1、8.2消元解二元一次方程组第1课时 第1页【基【基础础梳理】梳理】1.1.消元思想：消元思想：二元一次方程二元一次方程组组中有中有_未知数，假如消去其中未知数，假如消去其中_未知数，那么就把二元一次方程未知数，那么就把二元一次方程组转组转化化为为我我们们熟悉熟悉_方程方程.我我们们能能够够先求出先求出_未知数，然后再未知数，然后再求求_未知数未知数.这这种将未知数个数种将未知数个数_、逐、逐一一处处理思想，叫做消元思想理思想，叫做消元思想.两个两个一个一个一元一次一元一次一个一个另一个另一个由多化少由多化少第2页2.2.代入法：代入法：把二元一次方程把二元一次方程组组中一个方程一个未知数用含中
2、一个方程一个未知数用含_式子表示出来，再代入式子表示出来，再代入_，实现实现_，进进而求得而求得这这个二元一次方程个二元一次方程组组解方法解方法.另另一个未知数一个未知数另一个方程另一个方程消元消元第3页【自我【自我诊疗诊疗】1.1.判断判断对错对错：(1)(1)方程方程3x+2y-8=03x+2y-8=0用含用含x x代数式表示代数式表示y y为为()()(2)(2)方程方程3x+2y-8=03x+2y-8=0用含用含x x代数式表示代数式表示y y为为()()第4页2.2.以下各以下各对对数中，数中，满满足方程足方程组组 是是 ()()3.3.由方程由方程组组 可得出可得出x x与与y y
3、关系是关系是_._.B B2x+y=42x+y=4第5页知知识识点一点一 代入法解二元一次方程代入法解二元一次方程组组【示范【示范题题1 1】(米米东东区一模区一模)解方程解方程组组：第6页第7页【备选备选例例题题】解方程解方程组组：【解析】【解析】把把代入代入得：得：3x+2(x-1)=83x+2(x-1)=8，解得，解得x=2x=2，把把x=2x=2代入代入得得y=1y=1，则方程组解为则方程组解为第8页【微点【微点拨拨】代入消元法解二元一次方程代入消元法解二元一次方程组组步步骤骤(1)(1)变变形：形：变变形方程形方程组组中系数中系数较简单较简单方程，用含一个未方程，用含一个未知数代数式
4、表示另一个未知数知数代数式表示另一个未知数.(2)(2)代入：将代入：将变变形后方程代入另一个方程，得到一个一形后方程代入另一个方程，得到一个一元一次方程元一次方程.第9页(3)(3)求解：解一元一次方程，求出未知数求解：解一元一次方程，求出未知数值值.(4)(4)代入：把求出未知数代入：把求出未知数值值代入代入变变形后方程中，求出另形后方程中，求出另一个未知数一个未知数.(5)(5)写解：把两个未知数写解：把两个未知数值值用大括号用大括号联联立起来立起来.第10页知知识识点二点二 二元一次方程二元一次方程组应组应用用【示范【示范题题2 2】(吉林中考吉林中考)被誉被誉为为“最美高最美高铁铁”
5、长长春至春至珲珲春春城城际铁际铁路途路途经许经许多隧道和多隧道和桥桥梁，其中隧道累梁，其中隧道累计长计长度与度与桥桥梁累梁累计长计长度之和度之和为为342km342km，隧道累，隧道累计长计长度度2 2倍比倍比桥桥梁梁累累计长计长度多度多36km.36km.求隧道累求隧道累计长计长度与度与桥桥梁累梁累计长计长度度.第11页【思绪点拨】【思绪点拨】设隧道累计长度为设隧道累计长度为xkmxkm，桥梁累计长度为，桥梁累计长度为ykmykm，依据，依据“隧道累计长度隧道累计长度+桥梁累计长度桥梁累计长度=342km=342km，22隧道累计长度隧道累计长度-桥梁累计长度桥梁累计长度=36km”=36k
6、m”，即可得出关于，即可得出关于x x，y y二元一次方程组，解方程组可得结论二元一次方程组，解方程组可得结论.第12页【自主解答】【自主解答】设隧道累计长度为设隧道累计长度为xkmxkm，桥梁累计长度为，桥梁累计长度为ykmykm，依据题意得：依据题意得：解得：解得：答：隧道累计长度为答：隧道累计长度为126km126km，桥梁累计长度为，桥梁累计长度为216km.216km.第13页【微点【微点拨拨】列方程列方程组组解解应应用用题题步步骤骤(1)(1)找出找出题题中两个未知量，中两个未知量，设设出两个未知数出两个未知数.(2)(2)找准找准题题中两个等量关系，列出方程中两个等量关系，列出方程组组.(3)(3)解方程解方程组组得出方程得出方程组组解，解，检验检验是否符合是否符合实际实际意意义义，再作答再作答.第14页【纠错纠错园】园】用代入法解方程用代入法解方程组组【错因】【错因】_把变形后方程代入另一个方程过程中，把变形后方程代入另一个方程过程中，因为系数不是因为系数不是1 1，遗漏括号，造成出现符号及漏乘问题，遗漏括号，造成出现符号及漏乘问题.第15页
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