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《电路分析简明教程》（第三版）全书习题解答

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《电路分析简明教程》（第三版）全书习题解答
、 第一章

1-1进入习题1-1图（a）元件A端的正电荷q随时间而变化的曲线如习题1-1图（b）所示，试确定t等于1.5s、2.5s、3.5s时流过元件的电流，并标出它们的实际方向。

习题1-1图
解

当

∴
方向均为A流向B。

1-2 标出习题1-2图所示各元件的电压、电流的实际方向，并计算它们的功率，说明它们是吸收功率还是产生功率。

习题1-2图
解

1-3 各元件的情况如习题1-3图所示。（1）若元件1吸收的功率为20W，求U；（2）若元件2产生的功率为20W，求I；（3）若元件3产生的功率为10W，求I。

习题1-3图
解

1-4 某元件电压和电流的波形如习题1-4图(a)、(b)所示，为一致参考方向，试绘出该元件的吸收功率的波形，并计算该元件t=0至t=3s期间所吸收的能量。

(a) (b)
习题1-4图
解

则P的波形为习题1-4解图所示。

习题1-4解图

1-5 习题1-5图所示为某电路的一部分，求电流i1及i2。

习题1-5图
解

1-6 求习题1-6图所示电路中的I6和U5。

习题1-6图
解

习题1-6解图

据KVL，列回路电压方程（取顺时针绕向），得

1-7 试计算习题1-7图所示电路中各元件的功率，并检验这些解答是否满足功率平衡（即元件产生的总功率应等于其它元件吸收的功率之和）。

习题1-7图

解

习题1-7解图

1-8 若习题1-8图所示电路中，以d为参考点，试求电位Va、Vf、Vg和电流Icd。

习题1-8图
解

1-9 求习题1-9图所示各电阻元件的端电压或通过的电流。

习题1-9图
解

1-10 一个40kΩ、10w的碳膜电阻用于直流电路，在使用时，电压、电流不得超过多大数值？

解

1-11 电路如习题1-11图所示。（1）图（a）中已知i=10sin5tA，求u；（2）图（b）中已知u=8e-6tV，i=2e-6tA，求R；（3）图（c）中已知u=6sin5tV，求2Ω和3Ω电阻的功率。

习题1-11图
解

1-12 求习题1-12图（a）所示开路电压Uab和图（b）3Ω电阻支路的电压U和I。

习题1-12图
解

U=－2×3V=－6V

1-13求习题1-13图所示电路的电流Ia、Ib、Ic 。

习题1-13图
解

习题1-13解图
如习题1-13解图所示

据KCL可得

1-14 在习题1-14图所示电路中：（1）当开关S断开时，求ab两端的电压Uab及中间支路的电流I；（2）当开关S闭合时，中间支路的电流是否变化？为什么？

习题1-14图
解

1-15 求习题1-15图(a)、(b)所示电路中各电源的功率。

习题1-15图
解

习题1-15解图

1-16 设习题1-16图所示电路中的参考节点为0，若已知节点1、2、3的电位V1=28V、V2=16V、V3=36V，求各支路电流和电源的功率。

习题1-16图
解

习题1-16解图

=12×=（12×2）=24 吸收功率

1-17 已知习题1-17图所示电路中I=0，试求R及4V电压源的功率P。

习题1-17图
解

习题1-17解图

1-18在习题1-18图所示电路中，已知受控电压源的控制系数k=2，求图中电流i1。

习题1-18图
解

据KCL

1-19在习题1-19图所示电路中，试求：（1）各电阻的功率；（2）各独立源和受控源的功率。

习题1-19图
解

习题1-19解图

1-20 试求习题1-20图所示电路中的各独立源、受控源和各电阻的功率。

习题1-20图
解

习题1-20解图

《电路分析简明教程》（第三版）习题解答
第二章
2-1 试计算图示各电路的等效电阻Rab。

（a） (b)
习题 2-1 图

解
习题2-1

2-2试计算图示各电路a、b两端的等效电阻Rab。(提示：图（b）电路可利用其对称性找出等位点，进行等效化简。)

(a) (b)

