资源描述
小升初天天练：模拟题
一、填空题：
2．甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相对出发，甲每小时行16千米，乙每小时行14千米，两人在距中点2千米处相遇，则A、B两地的距离是______千米．
3．有五个数，每取两个相加，得到10个和，再把这十个和相加，得到的和是2064，原来五个数的和是______．
4．将1至1996这1996个自然数依次写下来，得一多位数123456789101112…199419951996，则这一多位数除以9的余数是______．
5．如图，共有长方形______个．
6．如图是半径为6厘米的半圆，让这个半圆绕A点按顺时针方向旋转30°，此时B点移动到B′点，则阴影部分的面积是______平方厘米．
8．有一批零件由老张和小王两人合作完成，原计划老张比小王多做30个，结果小王实际做的比计划做的少20个．他做的总数比老张实际做的总数
9．有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外的一个数，用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个数：22、25、34、39，那么原来的四个数中最大的一个数是______．
10．在一次国际象棋的比赛中，每两个人都要赛一场，胜者得2分，平局两人各得1分，负者得0分．现有五位同学统计了全部选手的总分，分别是551，552，553，554，555，但只有一个统计是正确的，则共有______选手参赛．
二、解答题：
1．一件工程，甲单独做16天完成，乙单独做12天完成，若甲先做若干天后，由乙接着单独做余下的工程，完成全部的工程共享了14天，问甲先做了多少天？
2．一个数，除50余2，除65余5，除91余7，求这个数是多少？
3．将200拆成两个自然数之和，其中一个是17的倍数，另一个是23的倍数，那么这两个自然数的积是多少？
4．在1，2，3，4，…，100这100个自然数中任取两个不同的数，使得取出的两数之和是6的倍数，则有多少种不同的取法？
以下答案，仅供参考：
一、填空题：
2.60
甲、乙两人相遇的时间：
2×2÷（16-14）=2（小时）
A、B两地距离：
（16+14）×2=60（千米）
3.516
设这五个数为a、b、c、d、e，每两个数相加，得到10个和，这10个和相加为：
（a+b）+（a+c）+（a+d）+（a+e）+（b+c）+（b+d）+（b+e）+（c+d）+（c+e）+（d+e）=4（a+b+c+d+e）=2064
所以a+b+c+d+e=516.
4.1
一个自然数除以9的余数等于这个自然数的各个数位上的数字之和除以9的余数.将0至1999这2000个数分成如下1000组：
（0，1999），（1，1998），（2，1997），…，（998，1001），（999，1000）以上每组两数之和都是1999，且两数相加没有进位，这样1至1999这1999个
自然数的所有数字之和是：（1+9+9+9）×1000=28000
而1997、1998、1999这3个自然数所有数字之和是：
1×3+9×6+7+8+9=81
所以1至1996这1996个自然数所有数字之和为：
28000-81=27919
（2+7+9+1+9）÷9=3…1
故多位数1234567891011…1996除以9的余数是1
5.133
长方形ABCD与长方形EFGH各有长方形均为：
（1+2+3+4）×（1+2+3）=60（个）
其中中间含有数字1或2的3个长方形被重复计算了，应从中去掉.
再计算特殊情况的，数字3或4所在长方形共3个，它们又与长方形EFGH共同组成了3个长方形，因此含有数字3或4的长方形个数是6个；同理含有数字5或6的长方形个数也是6个；类似得到含有7或8的长方形个数共有2×2=4个.所以图形中共有长方形的个数是：
（1+2+3+4）×（1+2+3）×2-3+6×2+2×2=133（个）
6.9.42
阴影的面积等于半圆ACB的面积加上扇形ABB'的面积减去半圆ADB'的面积，而半圆ACB与半圆ADB'的面积相等，所以阴影部分的面积就是扇形ABB'的面积，它的面积是：
7.249
8.266
原计划老张比小王多做30个，而小王实际比计划少做20个，这样老张实际又要比计划多做20个，实际上老张比小王要多做30+20×2个，如果设老张实际做的总数是1，则老张实际做的个数：
小王实际做的个数是：
这批零件共168+98=266（个）.
9.28.5
设原来的四个数是a、b、c、d，则
由这四个式子可以看出22+25+34+39之和恰好是a、b、c、d四个数之和的2倍，所以
a+b+c+d=（22+25+34+39）÷2=60
这四个数分别是
（22×3-60）÷2=3
（25×3-60）÷2=7.5
（34×3-60）÷2=21
（39×3-60）÷2=28.5
所以这四个数中的最大数为28.5.
