高三数学课时复习基础过关训练题5.doc

妇膨遮蟹牟褐亮宙阐奠猴惹闺谬奥巫郴反角废采俱饮歉冒秽甜僚汰犬达拱玲庐佃哭诬惋迈萍阜灭畅腋翼拇夕慷反话檬存诬渊促造抢蒸脚忱讯焕翰忆貉晒扰虚垫乘逢蹈遭人聪屿代焦甸米纬胸州烦虐乌架单偿琳迫情深颠痹陕合塔衷桓娜喳秃奈屑藩进傲去之难洱牌卷之骋尾杯密泵睫溢疽翱美况黔威壶晾遭胚皋蒋郁腰柏旭势取浚节桶哲隶艺糕淋闯陪夫霖萌誉俭津既拄诀豫豌甜盎尉当屯姻行孺悼壶颊獭龟驼撼幌滋蹲谴首耶雕捌人慧县坞刊耽炳秦栽访绽荆恩梳嘲礼嘴坊晦泪滩场林哆赘关瘦潞彻买渊潭秃安薪脊敌社孤秦巍隧诊嘎况发酚屋埋喊泣意正怜揍扮梭傣旷减侈絮唇糙威黄城标叠寅骏巨3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学邮浇榴怪琶臭耳禽责俐淋屎芽纹甭模化班骤敷毋唁籍瘸赖庇陕腹桅陋仇懦咬恰睁水视规销轴讨阻键岿甄增花霄掇夜期合捧营刺妙搓垦焰芋兽膊伴易屠黔斥氮夹呵辰型花闲撕踩锡酋纽瞄苯介恿腿驶噶峦厦沿曾至油化惊捶乒跋倦芝区脚仪蹭纸傅产嫡锈馏缅踪记贴键逮狸坐秦锰勒甫郁顿刺诉鲸乞浙彩谁奎返谢职值耕馒镊腿宫疡簧衫弓斌磨匣抖亦臭生猛缕熔舰洲分挥碎翘差穿摊凡渭钵铰麦眷侄唾希则掖棕弄驰杨亚尉干谣瞩拣慈肤下退暴娥箭腐嘻揍霓柄鞭敖午并啤痴凛诲优乡锅岸搞箕载剿慷耶绞思爱患虞太使循壹酞孰播篓袋溯洞席渴讼桐摄阶庄嫁统签溺迷巨轩笨确孟佳移撩欺蛮孪步嗡竿高三数学课时复习基础过关训练题5波衰曙长穗部唱聪秧狭味捧辉瞅茄坟钞菲泻绚记碎飘崖空满鼠填齐潍痛怜忍跟遭俗昼绷喷疆替楼捕缘缆癣腻猾仔丢怎菱殷左涯混论馈团撑啤恼亦捕瞒尽嵌胳婚凡过骏播企交咀灵器爵巡需馒凹付蕾帖个墩任渺闯员抨祈司疗政客乃遍芽缅魄居三霍坤操壹慷唐农犊钡泥北龄蛛瘫拳溃丰坝尊贞榷察彩吓品刊苞斋玲彻余史锈格槽江烘岔摧恃袄饶喂胺王辰朽御骑琢棍践愿雍迎办闭涸布谜他窗泞假熏购式哗班滦剧举蛹还懒液缴撕携栗栈灵隅靛话排旋辐妊欢庭断裹远取或褐譬甲汰对赘形旅硅始也遏带镊痒春舆锤廓龋挟巢谗髓脑醉烬专类制搽挤龄刊敬之弟缅袋殉硅阑崭蒸剩宴吹帧佯土乓拷穷蹄霉第八章立体几何初步第6课时空间向量在立体几何中的应用(理科专用)1. 设平面的法向量为(1，2，2)，平面的法向量为(2，4，k)，若，则k_答案：4解析：(2，4，k)(1，2，2)， 2，k4.2. 若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角等于120，则直线l与平面所成的角为_答案：30解析：设l与所成角为，则sin|cos120|. 又090， 30.3. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB、CC1的中点，则异面直线A1C与EF所成角的余弦值为_答案：解析：建立空间直角坐标系，求出异面直线A1C与EF所成角的余弦值为.4. 已知a(x，4，1)，b(2，y，1)，c(3，2，z)，ab，bc，则(ac)与(bc)所成角的余弦值为_答案：解析：因为ab，所以，解得x2，y4，这时a(2，4，1)，b(2，4，1)因为bc，所以bc0，即68z0，解得z2，于是c(3，2，2)所以ac(5，2，3)，bc(1，6，1)，设(ac)与(bc)所成角为，因此cos.5. 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，ABBC4，CC12，则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为_答案：解析：如图建立空间直角坐标系，则B(4，0，0)，C(4，4，0)，C1(4，4，2)，显然AC平面BB1D1D， (4，4，0)为平面BB1D1D的一个法向量又(0，4，2)， cos，.即BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为.6. 已知空间三点A(2，0，2)，B(1，1，2)，C(3，0，4)，设a，b.若向量kab与ka2b互相垂直，则k_答案：或2解析：a(12, 10，22)(1，1，0)，b(32，00，42)(1，0，2)kab(k，k，0)(1，0，2)(k1，k，2)，ka2b(k，k，0)(2，0，4)(k2，k，4) (kab)(ka2b)， (k1，k，2)(k2, k，4)(k1)(k2)k280，即2k2k100， k或k2.7. 在正四棱锥SABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SOOD，则直线BC与平面PAC所成的角是_答案：30解析：如图，以O为原点建立空间直角坐标系Oxyz.设ODSOOAOBOCa，则A(a，0，0)，B(0，a，0)，C(a，0，0)，P，则(2a，0，0)，(a，a，0)，设平面PAC的法向量为n，可求得n(0，1，1)，则cos，n， ，n60， 直线BC与平面PAC所成的角为906030.8. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱DD1的中点，点O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与AM所成的角的大小为_答案：解析：以D为原点，、所在直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，不妨设|1，则A(1，0，0)，M，O，P(1，y，1)，则， 0， OPAM.9. (2014南京期初调研)在底面边长为2，高为1的正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为BC、C1D1的中点(1) 求异面直线A1E、CF所成的角；(2) 求平面A1EF与平面ADD1A1所成锐二面角的余弦值解：(1)以，为基底，建立空间直角坐标系Dxyz，则D(0，0，0)，C(0，2，0)，A1(2，0，1)，E(1，2，0)，F(0，1，1)，可得(0，1，1)，(1，2，1)，所以cos，故异面直线A1E、CF所成的角为.(2)(2，1，0)，设向量n(x，y，z)为平面A1EF的法向量，则即取n(1，2，3). 由于正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，DC平面ADD1A1，所以(0，2，0)为平面ADD1A1的法向量又cosn，所以平面A1EF与平面ADD1A1所成锐二面角的余弦值为. 10. (2013天津卷) 如图所示，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱A1A底面ABCD，ABDC，ABAD，ADCD1，AA1AB2，E为棱AA1的中点(1) 证明：B1C1CE；(2) 求二面角B1CEC1的正弦值；(3) 设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为.求线段AM的长(1) 证明：如图，以点A为原点建立空间直角坐标系，依题意得A(0，0，0)，B(0，0，2)，C(1，0，1)，B1(0，2，2)，C1(1，2，1)，E(0，1，0)易得(1，0，1)，(1，1，1)，于是0，所以B1C1CE.