七年级数学下册第8章二元一次方程组8.2消元—解二元一次方程组8.2.3加减法市公开课一等奖百校联赛.pptx

第8章 二元一次方程组8.2 消元解二元一次方程组第3课时 加减法第1页 王老师昨天在水果批发市场买了王老师昨天在水果批发市场买了2 2千克苹果千克苹果和和4 4千克梨千克梨,共花了共花了1414元元,李老师以一样价格买李老师以一样价格买了了2 2千克苹果和千克苹果和3 3千克梨千克梨,共花了共花了1212元元,梨每千克梨每千克售价是多少售价是多少?比一比看谁求得快比一比看谁求得快.最简便方法最简便方法:抵消掉相同部分抵消掉相同部分,王老师比李王老师比李老师多买了老师多买了1 1千克梨千克梨,多花了多花了2 2元元,故梨每千克售故梨每千克售价为价为2 2元元.一、创设情境一、创设情境第2页二、探究新知二、探究新知1.1.解方程组解方程组2 2x+3+3y=-1=-1，2 2x-5-5y=7.=7.(自主探究自主探究,给出不一样解法给出不一样解法)解法一解法一:由由得得:,:,代入方程代入方程,消去消去x.解法二解法二:把把2 2x看作一个整体看作一个整体,由由得得2 2x=-1-3=-1-3y,代入方代入方程程,消去消去2 2x.解法二整体代入更简便解法二整体代入更简便,准确率更高准确率更高.第3页二、探究新知二、探究新知 问题问题1:1:观察上述方程组观察上述方程组,未知数未知数x系数有什么点系数有什么点?（相等）（相等）有没有更简练解法呢有没有更简练解法呢?问题问题2:2:除了代入消元除了代入消元,你还有别方法消去你还有别方法消去x吗吗?（两个方程两边分别对应相减（两个方程两边分别对应相减,就可消去就可消去x,得到一个得到一个 一元一次方程）一元一次方程）解法三解法三:-得得:8:8y=-8,=-8,所以所以y=-1.=-1.把把y=-1=-1代入代入或或,得到得到 x=1.=1.所以原方程组解为所以原方程组解为第4页2.2.变式一变式一:解方程组解方程组-2-2x+3+3y=-1=-1，2 2x-5-5y=7.=7.问题问题1:1:观察上述方程组观察上述方程组,未知数未知数x系数有什么特点系数有什么特点?(互为相反数互为相反数)问题问题2:2:除了代入消元除了代入消元,你还有别方法消去你还有别方法消去x吗吗?(两个方程两边分别对应相加两个方程两边分别对应相加,就可消去就可消去x,得到一得到一个一元一次方程个一元一次方程)二、探究新知二、探究新知第5页 解后反思解后反思:从上面解答过程来看从上面解答过程来看,当二元一次当二元一次方程组两个方程中同一未知数系数相反或相等时，方程组两个方程中同一未知数系数相反或相等时，把这两个方程两边分别相加或相减把这两个方程两边分别相加或相减,就能消去这个就能消去这个未知数未知数,得到一个一元一次方程得到一个一元一次方程,从而求出它解从而求出它解.这这种解二元一次方程组方法叫做种解二元一次方程组方法叫做加减消元法加减消元法,简称简称加加减法减法.二、探究新知二、探究新知第6页 想一想想一想:用加减消元法解二元一次方程组前提用加减消元法解二元一次方程组前提是什么是什么?两个二元一次方程中同一未知数系数相反或相两个二元一次方程中同一未知数系数相反或相等等.二、探究新知二、探究新知第7页3.3.变式二：解方程组变式二：解方程组4 4x+3+3y=1=1，2 2x-5-5y=7.=7.观察观察:本例能够用加减消元法来做吗本例能够用加减消元法来做吗?问题问题1:1:这两个方程直接相加或相减能消去未这两个方程直接相加或相减能消去未知数吗知数吗?为何？为何？问题问题2:2:那么怎样使方程组中某一未知数系数那么怎样使方程组中某一未知数系数绝对值相等呢绝对值相等呢?二、探究新知二、探究新知第8页 所以所以:2,:2,得得4 4x-10-10y=14.=14.由由-即可消去即可消去x,从而使问题得解从而使问题得解.仔细观察方程组结构特点仔细观察方程组结构特点,发觉发觉x系数成整系数成整数倍数关系数倍数关系.二、探究新知二、探究新知追问追问:-能够吗能够吗?怎样更加好怎样更加好?第9页 想一想想一想:本例题能够用加减消元法来做吗本例题能够用加减消元法来做吗?4.4.变式三变式三:解方程组解方程组-2-2x+3+3y=-1=-1，3 3x-5-5y=7.=7.怎样变形才能使方程组中某一未知数系数绝怎样变形才能使方程组中某一未知数系数绝对值相等呢对值相等呢?总结总结:应选择方程组中同一未知系数绝对值最应选择方程组中同一未知系数绝对值最小公倍数较小未知数消元小公倍数较小未知数消元.二、探究新知二、探究新知第10页 解后反思解后反思:用加减法解同一个未知数系数绝用加减法解同一个未知数系数绝对值不相等，且不成整数倍二元一次方程组时对值不相等，且不成整数倍二元一次方程组时,把一个把一个(或两个或两个)方程两边乘适当数方程两边乘适当数,使两个方程使两个方程中某一未知数系数绝对值相等，从而化为前面类中某一未知数系数绝对值相等，从而化为前面类型方程组求解型方程组求解.二、探究新知二、探究新知第11页三、巩固新知三、巩固新知用加减法解以下方程组：用加减法解以下方程组：第12页三、巩固新知三、巩固新知答案答案:第13页四、小结提升四、小结提升 回顾回顾:用加减法解二元一次方程组基本思想是用加减法解二元一次方程组基本思想是什么什么?这种方法适用条件是什么这种方法适用条件是什么?步骤是怎样步骤是怎样?第14页教材习题教材习题8.28.2第第3 3题题.五、布置作业五、布置作业第15页谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！第16页