2021-2022学年小升初模拟题2套及答案自测题.doc

小升初模拟题
一、填空题：

　　2．3支铅笔和8支圆珠笔的价钱是11．9元，7支铅笔和6支圆珠笔的价钱是11．3元，一支铅笔和一支钢笔的价钱是______元．
　　3．比较下面两个积的大小：
　　A=9.5876×1.23456，B=9.5875×1.23457，则A______B．

第______个分数．
　　5．从1，2，3，4，…，1997这些自然数中，最多可以取______个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于8．
　　6．用1至9这九个数字每个数字各一次，组成三个能被9整除的三位数，要求这三个数的和尽可能大，这三个数分别是______．
　　7．如图，AD=DE=EC，F是BC中点，G是FC中点，如果三角形ABC的面积是24平方厘米，则阴影部分是______平方厘米．

　　8．某次考试，A、B、C、D、E五人的平均成绩是90分，A、B两人的平均成绩是96分，C、D两人的平均成绩是92．5分，A、D两人的平均成绩是97．5分，且C比D得分少15分，则B的分数是______．
　　9．某年级学生人数在200至250之间，若列队4人一排余1人，5人一排余3人，6人一排余5人，则这个年级有______名学生．
　　10．商店用相同的费用购进甲、乙两种不同的糖果．已知甲种糖果每公斤18元，乙种糖果每公斤12元，如果把这两种糖果混在一起成为什锦糖，那么这种糖每公斤的成本是______元．
二、解答题：
　　1．有一个棱长是10厘米的正方体木块，在它的上、左、前三个面中心分别穿一个3厘米见方的孔，直至对面．求穿孔后木块的体积．
　　2．分母是964的最简真分数共有多少个？
　　3．一个城市交通道路如图，数字表示各段路的路程（单位：千米），求出图中从A到F的最短路程．

　　4．两名运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度每秒0．6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了10分，如果不计转身时间，那么这段时间内共相遇多少次？
以下答案，仅供参考:
一、填空题：

　　2.1.8
　　由3支铅笔+8支圆珠笔=11.9元7支铅笔+ 6支圆珠笔=11.3元
　　得21支铅笔+ 56支圆珠笔= 83.3元21支铅笔+ 18支圆珠笔=33.9元
　　（56- 18）支圆珠笔=83.3-33.9
　　1支圆珠笔= 1.3元
　　所以1支铅笔= （11.9- 1.3×8）÷3=0.5（元）故1支铅笔和1支钢笔的价钱是1.8元.
　　3.＞
　　A=9.5875×1.23456+0.0001×1.23456
　　B=9.5875×1.23456+9.5875×0.00001
　　因为 0.0001×1.23456＞9.5875×0.00001所以A＞B.

　　将分母相同的分成一组，第1组1个数，第2组3个数，第3组5个数，……，从第2组起每一组比前一组多2个数，每一组分子的规律从1开始逐项加1，

和倒数第6个分数，在这串数中是

　　5.1000
　　每16个连续自然数中，最多可以取8个数，使得每两个数的差不等于8.
　　1997÷16=124…13
　　把1至1997的自然数分成每16个连续自然数一组，最后剩13个数为一组，共组成125组.即
　　1，2，3，4，…，16；
　　17， 18， 19， 20，…， 32；
　　33，34，35，36，…，48；
　　…
　　1969，1967，1968，…，1984；
　　1985，1986，…，1997.
　　每一组中取前8个数，共取出8×125=1000（个）使得其中任意两个数的差都不等于8.
　　6.954、873、621
　　1+ 2+ 3+ …+ 9= 45= 9×5，有5个9，由于每个三位数的各个数位上的数字之和不会超过3个9，所以这三个三位数的每一个数位上数字之和只能分别是9、 18、 18（合起来是5个9）.
　　要使这三个三位数的和尽可能大，各个数位上的数字之和是9的最大三位数是621，另两个数只能由9、8、7、5、4、3组成，显然百位应尽可能大，得到954、873.
　　所以这三个数分别是954、873、621.
　　7.14
　　因为AD= DE= EC，所以

　　又因为BF=FC，所以

　　由于FG=GC，所以

　　S阴影面积=S△ABD+S△DFE+S△GCE
　　=8+4+2
　　=14（平方厘米）
　　8.97
　　E得分是：90 × 5-96 × 2-92.5 × 2=73（分）；
　　C得分是：（92.5×2-15）÷2=85（分）；
　　D得分是：85+15=100（分）；
　　A得分是：97.5×2-100=95（分）；
　　B得分是：96×2-95=97（分）.
　　9.233人
　　被4除余1的自然数有5，9，13，17，21，25，… ，其中被5除余3的自然数有13，33，53，73，… ，（相邻两数后一个数比前一个多20），其中被6除余5的自然数有53，…，且53是被4除余1，被5除余3，被6除余5的最小的一个，又4、5、6的最小公倍数是60，符合上述条件的任意整数写成60n+53，n是整数，所以这个年级的人数为：
　　n=3，60×3+53=233（人）
　　10.14.4
　　12、18的最小公倍数是36.为了解题方便，假设分别用36元购进甲、乙两种糖果，可购进甲种糖果36÷18=2公斤，购进乙种糖果36÷12=3公斤，两种糖果混合后总价是36×2元，总重量2+3公斤，得到什锦糖的成本是：
　　36×2÷（2+3）=14.4（元）
　　二、解答题：
　　1.穿孔后木块的体积是784立方厘米.穿一个孔的体积是3×3×10=90立方厘米，穿三个孔时，体积应是：
　　90×3-3×3×3×2=216（立方厘米）
　　所以穿孔后木块的体积是：
　　10×10×10-216=784（立方厘米）
　　2.分母是964的最简真分数有480个.
　　因为964=22×241.所以分母是964的最简真分数中不能有偶数及241的倍数，小于964的偶数有964÷2-1=481个，是241的倍数有3个，其中482是偶数，分母是964的最简真分数有：
　　963-481-3+1=480（个）
　　3.从A到F的最短路程是13千米
　　从A到F有许多条路，要确定一条最短的路线，可以采用排除的方法，逐步去掉比较长的道路，最后确定一条由A到F的最短路线，根据图中给出的路程的长度，有些明显较长的路可以不去考虑.从A出发到F，有三条路线相对较短，沿AIHGF路线走，它的长度是：
　　7+1+5+2=15（千米）
　　沿ABCEF路线走，它的长度是.
　　5+2+5+2=14（千米）
　　沿AJKGF路线走，它的长度是：
　　5+4+2+2=13（千米）
　　所以从A到F的最短路程是13千米.
　　4.10分钟内共相遇20次
　　甲游30米需要30÷1=30秒，乙游30米需要30÷0.6=50秒，经过150秒，甲、乙两人同时游到两端，每隔150秒他们相遇的情况重复出现.如图，实线表示甲，虚线表示乙，两线的交点就是甲、乙相遇的地点（游泳池的两端用两条线段表示），可以看出经过150秒，甲游了5个30米，乙游了3个30米，共相遇了5次.以150秒为一个周期，10分钟是600秒，600÷150=4，有4个150秒，所以在10分钟内相遇的次数是：5×4=20（次）.

