数学建模数学建模概述市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

数学建模简明教程戴朝寿 孙世良 编著高等教育出版社第一版第1页第一章第一章 数学建模概述数学建模概述第2页一、数学模型分类（1）第3页一、数学模型分类（2）第4页二、好数学模型应具备特点（1）第5页二、好数学模型应具备特点（2）第6页二、好数学模型应具备特点（3）第7页三、数学建模方法与步骤（1）第8页三、数学建模方法与步骤（2）第9页三、数学建模方法与步骤（3）第10页四、数学建模对大学生能力培养（1）第11页四、数学建模对大学生能力培养（2）第12页五、数学建模举例哥尼斯堡七桥问题（1）第13页五、数学建模举例哥尼斯堡七桥问题（2）第14页五、数学建模举例哥尼斯堡七桥问题（3）第15页五、数学建模举例哥尼斯堡七桥问题（4）第16页教育部高等教育司 四项赛事：v全国大学生数学建模竞赛v全国大学生英语竞赛v全国大学生电子设计竞赛v全国大学生电子商务竞赛第17页 大学生数学建模竞赛是我国高等教育改革一次成功实践；为高等学校应该培养什么人、怎样培养人，做出了主要探索；它为在教育过程中怎样培养和提升学生素质，怎样推进素质教育提供了一个成功范例；为我国高等教育教学改革做出了主要贡献。周远清 中国高等教育学会会长，原教育部副部长第18页竞赛内容与形式内容内容 赛题：工程、管理中经过简化实际问题赛题：工程、管理中经过简化实际问题 答卷：一篇包含问题分析、模型假设、建立、求答卷：一篇包含问题分析、模型假设、建立、求解解(通惯用计算机通惯用计算机)、结果分析和检验等论文、结果分析和检验等论文形式形式 3名大学生组队，在名大学生组队，在3天内完成通讯比赛天内完成通讯比赛 可使用任何可使用任何“死死”材料材料(图书图书/互联网互联网/软件等软件等),但不得与队外任何人讨论（包含上网讨论）但不得与队外任何人讨论（包含上网讨论）宗旨宗旨创新意识创新意识 团体精神团体精神 重在参加重在参加 公平竞争公平竞争标准标准假设合理性，建模创造性，结果假设合理性，建模创造性，结果正确性，表述清楚性。正确性，表述清楚性。第19页竞赛培养综合素质 评奖标准：假设合理性、建模创造性、评奖标准：假设合理性、建模创造性、结果正确性、表述清楚性结果正确性、表述清楚性 信息获取能力：信息获取能力：通讯形式，三天内同学能够自由地通讯形式，三天内同学能够自由地使用图书馆和互联网以及计算机和软件，需要学生使用图书馆和互联网以及计算机和软件，需要学生在很短时间内获取与赛题相关知识和能力在很短时间内获取与赛题相关知识和能力 团体精神和组织协调能力团体精神和组织协调能力:三人一队，分工合作、三人一队，分工合作、取长补短、求同存异、相互启发、相互学习、相互取长补短、求同存异、相互启发、相互学习、相互争论、同舟共济争论、同舟共济 文字表示水平文字表示水平:每队完成一篇用数学建模方法处理每队完成一篇用数学建模方法处理实际问题完整科技论文实际问题完整科技论文第20页竞赛培养综合素质 诚信意识和自律精神：诚信意识和自律精神：开放型竞赛，三天中同学自开放型竞赛，三天中同学自觉地恪守竞赛纪律，不得与队外任何人（包含指导觉地恪守竞赛纪律，不得与队外任何人（包含指导教师在内）以任何方式讨论赛题，公平竞争教师在内）以任何方式讨论赛题，公平竞争这项竞赛是大学阶段除毕业设计外难得一次这项竞赛是大学阶段除毕业设计外难得一次“真刀真真刀真枪枪”训练，相当程度上模拟了学生毕业后工作时情况训练，相当程度上模拟了学生毕业后工作时情况u丰富、活跃了广大同学课外生活丰富、活跃了广大同学课外生活u为优异学生脱颖而出创造了条件为优异学生脱颖而出创造了条件 第21页竞赛得到各方关注与支持第22页竞赛得到各方关注与支持第23页CUMCMCUMCM评阅标准评阅标准清楚性：摘要应了解为详细摘要，提要挈领清楚性：摘要应了解为详细摘要，提要挈领 表示严谨、简捷，思绪清新表示严谨、简捷，思绪清新 格式符合规范，禁止暴露身份格式符合规范，禁止暴露身份创造性：尤其观赏独树一帜、标新立异，但要合理创造性：尤其观赏独树一帜、标新立异，但要合理假设合理性，建模创造性，假设合理性，建模创造性，结果正确性，表述清楚性。