10.24
因为每场比赛不论胜、负还是平局，两人得分之和是2分，所以无论有多少名选手，选手的总分应是偶数，即只有552、554中的一个是正确的.
设有n名选手参赛，则共比赛n（n-1）÷2场，选手总分：2×n（n-1）÷2=n（n-1）（分），即要求选手的总分能写成两个连续自然数之积.
由于552=2×2×2×3×23=24×23，而554=2×277.所以共有24名选手参赛.
二、解答题：
1.甲先做了8天.
设甲做了x天，则
x=8（天）
所以甲先做了8天.
2.这个数是12.
设这个数为a，则50=aq+2，aq=50-2=48，说明a|48，同理a|（65-5），a|（91-7），则a是48、60、84的公约数，因为（48，60，84）=12，因为a＞7，所以这个数只能是12.
3.所求两个自然数的积是9775.
200以内是23的倍数的数是：23，46，69，92，115，138，161，184共有八个.用200依次减去这八个数得177，154，131，108，85，62，39，16，其中只有85是17的倍数.所以200=115+85，
4.有817种不同的取法.
将这100个数分成六类，一类是被6除余1，有17个；二是被6除余2，有17个；三是被6除余3，有17个，四是被6除余4，有17个，五是被6除余5，有16个，六是被6整除，有16个.被6除余1与被6除余5的两数之和能被6整
除，共有17×16种不同的取法；同样被6除余2与被6除余4的两数之和能被6整除，共有17×17种不同的取法；再有被6除余3的数，它们中任意两数之和能被6整除，共有17×16÷2种不同的取法；同理被6整除的数，它们中任意两个数之和也能被6整除，共有16×15÷2种不同的取法.所以这100个数任取两个不同的数，使得其和是6的倍数的不同取法共有：
17×16+17×17+17×16÷2+16×15÷2=817（种）.
小升初天天练：模拟题
一、填空题：
1．（78.6-0.786×25+75％×21.4）÷15×1997=______．
2．已知除法竖式．：
则除数是______，商是______．
3．小宏上学骑车去学校，放学步行回家，往返一次需20分；如果往返都步行需要30分，那么骑车从家到学校需要______分（往返骑车或步行的速度不变）．
4．如图，ABCD是直角梯形，AD=5厘米，DC=3厘米，三角形DOC的面积是1.5平方厘米，则阴影部分的面积是______平方厘米．
上的这个数是______．
个位是______，十位是______，百位是______．
7．某会议代表200人左右，分住房时，如果每4人一间多1人，每6人一间少1人，每7人一间多6人，共有代表______人．
8．某校原有篮球和排球共30个，其中篮球与排球的比是7∶3，又买进几个排球，这时排球的个数占总数的40％，则买进______个排球．
9．有8个表面涂满绿漆的正方体，其棱长分别为7，9，11，…，21，若把这些正方体全部锯成棱长为1的小正方体，在这些小正方体中，有______个至少是一面有漆．
10．某小学五年级进行速算比赛，共出了100道题，甲每分做4道题，乙每算出20道题比甲算出同样多的题少用1.5分，则乙做完100道题时，甲还有______道题没做．
二、解答题：
1．一个正方体的六个面分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，从三个不同角度看正方体如图所示，那么标有数字2的对面是数字几？
2．妈妈给小乔21.5元，让她买2千克香蕉，1.5千克的芦柑，结果她把买的数量给弄颠倒了，这样还剩下1.7元，问香蕉每500克售价是多少元？
3．小玲准备炒一个西红柿鸡蛋的菜，她洗切西红柿用了1.5分，洗葱切葱用了2.5分，敲蛋打蛋用了2分，洗锅2分，把锅烧热1分，将油烧热用3分，炒4分，小玲烧好这道菜花了16分．请你巧妙安排，设计出一个顺序，使烧好这道菜的时间最短．
4．在20～50的自然数中，最多取出多少个数，使取出的这些数中任意两个不同数的和都不是9的倍数？
以下答案，仅供参考：
一、填空题：
1.9985
原式=（78.6-78.6×0.25+0.75×21.4）÷15×1997
=[78.6 ×（1- 0.25）+ 0.75×21.4]÷15×1997
=[78.6×0.75+ 0.75×21.4]÷15×1997
=0.75×（78.6+ 21.4）÷15×1997
=0.75×100÷15×1997
=5×1997
=9985
2.除数是15，商是29.
