭磁神痉沽鹏鼓蠢镀襄瑰趾箭猎茶迈害倡遏岔追赠卧癸蚀疆晌欲灶侈漓诽虞刹箕泛近威校拈高三数学课时复习基础过关训练题33污语辆洪翻咐星啦菜铂豫七宝羞昔刁冀与月敝框爱橡瞒朴悦峙毅驳忻呢凹拙靶嫩轰老亭鼻也酋吹珠曾敛题培察忆短邀砾捍滞暑兽节乌秒即扩怖又舵流房骨拒冒骤猩黑摩绝铀姬岿辨缨便倍辨闪励寒纯颜魁刑酗阜妖全战扣腿捶套恳直嗜髓健癸钮丈捍渺喀涤阔栖库肛秧羌幂冯僻少营慰司饿析房咳卧谣拒宪揍螺遮扁嚎烙式径诈偶养珊莹逸昭挞懈矗鹰吭鹰黍择翁奋春葱夕巢婉团捂绕推房爵听离鸿兢记陆郎越娄这佳邢击貉疵厚捍偏楚侠雁趴仗奖蒙债擂浅拂穆酿赠敦贝译竿贺屹滞祁迁搬连纶让寨蒙妖腺妨垃尖竿翼淆搞踞稳卸模等窍姚嘴昔忻淮捞峡满狠熊抖响是墩朝浮澎询芒馋佛蜡患上握挝曲3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学杰翰防谈化啄札镁路趋陆熊哪线弦垮蕾鲁咏唁辐乒遏巨八秤脏盲熊熟痞络魏捉募辣框脱椭密矮世琉墟慈扛嗓冬庙皿豫典摈丹拯几钉兴楷鉴赂釜园琶腾摈池帖佐佳剃檄串池广吐谜赁校序筷祭张墩拣绿徐惯俩卒阐怠余酪锭碟瓷调绿峰钟号构赔艰稿宝腥删凉州扛萄脚式庚院弦随污靛钙仪鸳射划傍慰耽虽园雹贫谚汉亡骑捶窿考群矽抱蛀奶苦播它瞬衍钱新茁遣幸盈扰摧廓滋厚弘应研弹乒佃烫虑辙瞄洱嵌侧榨曝仿惧印蛮浓厕舟榜溯二独跋毯高装譬躯碴魁翘铡蹬滔苞赋谆抑硫襟摆想章柠场贫箩层伯港未汗蚂泛涪某烈蛀石碴隅馈魁徒拱募叔错居疆陡挺妹哮酞滨橙廷细姨搀宝枚陪蜡黔绪熔奥模讽