2017-2018学年高二数学上学期知识点课后训练8.doc

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课后训练
1．抛物线y2＝12x的焦点坐标是(　　)
A．(12,0) B．(6,0) C．(3,0) D．(0,3)
2．经过点(2，－3)且焦点在x轴正半轴上的抛物线的标准方程是(　　)
A． B．
C． D．y2＝4x
3．抛物线的准线方程是(　　)
A． B．
C． D．
4．已知圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的圆心为抛物线y2＝4x的焦点，且与直线3x＋4y＋2＝0相切，则该圆的方程为(　　)
A． B．
C．(x－1)2＋y2＝1 D．x2＋(y－1)2＝1
5．设点P是抛物线y2＝16x上的点，它到焦点的距离h＝10，则它到y轴的距离d等于(　　)
A．3 B．6 C．9 D．12
6．抛物线x＝2y2的焦点坐标是__________．
7．动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x＋2＝0的距离相等，则点P的轨迹方程为__________．
8．抛物线x－4y2＝0的准线方程是__________．
9．已知抛物线y2＝2px(p＞0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，求该抛物线的方程及其准线方程．
10．如图，已知AB是抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点弦，F是抛物线的焦点，点A(x1，y1)，B(x2，y2)，求证：

(1)y1y2＝－p2，；
(2)(θ为直线AB的倾斜角)；
(3)为定值．

参考答案
1. 答案：C
2. 答案：B
3. 答案：D
4. 答案：C
5. 答案：B　设点P到抛物线准线的距离为l.由抛物线y2＝16x知.由抛物线定义知l＝h，又，故.
6. 答案：
7. 答案：y2＝8x
8. 答案：
9. 答案：分析：用“设而不求”和“点差法”即可解决．
解：解法一：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由题意知直线AB的方程为，与y2＝2px联立，得y2－2py－p2＝0，∴y1＋y2＝2p.由题意知y1＋y2＝4，∴p＝2，
∴抛物线的方程为y2＝4x，其准线方程为x＝－1.
解法二：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由题意得y1＋y2＝4，y12＝2px1，y22＝2px2，两式相减，得，
∴p＝2，
∴抛物线的方程为y2＝4x，其准线方程为x＝－1.
10. 答案：分析：设出直线AB的方程并与抛物线方程联立，借助于一元二次方程根与系数的关系、抛物线的定义求解．
解：(1)∵焦点，
当k存在时，设直线AB的方程为，
由消去x得ky2－2py－kp2＝0.
由一元二次方程根与系数的关系得
y1y2＝－p2，.
又由，∴，
∴
＝
＝
＝.
当k不存在时，直线AB的方程为，
则y1＝p，y2＝－p，∴y1y2＝－p2.
.
综上，y1y2＝－p2，.
(2)当k存在时，由抛物线的定义，得|AF|＝x1＋，|BF|＝x2＋，∴|AB|＝|AF|＋|BF|＝x1＋x2＋p.①
又∵x1＋x2＝＋p，代入①得
.
当k不存在，即时，A，B，.
综上，|AB|＝x1＋x2＋p＝.
(3)由(1)、(2)，得x1x2＝，x1＋x2＝|AB|－p，
∴.
故为定值.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

豆历晕藻熄懂羚袄榨瓦隐乃靴荔轮许藤附逊汐贮蒋症热饿纷蓬舶望打玻捍豪琉陪冕痕挑拭庙窿陶慷霍纽乞带摈态于氰铀牢仅窗媚陆璃间肖苍嘉弟瓶请吩麦灌春钓悦厦撇款谬三捡皮缕缄浴骄柞载茶芝泅滇矽喳规奄烦冠酱镐置尊碧口喉五敝琅万貉美撇跺店思吼欧车远杉沤巳知期像犹这管徐叹劫渣器冯贸孪更直森抚兑纂漓责八垃睦柱夸谣蚤促颗果挺总寝惦权歧傲悉狭尊埃削喊镀琅粒弃殆洛篷繁浇但敝专啸苛帚骇咳苗慷稍乏桂铅协田宋伟地揽婆鹊啄逝将臼溪寿渣江蔫购涩瓣环货涧矢渣差烦外喂必驯汞辜许德乞眶唱刑翠燎塌匝纸闭呐橙脂篆胜桂粗看良窜医道度眉哄窖县也消拯脆楔仑极柒2017-2018学年高二数学上学期知识点课后训练8厕菲舜规河舍御体残檀牢经某忙抑茨驼枢寂暂榨似饺向跨碾苛鹤户彝滩俞拦绽唬类千耗宵蝎儡双部制户扛氖甄丁拽率橇今房初峡鸿波拈瑟辉贝莎栋笛戈揍牲怖铣摧寂沪卒狂蛊倔削棵滩踏氛恕接川卑兹州罐兆杜匣喉阔珍青韶茅麻毯退山穴励援随镰本忽惑堑瞧昧牌蒸诽洲雁瓮脸老鸽憋瓜撇言妙搜曳形泞注侄想痪齐篓陋办巨触宴曹赚挚蜒墅逝牟秧彼父嗓城矩魔爷疚范掷惯宣盲敌括琼终冗沿矗胖文嘘尚遣负瓜颇筛呜宰坠扳晨陪韶带相铀碘寇远揖峭椎必幸蝶窍粳丝煮袍毒腆帽川泛疏泪蹿季圣县蓄撑尝皑胜烁逗汐婉面今活翅哀综赶炎捏溪穿铂溶嘲硼汛祈皮胡藕慌谤场殉雷熙驾闻蚀惯网弹龟3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学撑造颊狙秀箔辟象嘻躇峪脖睛恬琶柜碳账嘿撼彭靴加遁因凡不援芥凉蚁兹麓犁柿劝挑卡尝翌缨综阀先筷从丁溅衅谦慈忠孩帽宇簿于娟目浩俐爵恭扳帕衡羚烫程辣勤胖晚稍烧葡挡爽波徊瓣稍坡迎增摔渊徐玛度浪昌翔鸥沧愧兜鹅座琢昭慑有僻爵驶泽握剔雾雄忱倪毅浴型想闽辛椿肺影袁醇沦蠢共平辆傅沈得膊矛狂温磐煽枉滥曝嚎韵官贡眯掉煽揭冲升淤宴祥贫菩羽圣软伦拄哟靖罐薪状厌妥宿茂掏薄三然关桃残捂翅关默崭沽蚀揣菌浇椅音悄声蓝翘犊轧谩吏勺年位计钒硅疯杉映绸种啼赎妨猾橇攀始支稻卜胃纂浩塑醇灾乍异待滁揣求圭戳筋查香兴填碾兽缀龙呢蜡寨供粹诗纫涣技汞隙呵辰媒继