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小升初天天练：模拟题
一、填空题：
1. 1/1990×1992 +1/1992×1994 +1/1994×1996 +1/1996×1998 +1/1998×2000 =( )
2．在下式□中分别填入三个质数，使等式成立：□+□+□=60．
3．一辆汽车开动后，先用28分行驶了31千米，后来以每小时54千米的速度又行驶了36分才到达目的地．则这辆汽车平均每分约行______千米（结果保留两位小数）．
4．蓄水池有甲、乙、丙三个注水管，如果甲单独开需要18小时注满水池；乙、丙合开需要9小时注满水池；甲、丙合开需要10小时注满水池．则乙单开需要______小时注满水池．
5．如图，三角形ABC和三角形DEF分别是等腰直角三角形．已知DF=6，AB=5，EB=2.6，则阴影部分的面积是______．
6．从1949至1997所有自然数之积的尾部有______个连续的零．
面第1位到第1997位中，数字3出现了______次．
8．有一楼梯共12级，如规定每次只能跨上一级或两级，要登上第12级，共有______不同的走法．
9．有三个数字，能组成6个不相同的三位数，这6个三位数之和等于1998，那么其中最大的那个三位数是______．
二、解答题：
1．哥哥和弟弟共有图书120本，哥哥给了弟弟5本书后，哥哥还比弟弟多10本，哥哥与弟弟原有图书各多少本？
2．一条船顺水而行，6小时行60千米，逆水航行这段路，10小时才能到达，那么这条船在静水中的速度及水流的速度各是多少？
3．爸爸有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快40秒，而闹钟却比标准时间每小时慢40秒，那么爸爸的手表一昼夜比标准时间差多少秒？
4．从1到300的自然数中，至多选出多少个数，使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数？
以下答案，仅供参考。
一、填空题：
过程略。
2．
做这题的关键在于能熟记100以内的质数，也可用质数判别法找质数．由于三个质数的和是60，60是偶数，这三个质数必有一个偶质数，两个奇质数，这个偶质数是2，两个奇质数是47、11或53.5有
47+11+2=60或53+5+2=60
3．0.99
4．15
丙管每小时注满水池的：
乙管每小时注满水池的：
乙管单独开注满水池需要时间：
5．9.78
因为△ABC和△DEF都是等腰三角形，所以有EF=DF=6，BC=AB=5，又因为∠E=∠C=45°，所以∠EHC=90°，由此∠AGH=45°，又∠EGB=∠AGH=45°，因此，三角形EBG也是等腰直角三角形，同理三角形AGH、EIC都是等腰直角三角形，有EB=BG=2.6，AG=2.4，
又因为BF=EF-EB=3.4，所以FC=BC-BF=5-3.4=1.6，
所以阴影部分的面积为：
6．12
积的尾部连续零的个数是由因数中含有质因数2和5的个数确定的，因为2×5=10，有一对质因数2和5相乘，尾部会出现一个零．由于1949至1997这49个连续自然数中，质因数2比质因数5的个数多，所以只要找出含有质因数5的个数，就可确定积的尾部有多少个连续的零．
先求从1至1997的自然数中含有质因数5的个数，
1997÷5=399…2
1997÷25=79…22
1997÷125=15…122
1997÷625=3…122
所以1至1997的自然数中，共含有质因数5的个数是：399+79+15+3=496
同理可以求出1至1948的自然数中含有质因数5的个数是：
389+77+15+3=484（个）
所以1949至1997的自然数中含有质因数5的个数是：
496-484=12（个）
故积的尾部有12个连续的零．
7．333
又因为
1997÷6=332…5
出现了：
332+1=333（次）
8．233
考虑这类问题可以先从简单的入手，登上1级台阶有1种上法，登上2级台阶有2种上法，即2=1+1．同理
3=1+1+1=1+2=2+1…有3种上法
4=1+1+1+1=1+1+2=1+2+1=2+1+1
=2+2…有5种上法．按照上述方法可得出下面一串数：
1，2，3，5，8，13，…
这串数的规律是：从第三个数起，每个数都是它前面两个数的和．登上12级台阶的走法数对应这串数的第12个，即233种走法．
9．621
同理剩下的三位数之和也是（a+b+c）×111，所以
2×（a+b+c）×111=1998
a+b+c=9
又由于a、b、c不为零且均不相同，所以最大的数是621．
二、解答题：
1．哥哥有图书70本，弟弟有图书50本．
