1、第8章 二元一次方程组8.2 消元解二元一次方程组第4课时 加减法应用第1页一、创设情境一、创设情境,导入新课导入新课 1.1.复习提问复习提问.解二元一次方程组有哪几个方法解二元一次方程组有哪几个方法?它们实质它们实质是什么是什么?代入、加减代入、加减二元一次二元一次方程组方程组一元一次方程一元一次方程消元消元第2页2.2.西游记场景西游记场景,配数学诗配数学诗.悟空顺风探妖踪悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟，千里只行四分钟，归时四分行六百归时四分行六百,风速多少才称雄风速多少才称雄?一、创设情境一、创设情境,导入新课导入新课第3页一、创设情境一、创设情境,导入新课导入新课 诗歌大意诗歌大意:
2、孙悟空顺风去查妖精行踪孙悟空顺风去查妖精行踪,仅用仅用4 4分钟分钟就飞跃千里就飞跃千里,逆风返回时逆风返回时4 4分钟走了分钟走了600600里里,问风速是多问风速是多少？少？依据题中等量关系依据题中等量关系,列出方程列出方程.设悟空行走速度为设悟空行走速度为x里里/分分,风速为风速为y里里/分分,则则你会解这个方程组吗你会解这个方程组吗?第4页二、探究新知二、探究新知 解法三解法三:整体代入整体代入.由由得得:4:4x=1 000-4=1 000-4y,代入代入,消去消去x.同理同理,也可消去也可消去y.解法二解法二:-,-,消去消去x.以下略以下略.解法一解法一:+,+,消去消去y,得得
3、8 8x=1 600,=1 600,x=200,=200,代入代入,得得y=50.=50.原方程组解为原方程组解为 第5页 反思反思:试着从各个角度比较试着从各个角度比较“代入法代入法”与与“加加减法减法”共同点与不一样点共同点与不一样点.它们各适合用于什么情它们各适合用于什么情况况?总结总结:当方程组中某一个当方程组中某一个未知数系数绝对值是未知数系数绝对值是1 1或一个方程或一个方程常数项为常数项为0 0时时,用用代入法代入法较方便；当两较方便；当两个方程中，个方程中，同一个未知数系数绝对值相等或成整同一个未知数系数绝对值相等或成整数倍数倍时时,用用加减法加减法较方便较方便.二、探究新知二
4、、探究新知第6页 练习：练习：根方程组特点选择更适合它解法根方程组特点选择更适合它解法.你会你会怎样解呢怎样解呢?二、探究新知二、探究新知第7页 第第(3)(3)小题怎么做呢？小题怎么做呢？全班分成两部分全班分成两部分,1,1、2 2大组用大组用代入法代入法做做,3,3、4 4大组用大组用加减法加减法做做.比较两解法简便程度比较两解法简便程度.二、探究新知二、探究新知 第（第（1 1）小题用代入法）小题用代入法,第第(2)(2)小题用加减法小题用加减法,都很明确都很明确.第8页 反思反思：当方程组中任一个未知数系数绝：当方程组中任一个未知数系数绝对值不是对值不是1 1，且不是成倍数关系时，且不
5、是成倍数关系时,普通经过普通经过变形利用加减法会使解法更简单变形利用加减法会使解法更简单.二、探究新知二、探究新知第9页 例例4 24 2台大收割机和台大收割机和5 5台小收割机同时工作台小收割机同时工作2 2 h共收割小麦共收割小麦3.6 3.6 hm3 3，3 3台大收割机和台大收割机和2 2台小台小收割机同时工作收割机同时工作5 5 h共收割小麦共收割小麦8 8 hm3 3,1,1台大收台大收割机和割机和1 1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?三、实际应用三、实际应用 问题问题1:1:列二元一次方程组解应用题关键是什么列二元一次方程组解应用题关键是什么
6、？第10页 问题问题2:2:你能找出本题等量关系吗你能找出本题等量关系吗?2 2台大收割机台大收割机2 2小时工作量小时工作量+5+5台小收割机台小收割机2 2小时工作量小时工作量=3.6=3.6 3 3台大收割机台大收割机5 5小时工作量小时工作量+2+2台小收割机台小收割机5 5小时工作量小时工作量=8=8三、实际应用三、实际应用第11页问题问题3:3:怎么表示怎么表示2 2台大收割机台大收割机2 2小时工作量呢？小时工作量呢？设设1 1台大收割机台大收割机1 1小时收割小麦小时收割小麦x公顷公顷,则则2 2台大收割机台大收割机1 1小时收割小麦小时收割小麦 公顷公顷,2 2台大收割机台大
7、收割机2 2小时收割小麦小时收割小麦 公顷公顷.现在你能列出方程了吗现在你能列出方程了吗?三、实际应用三、实际应用第12页三、实际应用三、实际应用解解:设设1 1台大收割机和台大收割机和1 1台小收割机每小时各收割台小收割机每小时各收割小麦小麦x hm2和和y hm2.依据两种工作方式中相等关系依据两种工作方式中相等关系,得方程组得方程组第13页三、实际应用三、实际应用-,-,得得1111x=4.4.=4.4.解这个方程解这个方程,得得x=0.4.=0.4.把把x=0.4=0.4带入带入,得得y=0.2.=0.2.答：答：1 1台大收割机和台大收割机和1 1台小收割机每小时各收割台小收割机每小
8、时各收割小麦小麦0.4 hm2和和0.2 hm2.第14页解后反思解后反思:应用题中应用题中,怎样化解较复杂数量关系？怎样化解较复杂数量关系？三、实际应用三、实际应用第15页四、练习巩固四、练习巩固,小结提升小结提升解：解：设水流速为设水流速为x km/h.由题意，得由题意，得20-20-x=16+=16+x.解得解得x=2=2所以轮船在静水中速度为所以轮船在静水中速度为16+2=1816+2=18（km/h）答：答：轮船在静水中速度为轮船在静水中速度为18 18 km/h，水流速，水流速为为2 2 km/h 一条船顺流航行，每小时行一条船顺流航行，每小时行20 20 km；逆流航；逆流航行，
9、每小时行行，每小时行16 16 km求轮船在静水中速度与水求轮船在静水中速度与水流速流速第16页四、练习巩固四、练习巩固,小结提升小结提升 运输运输360 360 t化肥，装载了化肥，装载了6 6节火车车厢和节火车车厢和1515辆辆汽车；运输汽车；运输440 440 t化肥，装载了化肥，装载了8 8节火车车厢和节火车车厢和1010辆汽车每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少辆汽车每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？吨化肥？解：解：设每节火车车厢与每辆汽车平均各装设每节火车车厢与每辆汽车平均各装x t，y t化肥化肥.由题意得由题意得 解得解得答：答：每节火车车厢与每辆汽车平均各装每节火车车厢与每辆汽车平均各装5050 t，4 4 t化肥化肥第17页小结小结:谈谈你对二元一次方程组解法认识谈谈你对二元一次方程组解法认识.二二元元一一次次方方程程组组4 4x+10+10y=3.6=3.61515x+10+10y=8=8y=0.2=0.2x=0.4=0.4一元一次方程一元一次方程1111x=4.4=4.4解得解得x解得解得y代入代入-两方程相减，消未知数两方程相减，消未知数y四、练习巩固四、练习巩固,小结提升小结提升第18页五、布置作业五、布置作业教材习题教材习题8.28.2第第7 7，8 8，9 9题题.第19页谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！第20页
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