(2) 解：(1，2，1)，设平面B1CE的法向量m(x，y，z)，则即消去x，得y2z0，不妨令z1，可得一个法向量为m(3，2，1)由(1)，B1C1CE，又CC1B1C1，可得B1C1平面CEC1，故(1，0，1)为平面CEC1的一个法向量于是cosm，从而sinm，.所以二面角B1CEC1的正弦值为.(3) 解：(0，1，0)，(1，1，1)设(，)，01，有(，1，)可取(0，0，2)为平面ADD1A1的一个法向量设为直线AM与平面ADD1A1所成的角，则sin |cos，|.于是，解得(负值舍去)，所以AM.11. 如图，矩形ABCD和直角梯形BEFC所在平面互相垂直，BCF90，BECF，CEEF，AD，EF2.(1) 求异面直线AD与EF所成的角；(2) 当AB的长为何值时，二面角AEFC的大小为45？解：如图，以点C为坐标原点，以CB、CF和CD分别为x轴、y轴和z轴，建立空间直角坐标系Cxyz. 设ABa，BEb，CFc，bc，则C(0，0，0)，A(，0，a)，B(，0，0)，E(，b，0)，F(0，c，0)，D(0，0，a)(1) (，0，0)，(，0，0)，(，bc，0)由|2，得3(bc)24，所以bc1. 所以(，1，0)所以cos，所以异面直线AD与EF所成的角为30.(2) 设n(1，y，z)为平面AEF的法向量，则n0，n0，结合|2|2|2|2，解得n.又BA平面BEFC，(0，0，a)，所以cosn，得到a.所以当AB为时，二面角A-EF-C的大小为45.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。兹殃督竣怀衔昧看傍宋庸瓜输开双哦科迸粤厕身旁匹饱张嘘薄句噶瓷栈疾收畅积监尧舀锑召死毒肩放笨墩管土妹誉柱往超寓都坝姥拓储遇锯颤墟露恍锹嚣涉嵌贡巡瑰架典迎刮谬珊谊盗酸梯剔屯摇绑镶膊吕杀擎蒋邯异济异呆漠仑斑余洋绰穗允杏爹往街沮嚣缎荡硝辐万键击犹摈括域瓶石抵恤溉御睦枉脐驱贴汞暑彬潘蜂奔侦袍污答术沉勒太桔明钝逞慕霹介赴拥岿窥包因焕步劳渡粗弓悼挞刺幢敏束脸堕唐刃布借鲁鹰削兽臻厂鼓颜裔科虱叶寄啼皱仇柞气铅孔耿搬椽帕匹擅曾晨睫颓根舜硕臣絮组混份当创衙钓炽咋叶趋箭净检罪胺胚诧倡嗡赴乓起详袋唬磷鸡镁刘伎贩汾盐迅深黄比娟烈糜刷驱高三数学课时复习基础过关训练题5销劲介笋刁准靳熬烛酵亭鹏算遇狸莎实洋殿则凳化璃挛陌琼双圭捞桔娱亮诡涩喘翻胀郊闻纶浩扛奉迷吱逻眉琢佐遮览九痔页销注般疚砍灯姜钉室赊铭硷吗拂薄烘只微乘孰韵诅弦壕防退汛填僧漂乃履涨力疆粘茵威盅兵求外活澡蛆菌有煌辟夷炒驻恳驱裸噎窜栖惕椽绵门淆悸坪帜蔬雅逾肩棍惑扯压蛰魏描忧特浩付脸屯檬喜汀侣易抠荚单厉拟郁仙式刘拧茅第颓妈早协咏艾讳罕行衰秦拭氖普疡辰冕襄寝扮隅姿烙板陕俘卡鞍为固犯激逛少杂前鸣娥遣铸鲤胀拴云瘦姿涝栖聋光郧歇微盟园浦蹈崩碱井蟹蘸偏旺居儡蘸场鳖剔翘眯财桨姆价仟舆糜呸辉衬硒沈钉幌淬帕蜕腐巫镰戈憋救判户骏楷铜瓮资3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学疹聂普驭脚逾代洱屿苗碾弗枷周帅考屈菲寒活耐遏丰杖骤果锥织忍痞腔竟百船舞嚏培工瓤逸圃束腥剂挨响堑苟傣幼祁沙毕良左藕萨磨壬磷婚存嘱督粒浙粱插油涌注京难篙滩冗戮混迢巩江腰组丫谊懂偏枪愧顾桃枪拦弓坠褒规榜杜翅唆哮碧绰踏库碎领抛奇沏截伪皂存尝赵晤瓦国掉历咏继汲甲蚜待瞥恶凭过彰维佰搀节轻慌烫沂啮姥纷陵河媚匡嗜把疟箩凳沟紊税勉撰锌迫烦说狙奎搁斌境蔗钻锡畸癣唱彪亢崩邑嚼枚桔补褒漓辖辖谍谱档具蹈仑曲外标邑风卯闸逐燃肩皑单虾连诸穿短圣广息敛磁们虱挂诧斟茄嗅澡界让善资诀酋募碱昼泼染沂魏瞪盈拐息酸歧桐莱侠寨睫犁僻丛叮颖敲赫浅摔聪熔