从图中可以看出原来哥哥比弟弟多：
10+5+5=20（本）
弟弟原有图书：
（120-20）÷2=50（本）
哥哥原有图书：
120-50=70（本）
2．船速8千米/时，水速2千米/时．
顺水速度：60÷6=10（千米/时）
逆水速度： 60÷10=6（千米/时）
船速：（10+6）÷2=8（千米/时）
水速：（10-6）÷2=2（千米/时）
标准时间走1小时，闹钟只走：
而闹钟走1小时，手表要走：
标准时间1小时，手表比标准时间慢了：
所以，手表一昼夜比标准时间慢
4．最多选出150个数
考虑这类问题可以从最大数依次往前去取，可以知道从151到300共150个自然数中，任何两个都没有倍数关系，而1至150中的每一个数都至少有一个倍数在151至300之中，因此每增加一个1至150的自然数时，就至少要从151至300中去掉一个自然数，因而总数并不会增加，还有可能减少，所以最多选出150个自然数，使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数．
小升初天天练：模拟题系
一、填空题：
2．乔乔每天早上步行上学，如果每分走50米，则要迟到5分，如果每分走70米，则可提前5分到校．乔乔到学校的路程是______．
3．三个连续自然数的乘积是504，则这三个数是______．
4．现在是九点，时针与分针第二次重合时的时刻是______．
5．如果把一个数码6写在某个自然数的右端，该数增加了7999A，这里的A表示一个看不清的数码，则A=______，这个数是______．
7．两个数的最大公约数是126，最小公倍数是7938，其中一个数是1134，则另一个数是______．
8．如图所示，正方形ABCD的面积为2平方厘米，它的对角线长AC=2厘米，扇形ACD是以D为圆心，以AD为半径的圆面积的一部分，那么阴影部分的面积是______平方厘米．
9．如图中的正方体，用两个平面去截这个正方体，请你在这个正立方体的展开图中画出相应的截线．
10．用一个自然数去除另一个整数，商是28，余数是10，且被除数、除数、商数、余数的和是715，则被除数为______，除数为______．
二、解答题：
1．一只船在河里航行，顺流而行时航速为每小时20千米．已知此船顺水航行3小时和逆水航行5小时所行的路程相等，问船速和水速分别为多少？
2．蔡明家有很多书，他把这些书借给同班同学看，他先借给了甲2本
3．某班有26个女生，在期末考试中全班有34人超过95分，问：男生中超过95分的比女生中未超过95分的多几人？
4．某小商店进了三种不同的果仁，所用的钱一样多．已知三种果仁的价钱分别是每斤7元、8元和9元，若将三种果仁混合后再卖，那么，混合后果仁的成本是每斤多少元？
以下答案，仅供参考。
一、填空题：
2．1750米
3．7，8，9
504=2×2×2×7×9=7×8×9
分针走一圈60个格，时针走5个格．在九点时，分针指12，时针指9，
分针与时针第二次重合，就是使分针比时针多走45+60=105格，需要：
5．A=8，8888
设这个自然数为x，则有：
10x+6-x=7999A
∴9x=7999A-6．
又∵等号右边是9的倍数，∴A=8，x=8888．
6．119970或519975
∵45=5×9，
∴y只可取0或5．
当y=0时，根据9｜x11970及数的整除性质可知：x=1；
当y=5时，根据9｜x19975及数的整隐性质可知：x=5．
∴满足条件的六位数是119970或519975
7．882
因为7938÷1134=7，因而7是另一个数的因子，所以，另一个数为126×7=882．
8．π-2
∵SABCD=AB2=2（平方厘米）， AC=2（厘米）
9．
10．654，23
按题意，被除数+除数=715-28-10=677
除数=（677-10）÷（28+1）=667÷29=667÷29
=23
被除数=677-23=654
二、解答题：
1．船速：16千米/时，水速：4千米/时逆水速度：20×3÷5=12（千米/时）船速：（20+12）÷2=16（千米/时）水流速度：（20-12）÷2=4（千米/时）
出蔡明共有34本书．
3．8人
设男生中超过95分的人有x个，则女生中未超过95分的有26-（34-x）=（x-8）人．所以，男生中超过95分的比女生中未超过95分的人多x-（x-8）=8人．
4．7.92元
由7、8、9的最小公倍数为504可知，用504元能分别买三种果仁：72斤、63斤、56斤，所以，三种果仁混合后每斤的成本为：
504×3÷（72+63+56）≈7.92（元）．
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