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小升初天天练：模拟题
一、填空题：
2．甲、乙两人手里各有一些画片，如果甲给乙12张画片，则他俩手里的画片数相等，如果乙给甲12张画片，则甲的画片数是乙的4倍，则甲原有画片______张．
3．四个连续自然数的积是24024，这四个自然数的和是______．
4．有一根长240厘米的绳子，从一端开始每4厘米作一个记号，每6厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成______段．
5．如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，AC和BE相交于F，如果三角形EFC的面积是1平方厘米，则平行四边形ABCD的面积是______平方厘米．
6．从1开始依次将自然数写出来：123456789101112131415……从左向右数，数到第12个数字起将开始第一次出现三个连续的1，数到第______个数字起将开始第一次出现五个连续的2．
7．一条环形公路上有五个仓库（如图），数字表示各段路的千米数，A仓存粮50吨，B仓存粮5吨，C仓存粮10吨，D仓存粮35吨．现在要调整存放数，每个仓库存粮各20吨．已知每吨粮运1千米为5元，那么完成上述调运计划，最节省的方案运费需要______元．
8．某商店同时卖出两件商品，每件各得36元，但其中一件赚了25％，另一件亏了25％，则这个商店卖出这两件商品是______（赚或亏）了______元．
9．有许多等式：
1+2+3＋4=5+6-1
7+8＋9+10＋11＋12=13＋14＋15＋16-1
17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24=25＋26＋27＋28＋29＋30-1
……
第10个等式的左右两边结果都是______．
10．从15开始的若干个连续自然数，如果去掉其中一个，剩下的数的
二、解答题：
1．小丽从家去学校，如果每分走60米，则要迟到5分，如果每分走90米，则能提前4分，小丽家到学校的距离是多少米？
2．一个四位数，它被146除余69，被145除余84，求它被57除余数是多少？
3．水池上装有甲、乙两个水管，合开15小时注满水池，但甲管开6小水池？
……最后恰好分完，并且每人分到的玻璃球数相等，问共有多少个玻璃球？有多少个孩子？
仅供参考。
一、填空题：
1.16.56
=18×0.92
=16.56
2.52
原来甲比乙多：12+12=24（张）
如果乙给甲12张，甲比乙多24+12+12=48张，恰好是乙的画片数的4-1=3倍，乙原有画片：48÷3+12=28（张）甲原有画片： 28+24=52（张）
3.50
24024=23×3×7×11×13=11×12×13×14
11+12+13+14=50
4.80
240÷4=60，每4厘米的记号作了60-1=59个，240÷6=40，每6厘米的记号作了40-1=39个，但这两种记号每逢12的倍数是重合的，240÷12-1=19（个），所以共作记号：
59+ 39- 19= 79（个）
故这段绳子被剪成了79+ 1= 80段.
5.12
连结BD交AC于O，连结DF，因为E为CD中点，所以
S△EFD=S△EFC=1（平方厘米）
S△DBE=S△BCD又因为O为BD中点，所以
S△BOF=S△DOF，S△ODC=S△BCD因此S△DBE=S△ODC，其中公共部分是四边形DOFE，所以S△BOF=S△EFC=1（平方厘米）这样S△DOF=1（平方厘米）
故 SABCD=2S△BDC=2×2SODC
=2×2×（1+1+1）
=12（平方厘米）
6.556
要出现五个连续的2，必是写到222和223，那么222中的第1个数字2排在这一串数的第几个位置即为所求，所以
1×9+2×90+3×122+1=556
即从第556个数字开始第一次出现五个连续的2.
7.525
由D调给E15吨，A调给ES吨，调给B15吨，调给C10吨，则需运费：
5×（2×15+3×5+2×15+3×10）=525（元）
赚了25％后的价钱是36元，则这件商品原价：
36÷（1+25％）=28.8（元）
亏了25％后的价钱是36元，则这件商品原价：
36÷（1-25％）=48（元）
48+28.8-36×2=4.8（元）
所以商店卖出这两件商品后亏了4.8元.
9.4609
题中各等式中的加数是从1开始的连续自然数，第1个等式有6个加数，第2个等式有10个加数，…，第9个等式有 6+ 4×8=38个加数，前9个等式共有加数（6+38）×9÷2=198个加数，即从1到198共198个连续自然数.则第10个等式的第1个加数是199，加数的个数是38+4=42个，由于每个等式左边比右边多2个，所以左边是22个，所以第10个等式的左右两边结果都是：
（199+220）×22÷2=4609.
（n-1），它必是整数，所以n-1是17的倍数.
当n-1=17，即n=18时，则15+16+17+…+32=423，而剩下的n-1个数的
当n-1=34，即n=35时，则15+16+17+…+49=1120.而剩下的n-1个数的和是：
所以去掉的数是42.