结果正确性，表述清楚性。正确性：正确性：不强调与不强调与“参考答案参考答案”一致性和结果精度；一致性和结果精度；好方法结果普通比很好；但不一定是最好好方法结果普通比很好；但不一定是最好合理性：关键假设；不观赏罗列大量无关紧要假设合理性：关键假设；不观赏罗列大量无关紧要假设 第24页数学主要性：众所周知n 英国物理学家伦琴回答英国物理学家伦琴回答“科学家需要什么样涵养科学家需要什么样涵养”：“第一是数学，第二是数学，第三还是数学。第一是数学，第二是数学，第三还是数学。”n 马克思：马克思：一门科学只有成功地利用数课时一门科学只有成功地利用数课时,才算到达了完善地步。才算到达了完善地步。n“深入繁荣美国数学汇报深入繁荣美国数学汇报”(1984):高科技出现把我们社会推进到高科技出现把我们社会推进到数学工程技术数学工程技术新时新时代代。n E.E.David Jr.:(Notices of AMS,v31,n2,1984,P142)现今被如此称颂现今被如此称颂“高技术高技术”本质上是本质上是数学技术数学技术。第25页数学技术主要性：广泛渗透n 数学技术已经成为当代高新技术主要组成部分数学技术已经成为当代高新技术主要组成部分n 数学建模和与之相伴科学计算正在成为众多领域中数学建模和与之相伴科学计算正在成为众多领域中关键工具关键工具 n 伴随计算机技术快速发展，数学应用不但在工程技伴随计算机技术快速发展，数学应用不但在工程技术、自然科学等领域发挥作用术、自然科学等领域发挥作用,而且以空前广度和深而且以空前广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新领域渗透交通等新领域渗透 数学技术数学技术=数学建模科学计算数学建模科学计算第26页 既要学好既要学好“算数学算数学”,更要培养更要培养“用数学用数学”能力能力 利用计算机和数学软件利用计算机和数学软件,培养分析、思索能力培养分析、思索能力 感受感受“用数学用数学”酸甜苦辣酸甜苦辣,激发学好数学愿望激发学好数学愿望数学主要性：似是而非？n 不少同不少同学（甚至社会）反应：学（甚至社会）反应：-无用无用 -难学难学n 原因：极少用；用不好原因：极少用；用不好n 最惯用大学数学内容有哪些最惯用大学数学内容有哪些?第27页n纯粹数学纯粹数学(Pure Math)基础基础/关键关键(Core)数学？数学？n应用数学应用数学(Applied Math)n计算数学计算数学(Computational Math)n概率论与数理统计概率论与数理统计 随机随机/统计数学？统计数学？n运筹学运筹学(OR)与控制论与控制论 运筹数学？运筹数学？数学二级学科(硕士专业)应应用用数数学学Core详细应用学科详细应用学科详细应用学科详细应用学科应用数学应用数学应用数学应用数学第28页数学知识数学知识数学技巧数学技巧数学应用数学应用数学发觉数学发觉应用数学应用数学数学技术数学技术数学试验数学试验随机数学随机数学代数与几何代数与几何微微积分积分数学美学数学美学数学哲学数学哲学数学精神数学精神数学素质数学素质数学文化数学文化数学：几个层次了解第29页数学：科学皇后与仆人自然科学自然科学（理学）（理学）工程技术科学工程技术科学（工学）（工学）人文社会科学人文社会科学其它科学其它科学思维科学思维科学（哲学）（哲学）数学？数学？