小升初天天练：模拟题

一、填空题：

　　2．在下列的数字上加上循环点，使不等式能够变正确：
　　0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195＜0.9195
　　3．如图，O为△A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，…，OA11，图中共有______个三角形．

　　4．今年小宇15岁，小亮12岁，______年前，小宇和小亮的年龄和是15．
　　5．在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为139，143，144，为使前4场的平均得分为145，第四场她应得______分．
　　6．有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是______．
　　7．如图，半圆S1的面积是14.13cm2圆S2的面积是19.625cm2那么长方形（阴影部分）的面积是______cm2．

　　8．直角三角形ABC的三边分别为AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED垂直于AC，且ED=1，正方形的BFEG边长是______．

　　9．有两个容器，一个容器中的水是另一个容器中水的2倍，如果从每个容器中都倒出8升水，那么一个容器中的水是另一个容器中水的3倍．有较少水的容器原有水______升．
　　10．100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米．要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间是______（上、下车所用的时间不计）．

二、解答题：
　　1．一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．现在要在四边上植树，如果四边上每两树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树？
　　2．一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒，火车穿越长1980米的隧道用了80秒，问这列火车的车速和车身长？
　　3．能否把1，1，2，2，3，3，…，50，50这100个数排成一行，使得两个1之间夹着这100个数中的一个数，两个2之间夹着这100个数中的两个数，……两个50之间夹着这100个数中的50个数？并证明你的结论．
　　4．两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处．押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款．第一辆车载货120包，交出了10包货物另加240元作为税金；第二辆车载货40包，交给收税处5包货，收到退还款80元，这样也正好付清税金．问每包货物销售价是多少元？

以下答案，仅供参考:
一、填空题：

　　3．（37）
　　将△A1A6A12分解成以OA6为公共边的两个三角形．△OA1A6共有（5+4+3+2+1=）15个三角形，△OA6A12共有（6+5+4+3+2+1=）21个，所以图中共有（15+21+1=）37个三角形．
　　4．（6年）
　　今年年龄和15+12=27岁，比15岁多27-15=12，两人一年增长的年龄和是2岁，故12÷2=6年．
　　5．（154）
　　145×4-（139+143+144）=154．
　　6．（421）
　　这个数比2，3，4，5，6，7的最小公倍数大1，又2，3，4，5，6，7的最小公倍数为420，所以这个数为421．
　　7．（5）
　　由图示阴影部分的长是圆S2的直径，宽是半圆S1的直径与圆S2的直径

　　9．（16升）
　　由甲容器中的水是乙容器的2倍和它们均倒出8升水后变成3倍关系，设原甲容器中的水量为4份，则因2容器中的水量为2份，按题意画图如下：

　　故较少容器原有水量8×2=16（升）．

　　把100名学生分成四组，每组25人．只有每组队员乘车和步行的时间都分别相等，他们才能同时到达目的地，用的时间才最少．

　　如图，设AB=x千米，在第二组队员走完AB的同时，汽车走了由A到E，又由E返回B的路程，这一段路程为11x千米（因为汽车与步行速度比为55∶

　　二、解答题：
　　1．（26棵）
　　要使四边上每两棵树间隔距离都相等，这个间隔距离必须能整除每一边长．要种的树尽可能少（间隔距离尽可能大），就应先求出四边长的最大公约数．60，72，96，84四数的最大公约数是12，种的棵数：（60+72+96+84）÷12=26
　　2．（28米/秒，260米）
　　（1980-1140）÷（80-50）=28（米/秒）
　　28×50-1140=260（米）
　　3．不可能．
　　反证法，假设存在某种排列，满足条件．我们把这100个数从左向右按1，2，3，…，99，100编号，则任何两个相等的偶数之间要插入偶数个数，则这两个偶数的序号的奇偶性是不同的；而任何两个相等的奇数之间要插入奇数个数，则这两个奇数的序号的奇偶性相同．由此，这100个数中有25对偶数（每对是两个相等的偶数），它们占去25个奇序号和25个偶序号；另外25对相等的奇数，它们中奇序号的个数一定是偶数．而在100个数中奇序号和偶序号各有50个，所以这25对相等的奇数中，奇序号个数只能是25个（因为25对偶数已占去了奇序号）．25是奇数，由于奇数≠偶数，所以无法实现．
　　4．（106元）

（元）．