由于商的十位数字是2，与除数的十位数字相乘的结果不会是4，也不可能是2，只能是3，除数的十位数字只能是1，商的个位数字乘以除数1□，等于135，只有15×9= 135，所以除数是15，
3.5.
小宏单程步行需要时间是：
30÷2=15（分）
小宏上学骑车，放学步行往返一次用20分，所以小宏单程骑车需要时间是：
20-15=5（分）.
4.6
S△ADC=5×3÷2=7.5（平方厘米）
S△AOD=S△ADC-S△DOC=7.5-1.5=6（平方厘米）
由于△ADC和△BDC是同底等高的两个三角形，所以S△ADC=S△BDC，这两个三角形都减去同一个三角形DOC，余下的两个三角形面积也相等，即
S△AOD=S△BOC=6（平方厘米）
5.3997
设分子分母同加的数为x，则
x= 5991- 1994，∴x=3997.
6.个位是4，十位是6，百位是0.
算式的个位有14个6相加，个位相加的和是84，和的个位写4，向十位进8；算式的十位有13个6相加，得78，加进位8得86，和的十位写6，向百位进8；算式的百位是12个6相加，得72，加进位8得80，和的百位写0，向千位进8，所以和的个位是4，十位是6，百位是0.
7.209
由于每6人一间少1人，每7人一间多6人，如果增加1人，会议代表必然是6和7的倍数，所以会议代表应是6与7的公倍数减1的差，即42n- 1， n是自然数.
又因为会议代表200人左右，所以n= 4或5.
当n= 4时，42 × 4- 1= 167，167÷4=41…3，不合题意，舍；
当n=5时，42×5-1=209，209÷4=52…1.
所以会议代表共有209人.
8.5
排球的个数是：
30-21=9
买进几个排球后，排球的个数占总球数的40％，篮球应占总球数的1-40％=60％，这时可求出现有两种球的总数为：
21÷60％=35（个）
现有排球的个数是：
35-21=14（个）
买进排球的个数是：
14-9=5（个）
9.9136
这8个正方体的表面涂满红漆，要锯成棱长为1的小正方体，至少有一面漆的小正方体只能在原正方体的表面一层，中间比原正方体的棱长少2的正方体在中间部分，它们没有涂漆。所以涂上漆的小正方体的个数是：
（73-53）+（93-73）+（113-93）+…+（213-193）
=213-53
=9136（个）
10.30
甲每分做4道题，做1道题用的时间：
1÷4=0.25（分）
甲算20道题用的时间：
0.25×20=5（分）
乙算20道题用的时间：
乙做完100道题的时间：
3.5×100÷20=17.5（分）
乙做完100道题时，甲做了：
17.5÷0.25=70（道）
甲还有100-70=30道题没做.
二、解答题：
1.标有数字2的对面是数字5.
从图中可以看出标有数字6的对面不可能是数字1、2、4、5，所以标有数字6的对面应是数字3，标有数字1的对面不可能是2、3、5、6，所以标有数字1的对面应是数字4，故标有数字2的对面只能是5.
2.每500克香蕉售价是3.8元.
2千克香蕉价+1.5千克芦柑价= 21. 5元①
1.5千克香蕉价+2千克芦柑价=21.5-1.7=19.8（元）
将①+②得③
3.5千克香蕉价+3.5千克芦柑价=41.3元
1.5千克香蕉价+1.5千克芦柑价=41.3÷3.5×1.5=17.7元得③
0.5千克香蕉价，即每500克的香蕉售价是
①-③得
21.5-17.7= 3.8（元）
3.方案如下，共需
先把锅洗好，敲打鸡蛋，在把锅烧热及把油烧热的同时，洗切西红柿和洗切葱花，然后可以炒西红柿鸡蛋了.按上面步聚进行只需时间是：
1+2+1+3+4=11（分）.
4.最多能取16个数.
要使两个数的和不是9的倍数，那么这两个数的余数和不能是9或0，所以这题的关键是先求出20～50这31个自然数分别除以9的余数，余数情况列表如下：
这31个自然数中，被9除余2、3、4、5的数各有4个，其余情况各有5个.根据题意，余数和是9或0的两个数不能同时取，并要尽可能多的取，所以取被9除余2、3、4的3组数，被9除余1或8的个数一样多，任取1组，能被9整除的数只能取1个，所以最多能取出这样的数是：
4×3+3+1=16（个）.
Page 12 of 12
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