（c） (d)
习题 2-2 图

解

习题2-2解图（a）

习题2-2解图（b）

习题2-2解图（c）

习题2-2解图（d）

2-3 电路如图所示，试求以下三种情况下电压u2和电流i2，i3。
（1） R3=8KΩ（2） R3=∞(R3处开路)（3） R3=0(R3处短路)

解

2-4 分别计算图（a）、(b)所示电路a、b两端的等效电阻Rab。

（a） (b)
习题 2-4 图

解

习题2-4解图

2-5试计算电路a、b两端的等效电阻Rab。

习题 2-5 图

解

习题2-5解图

2-6应用电阻Y-∆等效变换法，求图示电路的电流源端电压uab。

习题 2-6 图

解
应用Y-△等效变换，将习题2-6图中的三个2Ω电阻的Y形联结变换为三个6Ω电阻的△形联结，如习题2-6解图所示。

习题2-6解图

2-7应用电阻的Y-∆等效变换法，求图示电路的对角线电压U。

习题 2-7 图

解

习题2-7解图

2-8试用有伴电源等效变换法将图示电路化简为最简形式，并写出端口的VAR。

习题 2-8 图
解
将习题2-8图等效为习题2-8解图，变换步骤如图（a）―(e)所示，由图（e）得

（e）
习题2-8解图
2-9试用有伴电源等效变换法求图示受控源支路的电压uab。

习题 2-9 图
解

习题2-9解图
将习题2-9图等效为习题2-9解图，得

2-10电路如习题2-10图所示，试用有伴电源等效变换法求电流I。

习题 2-10 图

解
将习题2-10图等效为习题2-10解图，变换步骤如图（a）(b)所示，(习题2-10图中与50V电压源并联的10A电流源和30Ω电阻及与5A电流源串联的10V电压源，对外电路而言均为多余元件)，由图（b）得

