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小升初天天练：模拟题
一、填空题：
1．102+104+108+116+132-101-103-109-127=______．
3．如图，阴影部分的面积是_______．
数是______．
5．小明有一堆核桃，第一天他卖了这堆核桃的七分之一；第二天他卖了余下核桃的六分之一；第三天他卖了余下核桃的五分之一；第四天他卖了余下核桃的四分之一；第五天他卖了余下核桃的三分之一；第六天他卖了余下核桃的二分之一．这时还剩下30个核桃，那么，第一天和第二天小明卖的核桃总数是_______个．
6．六个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了213瓶汽水，其中一些是用喝后的空瓶换来的，那么，他们至少要买汽水______瓶．
7．如图是6×6的方格纸，小方格的面积是1平方厘米，小方格的顶点称为格点．请你在图上选8个格点，要求其中任意3个格点都不在一条直线上，并且使这8个点用直线连接后所围成的图形面积尽可能大．那么，所围图形的面积是_______平方厘米．
8．甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事，每人都从某一个故事开始，按顺序往后读，已知甲读了50个故事，乙读了61个故事，丙读了78个故事，那么甲、乙、丙三人共同读过的故事至少有______个．
9．甲、乙两厂共同完成了一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生______台．
10．某次演讲比赛，原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖中的最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了一分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多______分．
二、解答题：
1．减数、被减数与差三者之和除以被减数，商是多少？
2．把40，44，45，63，65，78，99，105这八个数平分成两组，使每组四个数的乘积相等．
3．将1，1，2，2，3，3，4，4这八个数字排成一个八位数，使两个1之间有一个数字，两个2之间有两个数字，两个3之间有三个数字，两个4之间有四个数字，请找出二个这样的八位数．
4．如图，从A至B，步行走粗线道ADB需要35分，坐车走细线道A→C→D→E→B需要22．5分，D→E→B车行驶的距离是D至B步行距离的3倍，A→C→D车行驶的距离是A至D步行距离的5倍，已知车速是步行速度的6倍，那么先从A至D步行，再从D→E→F坐车所需要的总时间是多少分？
以下答案，仅供参考。
一、填空题：
1．122
2．389.5
3. 如图，左边和右边正方形的空白部分恰好组成了一个边长是1的正方形，所以，阴影部分的面积是整个图形的面积，去掉一个边长是1的正方形面积，即：4×1-1×1＝3．
4．3294
列出下式计算：
5．60
把核桃总数当作整体1，那么
6．178
喝完213瓶汽水，由于213÷6＝35…3拿这些空瓶可换回35瓶汽水，也相当于退回35瓶汽水，实际上只要买213-35＝178(瓶)汽水就可以．
7．34
如图，为了使8个点所围成的面积最大，8个点应尽量放在正方形的边和顶点的地方．我们选取的8个点所围成的面积是：
6×6-0.5×4＝34(平方厘米)．
8．11
要想三人共同读过的故事尽量地少，就要设想甲读了前50个故事，丙读了后78个故事，他俩读了(50＋78)-100＝28(个)相同的故事，这28个
个故事之前，所以，乙应读后61个故事，才与这28个故事的重叠最少，这样，三人共同读的故事有：
28-(78-61)＝11(个)
事实上，只需考虑“61在23到50里的最少重叠部分”，即：
(61＋50)-100＝11(个)．
9．200
份由甲厂完成，乙厂完成剩下的13份，所以，甲厂比乙厂少做1份．题中又告诉我们，甲厂比乙厂少生产8台机床，这就是说，1份是8台机床，总任务25份是：8×25＝200(台)机床．
10．(10.5)