第30页数学建模：数学与实际问题桥梁v数学建模数学建模:应用数学知识处理实际问题第一步应用数学知识处理实际问题第一步v数学建模数学建模:通常有通常有本质性本质性困难和困难和原始性原始性创新创新(关键一步关键一步)vPure Math vs Applied Math:Logic vs Problem Drivingv“源源”（Motivation）远）远“流流”（Impact）长）长实际问题实际问题数学数学Mathematical Modeling 第31页数学模型(Mathematical Model)和数学建模（Mathematical Modeling)数学模型数学模型:对于一个对于一个现实对象现实对象，为了一个，为了一个特定目标特定目标,作出必要作出必要简化假设简化假设，依据对象，依据对象内在规律内在规律，利用适当利用适当数学工具数学工具，得到一个，得到一个数学结构数学结构。现实对象信息现实对象信息数学模型数学模型现实对象解答现实对象解答数学模型解答数学模型解答表述表述求解求解解释解释验证验证(归纳)(演绎)数学建模数学建模全过程全过程第32页数学建模推进高校教育改革数学建模推进高校教育改革 推进数学教学体系、内容和方法改革推进数学教学体系、内容和方法改革 一门新课一门新课数学试验数学试验出现出现 数学建模思想和方法融入数学主干课研数学建模思想和方法融入数学主干课研究和实践究和实践 教学与科研结合教学与科研结合教师队伍成长教师队伍成长 促进数学试验室和教材建设促进数学试验室和教材建设第33页近近 年年 赛赛 题题年份年份A题题B题题C题题D题题v奥运会暂时超市网点设计v电力市场输电阻塞管理饮酒驾车饮酒驾车公务员招聘公务员招聘v长江水质评价和预测DVD在线租赁在线租赁v雨量预报方法评价DVD在线租赁在线租赁v出版社资源配置v艾滋病疗法评价和疗效预测v易拉罐形状和尺寸最优设计v煤矿瓦斯和煤尘监测与控制v中国人口增加预测 乘公交，看奥运乘公交，看奥运手机手机“套餐套餐”优惠几何优惠几何 体能测试时间体能测试时间安排安排 数码相机定位数码相机定位高等教育收费标高等教育收费标准探讨准探讨地面搜索地面搜索vNBA赛程分析与评价v制动器试验台控制方法分析v眼科病床合理安排v卫星和飞船跟踪测控会议筹备会议筹备v储油罐变位识别与罐容表标定v上海世博会影响力定量评定v输油管布置学生宿舍学生宿舍设计设计方案方案评评价价 第34页题目特点题目起源题目起源:实际研究课题简化、改编；有实际背景实际研究课题简化、改编；有实际背景问题编撰；适当社会热点（或兴趣）问题问题编撰；适当社会热点（或兴趣）问题.题目背景尽可能通俗易懂，包括专业知识不深题目背景尽可能通俗易懂，包括专业知识不深.题目需要数学知识普通不超出本科三门主干课题目需要数学知识普通不超出本科三门主干课（非数学专业）内容及统计、优化、计算等基本方（非数学专业）内容及统计、优化、计算等基本方法；专科题目力争少用大学数学内容法；专科题目力争少用大学数学内容.解题所用数学方法尽可能多元化、综合化解题所用数学方法尽可能多元化、综合化.能够查阅到一些参考材料，不过无法照搬现成文件能够查阅到一些参考材料，不过无法照搬现成文件.兼顾数据处理与数据搜集兼顾数据处理与数据搜集.基础性基础性实践性实践性综合性综合性开放性开放性挑战性挑战性第35页征集题目素材征集题目素材1.题目背景（如实际课题简化，社会关心问题，有实题目背景（如实际课题简化，社会关心问题，有实际背景问题等）；际背景问题等）；2.要学生处理主要问题；要学生处理主要问题；3.假如需要提供（或让学生搜集）数据，指出能够得假如需要提供（或让学生搜集）数据，指出能够得到数据起源；到数据起源；4.网上相关资料大致情况。网上相关资料大致情况。预定3月召开命题研讨会，请在2月底前提交题目素材.第36页历年我校获奖情况年份全国一等全国二等江苏一等江苏二等江苏三等参赛队数121511111032114111315421511216131116322219212121119第37页第38页第39页第40页第41页谢谢大家谢谢大家!扩大受益面、确保公正性、促进教学改革扩大受益面、确保公正性、促进教学改革提升质量、推进科研、走向世界提升质量、推进科研、走向世界庆贺全国大学生数学建模竞赛庆贺全国大学生数学建模竞赛20周年周年第42页第43页