习题2-10解图

2-11电路如习题2-11图所示，试用支路电流法求各支路电流。

习题 2-11 图
解

习题2-11解图
由习题2-11解图，利用KCL列出节点1的电流方程和利用KVL列出回路L的电压方程各一个，即

解得

2-12试用支路电流法列写求图示电路中各支路电流所需的方程。

习题 2-12 图

解
标出各支路电流参考方向如习题2-12解图所示。

习题2-12解图

由习题2-12解图，利用KCL列出独立节点电流方程3个（选取1、2、3为独立节点），即

由习题2-12解图，利用KVL列出独立回路L1 、L2 、L3电压方程（选回路绕行方向为顺时针方向），即

2-13试用支路电流法列写求图示电路中各支路电流所需的方程。

习题 2- 13图

解

习题2-13解图

各支流电流参考方向如习题2-13解图所示。
利用KCL和KVL列出独立节点电流方程和列出独立回路电压方程如下：

2-14试用网孔电流法求图示电路的电流i和电压uab。

习题 2-14 图

解

在习题2-14解图所示电路中，选取如图所示参考方向的三个网孔电流，设定网孔绕行方向与网孔电流相同，利用KVL列出三个网孔电压方程为

习题2-14解图

解得

2-15试用网孔电流法求习题2-15图示电路中的各支路电流。

习题 2-15 图

解
各支流电流和各网孔电流如习题2-15解图所示。
由于，故只需列两个网孔电压方程求解网孔电流im1 、im2。

习题2-15解图
设i4支路的2A无伴电流源的端电压为u。列出两个网孔的电压方程为：

即

对i4支路的2A无伴电流源列辅助方程为

联立求解上述三个方程得

则

2-16试用网孔电流法求习题2-16图示电路的电压U0。
习题 2-16 图

解

习题2-16解图

由习题2-16解图列出网孔电压方程为

联立上述方程解得
（）

2-17试用网孔电流法求习题2-17图示电路的电压U。

习题 2-17 图
解

习题2-17解图

由习题2-17解图列出网孔电压方程为

联立上述方程解得

2-18试用节点电压法求习题2-18图示电路中的电压U1、U2、U3。

习题 2-18图

解

习题2-18解图
选取节点0为参考节点，节点1、2分别与节点0之间的电压UN1、UN2为求解变量，对习题2-8解图列节点方程为

联立上述方程解得

则

2-19用节点电压法求习题2-19图示电路中的电流i。

习题 2-19 图
解

习题2-19解图

需将有伴电压源等效为有伴电流源（其过程省略），由习题2-19解图列出节点方程为

解得
则

2-20试用节点电压法求习题2-20图示电路中的电压uab。

习题 2-20 图

解
由习题2-20解图列出节点方程为

习题2-20解图

联立上述方程解得

2-21试用节点电压法求习题 2-21 图示各电路节点电压。

习题 2-21 图
解

习题2-21解图

设2V无伴电压源支路电流为I, 由习题2-21解图列出节点方程为

联立上述方程解得

2-22用节点电压法求习题 2-22 图示电路中的U和I。

习题 2-22 图
解
由习题2-22解图列出节点方程为

联立上述方程解得

习题2-22解图

2-23试用节点电压法列出习题2-23图示电路的节点电压方程。

习题 2-23 图

解
由习题2-23解图列出节点方程为

习题2-23解图
2-24在习题2-24图示电路中，当左边电流源电流IS为多大时，电压UO为零。

习题 2-24 图

解

习题2-24解图

运用节点电压法求解，由习题2-24解图列出节点方程为

联立上述方程解得

则

2-25电路如习题2-25图所示，试应用叠加定理求电压UO。

习题 2-25图

解

习题2-25解图

12V电压源单独作用时的电路如习题2-25解图（a）所示，求得

4A电流源单独作用时的电路如习题2-25解图（b）所示，求得

2-26 如习题2-26图所示电路，300V电源不稳定，设它突然升到360V，求电压Uo有何变化。

习题 2-26 图

解
利用齐性定理，可知响应与激励成正比，则U0的变化值
△

2-27 电路如习题2-27图所示，当US=10V,IS=2A时,IA=4A；当US=5V, IS=4A时,IA=6A。求当US=15V, IS=3A时,电流IA是多少？

习题 2-27 图

解
由齐性定理和叠加定理可知

代入已知条件，得

解得
∴ 当 时，
则

2-28 试应用叠加定理求习题2-28图示电路的输出电压uo。

习题 2-28 图
解
3A电流源单独作用时的电路如习题2-28解图（a）所示，利用节点电压法求解有

习题2-28解图

解得
8V电压源单独作用时的电路如习题2-28解图（b）所示，利用节点电压法求解，有

解得
∴

2-29一个有源二端网络，测得其端口开路电压为18V。当输出端接一个9Ω电阻时，通过的电流为1.8A。试求出该有源网络的戴维宁等效电路。

解
由题意知

而
得
戴维宁等效电路如习题2-29解图所示。

习题2-29解图

2-30习题2-30图(a)线性有源网络的伏安特性如图(b)，求其开路电压UOC、短路电流ISC、等效电阻Req。

习题 2-30 图

解
由习题2-30图（a）得

则

2-31试求习题2-31图示电路的戴维宁定理等效电路。

习题 2-31 图
解

习题2-31解图
习题2-31图（a）：
由该图所示电路求得

由习题2-31解图（a1）得

习题2-31图（a）所示电路的戴维宁等效电路如习题2-31解图（a2）所示。

习题2-31解图
习题2-31图（b）：
利用节点电压法求Uoc，由习题2-31解图(b1)列节点方程

联立上述方程解得
由习题2-31解图(b2)得

习题2-31图（b）所示电路的戴维宁等效电路如习题2-31解图（b3）所示。

习题2-31解图
习题2-31图（c）：
由该图所示电路求得

利用开路-短路法求Req，将该图所示电路a、b端短路，得习题2-31解图（c1）所示电路，由于，故受控电流源电流（）为零，做开路处理。由习题2-31解图（c1）电路得

则
习题2-31图（c）所示电路的戴维宁等效电路如习题2-31解图（c2）所示。

习题2-31解图

习题2-31图（d）：
由该图所示电路求得

而
则
利用外加电压法求Req，电路如习题2-31解图（d1）所示，由该电路得

∴
习题2-31图（d）所示电路的戴维宁等效电路如习题2-31解图（d2）所示。

2-32 电路如习题 2-32 图所示，试求线性有源二端网络N的戴维宁南等效电路。已知：开关S打开时，a、b端的电压为12V；开关S闭合时，电流表读数为0.5mA。