前六人平均分＝前十人平均分＋3，这说明在计算前十人平均分时，前六人共多出3×6＝18(分)，来弥补后四人的分数．因此后四人的平均分比前十人平均分少18÷4＝4.5分，即：后四人平均分＝前十人平均分-4.5…①，当后四人调整为二等奖，这样二等奖共有20＋4＝24(人)，平均每人提高了1分，也就由调整进来的四人来供给，每人平均供给24÷4＝6(分)，因此，四人平均分＝(原来二等奖平均分)＋6，与前面①式比较，原来一等奖平均分比原来二等奖平均分多4.5＋6＝10.5(分)
二、解答题：
1．2
2．40、63、65、99和44、45、78、105．
因为40＝2×2×2×5，44＝2×2×11，45＝3×3×5，63＝3×3×7，65＝5×13，78＝2×3×13，99＝3×3×11，105＝3×5×7，所以2×2×2×5×3×3×11×5×13×3×3×7＝2×2×11×2×3×13×3×3×5×3×5×7
即：40×99×65×63＝44×78×45×105因此分成40、63、65、99和44、45、78、105两组．
3．41312432和23421314
从“两个4之间有四个数字”这一条件入手，写成4______4，在两个4之间显然不能放两个3；若放两个2，则两个2之间就没有合适的数了，所以只能放两个1，写成41_1_4，进一步排出两个3的位置：4131—43，最后按要求放2，得到41312432，反过来，还可以得到另一个八位数：23421314．
4. 如果A→C→D车行驶距离是A至D步行距离的3倍，那么车行驶时间是35÷6×3＝17.5(分)，22.5-7.5＝5(分)，是A至D步行距离5-3＝2
至D步行时间是5÷2×6＝15(分)、D→E→B车行驶时间是：22.5-12.5＝10(分)．从A至D步行，再从D→E→B坐车所需时间是：15＋10＝25(分)．
小升初天天练：模拟题
一、填空题：
1．10-1.2＋5-3.4＋3-5.6+2-7.8=______.
=______.
3．如图，它是由15个同样大小的正方形组成．如果这个图形的面积是240平方厘米，那么，它的周长是______厘米．
4．在200至300之间，有三个连续自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，那么，这样的三个连续自然数是______．
5．甲、乙两地出产同一种水果，甲地出产的水果数量每年保持不变，乙地出产的水果数量每年增加一倍，已知1990年甲、乙两地出产水果总数为98吨，1991年甲、乙两地总计出产水果106吨，则乙地出产水果的数量第一次超过甲地出产的水果数量是在______年．
6．下面竖式中的每个“奇”字代表，1、3、5、7、9中的一个，每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一个，如果竖式成立，那么它们的积是______.
7．用0，1，2，…，9这十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是奇数，并且尽可能地大，那么这五个两位数的和是
8．在由1，9，9，7四个数字组成的所有四位数中，能被7整除的四位数有 个．
9．在一个两位质数的两个数字之间，添上数字6以后，所得的三位数比原数大870，那么原数是______.
10．小芳从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路．小芳上学走这两条路所用的时间一样多．已知下坡的速度是平路的1．6倍，那么上坡的速度是平路的 倍。
二、解答题：
1．甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这样，甲容器中的纯酒精含量为62.5％，乙容器中纯酒精含量为25％，那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？
2．1993年，一个老人说：“今年我的生日已过，40多年前的今天，我还是20多岁的青年，那时我的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和．”老人到1997年是多大年纪？
3．甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车的出发地后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇．求两次相遇地点的距离．
4．下午当钟表的时针和分针重合，秒针指在49秒附近时，钟表表示的时间是多少（精确到秒）？
以下答案，仅供参考。
一、填空题：