二、解答题：
1. 小丽家到学校的距离是1620米
以小丽从家准时到校时间为标准，这段时间里，按每分90米速度走，多走90×4米，按每分60米速度走，少走60×5米，从家准时到校时间需：
（90×4+ 60×5）÷（90-60）=22（分）
所以小丽家到校的距离是：
60×（22+5）=1620（米）
2.这个四位数除以57余数是36
设这个四位数为N，则
N=146a+69=145a+（a+69）
于是N除以145的余数等于a+ 69除以145
a+ 69= 145b+ 84
a= 145b+ 15
则 N= 146×（145b+ 15）+ 69
= 21170b+ 2259
因为N是四位数，所以b= 0，则N= 2259
2259÷57= 39…36
3．甲、乙两管单独开各需要24小时、40小时注满水池
是：
时、40小时注满水池．
4．共有81个玻璃球，9个孩子．
即共有81个玻璃球，每个孩子拿了
共有孩子：81÷9= 9（个）．
小升初天天练：模拟题
一、填空题：
1．［240-（0.125×76＋12.5％×24）×8］÷14=______．
2．下面的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。那么这些不同的汉字代表的数字之和是______．
3．如图，长方形ABCD的面积是1，E是BC边的中点，F是CD边的中点。那么阴影部分AFCE的面积等于______．
4．一个数除以9余8，除以6余5，这个数加上1就能被5整除，则符合条件的最小自然数是______．
5．印刷某一本书的页码时，所用数码的个数是975个（如第23页用2个数码，第100页用3个数码），那么这本书应有的页数是______．
6．将1至1997的自然数，分成A、B、C三组：
A组：1，6，7，12，13，18，19，…
B组：2，5，8，11，14，17，20，…
C组：3，4，9，10，15，16，21，…
则（1）B组中一共有______个自然数；（2）A组中第600个数是______；
（3）1000是______组里的第______个数．
则（1）2*（6*7）=______；（2）如果x*（6*7）=109，那么x=______．
9．用等长的火柴棍为边长，在桌上摆大小相同的三角形（如图）．摆6个三角形至少用12根，那么摆29个三角形，至少要用______根．
10．一个长方体的体积是1560，它的长、宽、高均为自然数，它的棱长之和最少是______．
二、解答题：
1．小明妈妈比他大26岁，去年小明妈妈的年龄是小明年龄的3倍，小明今年多少岁？
2．一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，现在三人合作，但甲因中途另有任务提前撤出，结果6小时完成，甲只做了多少小时？
3．甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元．现把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合在一起，问买2千克这种混合糖果需多少元？
4．甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同．一列火车从甲身边开过用了6秒，4分后火车又从乙身边开过用了5秒，那么从火车遇到乙开始，再过多少分甲、乙两人相遇？
仅供参考。谢谢关注！
一、填空题：
1．10
原式= [ 240- （0．125×76+ 0．125×24）×8] ÷14
= [ 240- 0．125×（76+ 24）×8] ÷14
= [ 240- 100]÷14
= 10
2．20
由于千位相加不向前进位，所以千位数字“我”只能是1或2．
若“我”是2，则千位上的“数”是9，个位上的“学”是4，并且个位相加向十位进1；从十位数字看，“爱”是7，并且十位相加向百位进1；再看百位，7+ 5= 12，加上进位1得13，百位上的“学”得3与“学”是4矛盾，所以“我”不是2．
若“我”是1，则个位上的“学”是3，并且个位相加向十位进1；由于百位结果是3，必然百位相加向千位进1，因此千位上的“数”是9，这样十位上的“爱”是7，所以1+ 3+ 9+ 7= 20．
3. 如图，连结AC，因为E、F分别是BC、DC的中点，所以BE= EC，DF= FC．由于在△ADF与△AFC中，它们的底DF= FC，高均为AD，所以这两个三角形的面积相等；同理，△ABE与△AEC的面积也相等，所以
4．89
由于这个数除以9余8，除以6余5，根据余数与除数差1的关系知，这个数加上1必能被9与6整除，再由已知这个数加上1就能被5整除知，这个数必是9、6、5的公倍数少1，9，6，5的最小公倍数是90，符合条件的最小自然数是89．
5. 361
一本书从第1页至第9页，共享9个数码；第10页至第99页，共享2×90=180个数码；还剩数码975- 9- 180= 786个，786÷3= 262，即从第100页到第361页，共享数码786个，所以这本书共有361页．
6．（1） 666；（2） 1800；（3） C组， 334
B组数的排列规律：依次用3乘以1、2、3、4…的积减去1，有
3×1- 1= 2，3×2- 1= 5，3×3- 1= 8，3×4-1=11，…
1997 ÷3= 665… 2，即B组中有666个自然数．
A组数的排列规律：第2、4、6、8、10…个数分别是6的1、2、3、4、5…倍，所以第600个数是6的300倍，即为1800．
C组数的排列规律：第1、3、5、7、9…个数分别是3的1、3、5、7、9…倍，第2、4、6、8、10…个数分别是前一个数加1得到的．
1000÷3=333…1，所以1000是C组里的第334个数．
8．（1）49；（2）x=42
9．51
过程略。
10．140
由于1560=3×5×8×13，根据“n个整数之积一定，则这n个整数越接近，其和越小”，所以它的棱长之和最少是：
（10+12+13）×4=140
二、解答题：
1．14岁
由于小明妈妈与小明的年龄差是不变的，于是可以知道小明去年的年龄是：
26÷（3-1）=13（岁）
所以小明今年是14岁．
另解：设小明今年x岁，小明妈妈今年是（x+26）岁，列方程得
x+26-1=3（x-1）
解方程得 2x=26-1+3
x=14（岁）
2．1小时
3．21元
甲、乙、丙三种糖混合后的平均价是：
（14×4+10×3+8×5）÷（4+3+5）
=126÷12
=10.5（元）
买2千克混合糖果的价钱是：
10.5×2=21（元）
4．20分
甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，从甲身边开过用了6秒，从乙身边开过用了5秒，说明火车与甲是同向而行，与乙是相向而行，于是
甲行6秒的路程+火车车长=火车行6秒的路程
火车车长-乙行5秒的路程=火车行5秒的路程
由此知，火车行1秒的路程等于每人行11秒的路程，即火车的速度是人行速度的11倍，火车从甲身边开过到与乙相遇用了4分，这段路程让人步行需要4×11=44（分），由于在火车行驶4分/里，甲向前行了4分，实际余下的人步行需44-4=40分，现这40分的路段由甲乙两人相向而行，且速度相同，所以还需40÷2=20分相遇．
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