习题 2-32 图

解

习题2-32解图

设二端网络的戴维宁等效电路由Uoc 和Req 串联而成，由习题2-32图得出习题2-32解图所示电路。
当开关打开时，有

当开关闭合时，有

联立上述两方程解得

2-33用戴维宁定理和诺顿定理计算习题 2-33 图示电路的电流I3。

习题 2-33 图

解

(d) (e)
习题2-33解图

由习题2-33解图（a）及（b）得

得戴维宁等效电路如习题2-33解图（c），故

由习题2-33解图（d）所示，得

得诺顿等效电路如习题2-33解图（e），故

2-34试用戴维宁定理求习题2-34图示电路中电流I。

习题 2-34 图
解

习题2-34解图
由习题2-34解图（a）、图（b）求得

由习题2-34解图（c）得

2-35试应用戴维宁定理求习题 2-35 图示电路中流过电阻R5的电流i5。

习题 2-35 图
解

习题2-35解图
移去习题2-35图示电路中的电阻R5，应用叠加定理求该电路的Uoc，其求解电路如习题2-35解图（a）、（b）所示，得

将图（b）电路中的并联电阻（3Ω、6Ω）等效合并如图（b')电路，则

故
由习题2-35解图（c）得

由习题2-35解图（d）得

2-36试求习题2-36图示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。

习题2-36图

解

(C) (d)
习题2-36解图
由习题2-36图示电路得

而
则
利用外加电压法求Req，电路如习题2-36解图（a）所示，得

而 ， 故
∴
由习题2-36解图（c）所示，得

该题的的戴维宁宁等效电路和诺顿等效电路如习题2-36解图（b）、(d)所示。

2-37 求习题2-37图示电路的戴维宁等效电路。

习题2-37图

解

习题2-37解图

由习题2-37图示电路得

则
利用外加电压法求Req，其电路如习题2-37解图（a）所示，得

∴
该题的戴维宁等效电路如习题2-37解图（b）所示。

2-38用戴维宁定理求习题2-38图示电路中5Ω电阻的端电压uab。

习题2-38图

解

习题2-38解图

用节点电压法就求解uoc，设无伴受控电流源（2i）支路的电流为i'，其电路如习题2-38解图（a ）所示，节点方程为

联立上述方程解得

即
利用外加电压法求Req，其电路如习题2-38解图（b）所示，由该电路列节点方程为

解得

∴
由习题2-38解图（c）得

2-39 电路参数如习题2-39图所示。若R电阻可变，当R为何值时，它可获得最大功率，其最大功率是多少？

习题2-39图
解

习题2-39解图
由习题2-39解图（a），列节点方程为

解得
则
利用外加电压法求Req，其电路如习题2-38解图（b）所示，由该电路得

∴
故R时，它可以获得最大功率。
由习题2-39解图（c），求得

2-40 求习题2-40图示双口网络的g、r参数。

习题2-40图

解

习题2-40解图
一、由习题2-40解图（a）所示双口网络的电导参数方程为

将习题2-40解图（a）输出端口短路，即u2=0，得

则

将习题2-40解图（a）输入端口短路，即u1=0，得

则

二、习题2-40解图（a）所示双口网络的电阻参数方程为
u1= r11i1+ r12i2
u2= r21 i1+ r22i2
将习题2-40解图（a）所示电路等效为习题2-40解图（b）。
将习题2-40解图（b）输出端口开路，即i2=0，得

则

将习题2-40解图（b）输入端口开路，即i1=0，得

则

2-41试求习题2-41图示双口网络的g参数。

习题2-41图

解
将习题2-41解图输出端口短路，即u2=0，得

则

将习题2-41解图输入端口短路，即u1=0，得

则

习题2-41解图

2-42试求习题2-42图示双口网络的r参数。

习题2-42图

解
将习题2-42解图输出端口开路，即I2=0，得

则

将习题2-42解图输入端口开路，即I1=0，得

则

习题2-42解图

2-43 求习题2-43图示双口网络的h参数。

习题2-43图
解
由习题2-43解图，得h参数方程为
U1= h11I1+h12 U2
I2= h2 1I1+h2 2 U2
将习题2-43解图的输出端口短路，即U2=0，利用分流公式得

故

则

将习题2-43解图的输入端口开路，即I1=0，得

即

则

习题2-43解图

2-44已知双口网络的参数如下，试分别求它