弧弦圆心角市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

人教版九年级上册人教版九年级上册24.1.3弧、弦、圆心角弧、弦、圆心角第1页OOBACD 观察与发觉观察与发觉 第2页圆是中心对称图形吗圆是中心对称图形吗?它对称中心在哪里它对称中心在哪里?圆是中心对称图形，圆是中心对称图形，它对称中心是圆心它对称中心是圆心.第3页 圆心角圆心角：我们把：我们把顶点在圆心顶点在圆心角叫角叫做做圆心角圆心角.OBAAOBAOB为圆心角为圆心角 圆心角AOB所对弦为AB，所对弧为AB。第4页1 1、判别以下各图中角是不是圆心角，并说、判别以下各图中角是不是圆心角，并说明理由。明理由。第5页任意给圆心角，对应出现三个量：任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角圆心角弧弧弦弦OBA疑问：疑问：这三个量之间会有什么关系呢？这三个量之间会有什么关系呢？第6页 如图，将圆心角如图，将圆心角AOBAOB绕圆心绕圆心O O旋转到旋转到A A1 1OBOB1 1位置，你能发觉哪些等量关系？为何？位置，你能发觉哪些等量关系？为何？OABA1B1 AOB=AOB=A A1 1OBOB1 1AB=AAB=A1 1B B1 1，AB=AAB=A1 1B B1 1.第7页OABA1O1B1 如图，如图，O与与O1 1是等圆，是等圆，AOB AOB=A A1 1OBOB1 1=60=600 0，请问上述结论还成立吗？为请问上述结论还成立吗？为何何?AOB=AOB=A A1 1OBOB1 1AB=AAB=A1 1B B1 1，AB=AAB=A1 1B B1 1.第8页OABA1 1B1 在在同圆同圆或或等圆等圆中，相等圆心角所正确弧中，相等圆心角所正确弧相等，所正确弦相等相等，所正确弦相等.AOB=AOB=A A1 1OBOB1 1AB=AAB=A1 1B B1 1，AB=AAB=A1 1B B1 1.圆心角定理圆心角定理第9页思索：思索：在同圆或等圆中，假如两条弧相等，你在同圆或等圆中，假如两条弧相等，你能得什么结论？能得什么结论？在同圆或等圆中，假如两条弦相等呢？在同圆或等圆中，假如两条弦相等呢？第10页OABA1 1B1 同圆同圆或或等圆等圆中，中，两两个圆心角个圆心角、两条圆心角两条圆心角所正确弧所正确弧、两条圆心角两条圆心角所正确弦所正确弦中假如有一组中假如有一组量相等，它们所对应其量相等，它们所对应其余各组量也相等。余各组量也相等。等对等定理等对等定理第11页(1)(1)圆心角圆心角(2)(2)弧弧(3)(3)弦弦知一得二知一得二等对等定理整体了解：等对等定理整体了解：OABA1 1B1第12页1 1、如图、如图3 3，ABAB、CDCD是是O O两条弦。两条弦。（1 1）假如）假如AB=CDAB=CD，那么，那么 ，。（2 2）假如弧）假如弧AB=AB=弧弧CDCD，那么，那么 ，。（3 3）假如）假如AOB=CODAOB=COD，那么，那么 ，。（4 4）假如）假如AB=CDAB=CD，OEABOEAB于于E E，OFCDOFCD于于F F，OEOE与与OFOF相等吗？相等吗？为何？为何？第13页证实：证实：AB=ACAB=ACAB=ACAB=AC，ABCABC是等腰三角形是等腰三角形又又 ACB=60ACB=60ABCABC是等边三角形，是等边三角形，AB=BC=CAAB=BC=CAAOB=BOC=AOCAOB=BOC=AOC例例1 1 如图如图1 1，在，在O O中，中，AB=AC,ACB=60,AB=AC,ACB=60,求证求证AOB=BOC=AOCAOB=BOC=AOC。OBCA第14页2 2、如图、如图4 4，ABAB是是O O直径，直径，BC=CD=DEBC=CD=DE，COD=35COD=35，求，求AOEAOE度数。度数。OABEDC证实：证实：BC=CD=DEBC=CD=DECOB=COB=COD=COD=DOE=35DOE=35AOE=180AOE=1800 0-COB-COD-COB-COD-DOEDOE =75 =750 0 第15页3 3、如图、如图6 6，AD=BCAD=BC，那么比较，那么比较ABAB与与CDCD大小大小.ODCAB第16页4 4、如图、如图7 7所表示，所表示，CDCD为为O O弦，在弦，在CDCD上取上取CE=DFCE=DF，连结，连结OEOE、OFOF，并延长交，并延长交O O于点于点A A、B.B.（1 1）试判断）试判断OEFOEF形状，并说明理由；形状，并说明理由；（2 2）求证：）求证：AC=BDAC=BD EFOABCD第17页5 5、如图，等边、如图，等边ABCABC三个顶点三个顶点A A、B B、C C都在都在O O上，连接上，连接OAOA、OBOB、OCOC，延长，延长AOAO分别交分别交BCBC于点于点P P，交，交BCBC于点于点D D，连接，连接BDBD、CD.CD.（1 1）判断四边形）判断四边形BDCOBDCO形状，并说明理由；形状，并说明理由；（2 2）若）若O O半径为半径为r r，求，求ABCABC边长边长BCAOPD第18页1 1、三个元素：、三个元素：圆心角、弦、弧圆心角、弦、弧2 2、三个相等关系：、三个相等关系：OABA1 1B1(1)(1)圆心角相等圆心角相等(2)(2)弧相等弧相等(3)(3)弦相等弦相等知一得二知一得二第19页