1．2
原式＝(10＋5＋3＋2)
-1.2-7.8-3.4-5.6
＝20-9-9＝2
3．132
如图，每个小正方形的面积是：
240÷15＝16(平方厘米)
所以小正方形的边长是4厘米．
在计算这个图形的周长时，第2横排最右端正方形算1个边长其余小正方形只算2个边长，因此，周长＝4×3×3＋4＋4×2×(15-4)＝36＋4＋88＝128(厘米)
4．264，265，266
先找出两个连续自然数，第一个被3整除，
第二个被5整除(又是被3除余1)，例如，找出9和10，下一个连续的自然数是11．
3和5的最小公倍数是15，考虑11加15的整数倍，使加得的数能被7整除．
11＋15×3＝56
能被7整除，那么54，55，56这三个连续自然数，依次分别能被3，5，7整除．
为了满足“在200至300之间”，将54， 55，56分别加上3，5，7的公倍数210，就得三个连续自然数：264，265，266．
5．1994
1991年比1990年多出产水果106-98＝8
(吨)，这是由于乙地出产数量增加一倍的缘故，这样就知道，乙地1990年出产8吨水果，甲地每年都出产98—8＝90(吨)水果．
乙地每年出产量翻番(增加一倍)，它的出产量依次是：8，16，32，64，128，…
64＜90，但128＞90
因此，1994年乙地产量就能超过甲地．
6．864
如图，由(a)式知①≥3，由(b)式知①≤3，所以，①＝3；再由(b)式得②＝2；又③≤4，否则，(b)式的百位将是奇数，经验证，③＝4无解，故③＝2；最后推出④＝7．所以，32×27＝864．
7．351
对这五个两位数有两条要求：(1)和是奇数；(2)和尽可能大，后一条较容易满足，我们先考虑这一条．把0，1，2，3，4这五个数作个位数字，把5，6，7，8，9这五个数作十位数字，所得和数最大，和是
(0＋1＋2＋3＋4)＋(5＋6＋7＋8＋9)
×10＝360．
但这不满足和为奇数的要求，所以要把个位中的一个偶数与十位中的一个奇数对换，要想使五个数的和尽量大，就应该用个位数中的最大的偶数4与十位数中的最小奇数5对换，这样得到的五个数的和是：
(0＋1＋2＋3＋5)＋(4＋6＋7＋8＋9)×10＝351．
8．1
由1，9，9，7四个数字组成的四位数共有12个：1997，1979，1799，9971，9917，9179，9197，9719， 9791， 7199， 7919， 7991，其中，只有1799能被7整除．
9．97
由题意，得
于是，有(10A＋6)-A＝87，所以，A＝9，在90至99之间，只有一个质数97．
设小芳上学路上所用时间为2，其中走一半平路所需时间是1．如果下
二、解答题：
1．6升
第一次将甲容器中的酒精倒入乙容器后，乙容器里的酒精含量就确定了，乙容器中酒精与水之比是：25％∶(1-25％)＝1∶3，所以，第一次从甲容器中倒出5升纯酒精，这样才能满足与乙容器中的15升水的比是1∶3，第2次倒后，甲容器里纯酒精与水之比是62.5％∶(1-62．5％)＝5∶3，现在设从乙容器倒入甲容器的混合液中，纯酒精算作1份，水算作3份，那么甲容器中原来剩下的11—5＝6升应算作4份，这样就恰好使甲容器里的纯酒精与水之比是(1＋4)∶3＝5∶3，从乙容器里倒过来的混合液体是1＋3＝4(份)，所以也应该是6升，所以第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是6升．
2．71岁
1993年的40多年前应是1993—49＝1944年和1993—41＝1952年之间，又由老人那年20多岁，他的年龄等于当年年份四个数字之和得到：应在1947至1949年之间，因为只有1947，1948，1949每个年份数字之和是20多，于是1947—21＝1926，1948—22＝1926，1949—23＝1926，用年份减数四个数字之和(当年年龄)可将出生年是1926，故1997年是71岁．
3．24千米．
第一次两车相遇共行了A、B间的一个单程，其中乙行了54千米；第二次相遇两车共行了A、B间的3个单程，乙行了54×3＝162(千米)，乙行的路程又等于一个单程加42千米．故A、B间的距离为 162—42＝120(千米)，所以两次相遇地点的距离是 120—54—42＝24(千米)．
4.
秒针在49秒附近，所以，钟表表示的时间是16时21分49秒
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