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8.2 消元解二元一次方程组第2课时第1页基本思绪基本思绪:消元消元:二元二元1.1.解二元一次方程组基本思绪是什么？解二元一次方程组基本思绪是什么？一元一元第2页主要步骤：主要步骤：写解写解求解求解代入代入消去一个元消去一个元分别求出两个未知数值分别求出两个未知数值写出方程组解写出方程组解变形变形用含一个未知数代数式用含一个未知数代数式表示另一个未知数表示另一个未知数2.2.用代入法解方程组步骤是什么？用代入法解方程组步骤是什么？第3页1.1.掌握用加减消元法解二元一次方程组步骤掌握用加减消元法解二元一次方程组步骤.2.2.熟练利用消元法解简单二元一次方程组熟练利用消元法解简单二元一次方程组.3.3.培养学生分析能力，能快速依据所给二元一培养学生分析能力，能快速依据所给二元一次方程组，选择一个简单方法解方程组次方程组，选择一个简单方法解方程组.第4页 怎样解下面二元一次方程组呢？怎样解下面二元一次方程组呢？【议一议】【议一议】第5页把把变形得：变形得：代入代入，不就消去，不就消去x x了！了！小小彬彬第6页把把变形得变形得能够直接代入能够直接代入呀！呀！小明小明第7页和和互为相反数互为相反数按小丽思绪，你能消去按小丽思绪，你能消去一个未知数吗？一个未知数吗？小丽小丽分析：分析：,.左边左边 +左边左边 =右边右边+右边右边（3x 3x 5y 5y）+（2x 2x 5y 5y）21 +(21 +(11)11)第8页把把x x2 2代入代入，得，得y y3,3,解是解是所以所以x x2 23x+5y+2x3x+5y+2x5y5y10 10 5x+0y 5x+0y 10105 5x=10第9页2x-5y=7,2x-5y=7,2x+3y=-1.2x+3y=-1.参考小丽思绪，怎样解下面二元一次方程组呢？参考小丽思绪，怎样解下面二元一次方程组呢？分析：分析：观察方程组中两个方程，未知数观察方程组中两个方程，未知数x x系数相等，系数相等，即都是即都是2 2所以把这两个方程两边分别相减，就能所以把这两个方程两边分别相减，就能够消去未知数够消去未知数x x，得到一个一元一次方程，得到一个一元一次方程【想一想】【想一想】第10页解：解：由由 ,得得8y8y8 8 y y1 1把把y y 1 1代入代入，得，得 2x 2x5 5（-1-1）7 7解得解得x x1 1所以原方程组解是所以原方程组解是第11页上面这些方程组特点是什么上面这些方程组特点是什么?解这类方程组基本思绪是什么？主要步骤有哪些？解这类方程组基本思绪是什么？主要步骤有哪些？主要步骤：主要步骤：特点特点:基本思绪基本思绪:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元.加减消元加减消元:消去一个元；消去一个元；分别求出两个未知数值；分别求出两个未知数值；写出原方程组解写出原方程组解.同一个未知数系数相同或互为相反数同一个未知数系数相同或互为相反数.【归纳】【归纳】第12页【例】用加减法解方程组【例】用加减法解方程组:当方程组中两方程不具备当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程性质来改变方程组中方程形式，即得到与原方程组形式，即得到与原方程组同解且某未知数系数绝对同解且某未知数系数绝对值相等新方程组，从而为值相等新方程组，从而为加减消元法解方程组创造加减消元法解方程组创造条件条件【解析】【解析】33，得，得所以原方程组解是所以原方程组解是分析：分析：-，得，得 y=2 y=2，把把y y2 2代入代入，解得解得 x x3 3，2 2，得，得6x+9y=36 6x+9y=36 6x+8y=34 6x+8y=34【例题】例题】第13页用加减消元法解方程组：用加减消元法解方程组：解：解：由由66，得，得2x+3y=4 2x+3y=4 由由44，得，得 2x-y=8 2x-y=8 由由-，得，得 y=-1 y=-1把把y=-1y=-1代入代入 ，解得解得所以，原方程组解是所以，原方程组解是【跟踪训练】跟踪训练】第14页经过本课时学习，需要我们掌握：经过本课时学习，需要我们掌握：1.1.解二元一次方程组基本思绪是解二元一次方程组基本思绪是消元消元.2.2.消元方法有：消元方法有：代入消元和加减消元代入消元和加减消元.3.3.解二元一次方程组普通步骤：解二元一次方程组普通步骤：消元、求解、写解消元、求解、写解.第15页分别相加分别相加y y1.1.已知方程组已知方程组x+3y=17x+3y=17，2x-3y=6.2x-3y=6.两个方程两个方程就能够消去未知数就能够消去未知数 .分别相减分别相减2.2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x-7y=16，25x+6y=1025x+6y=10，两个方程两个方程就能够消去未知数就能够消去未知数 .x x只要两边只要两边只要两边只要两边第16页3.3.（芜湖（芜湖中考）方程组中考）方程组 解是解是 【解析】先观察【解析】先观察3y3y与与-3y-3y互为相反数，再用互为相反数，再用+，得得3x=153x=15，x=5.x=5.最终把最终把x=5x=5代入代入，得，得y=-1.y=-1.【答案】【答案】第17页4.4.（泉州（泉州中考）已知中考）已知x x，y y满足方程组满足方程组则则x xy y值为值为 .【解析】【解析】-，得，得x-y=1.x-y=1.【答案答案】1 1第18页5.5.，求，求x x,y y值值.答案：答案：第19页7x7x4y4y4 4，5x5x4y4y4.4.解解:，得，得2x2x4 44 4，x x0 03x3x4y4y1414，5x5x4y4y2.2.解：解：，得，得2x2x1212x x6 6解解:，得，得2x2x4 44 4，x x4 4解解:，得，得8x8x1616x x2 26.6.指出以下方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：指出以下方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：订正：订正：订正：订正：第20页【解析】由【解析】由+,+,得得3x=45;3x=45;x=15.x=15.把把x=15x=15代入代入，得，得 15+y=20 15+y=20 y=5.y=5.所以原方程组解是所以原方程组解是7.7.（潼南（潼南中考）解方程组中考）解方程组 第21页山不辞土，故能成其高，海不辞水，故能成其深.第22页
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