解决分数问题的策略.pdf

路路点点睛睛思思一、“操作”的策略说到操作，你可能觉得它离你很远，其实，数学很多时候还真的离不开操作。例题1猴山正在进行喝果汁大赛猴山正在进行喝果汁大赛。长鼻猴喝了满满一大长鼻猴喝了满满一大杯的果汁杯的果汁，另外还喝了一大杯水另外还喝了一大杯水。短尾猴先喝了一大杯果汁的短尾猴先喝了一大杯果汁的16，然后加满水然后加满水，又喝了一大杯的又喝了一大杯的13，再倒满水又喝了半杯再倒满水又喝了半杯，又加满了水又加满了水，最后把一大杯都喝了最后把一大杯都喝了。请问请问：谁喝得果汁多谁喝得果汁多？你自己动手操作后可以发现，长鼻猴和短尾猴都喝了一大杯果汁。关键看谁喝的水多，长鼻猴喝一大杯水，短尾猴喝的水是多少呢？直接考虑喝了多少水有点儿麻烦，不如计算加进去多少水。第一次加水16杯，第二次加水13杯，第三次加水解决分数问题的策略王林（安徽省六安市三里桥小学）9基础训练基础训练12杯，1613121，短尾猴也喝了一整杯水。因为长鼻猴和短尾猴喝的果汁一样多，喝的水也一样多，所以它们喝的果汁同样多。二、“转化”的策略转化的策略，就是把思路变一变，换个角度想问题，往往会使问题更容易解决。例题2一本故事书共有一本故事书共有360360页页，淘气看了全书的淘气看了全书的56，还还剩下多少页没看剩下多少页没看？方法1：把全书分为“看了的页数”和“剩下的页数”两部分。由看了“全书的56”，可求出看了36056300（页），用全书的页数减去看了的页数，就是剩下的页数，还剩下36030060（页）没看。方法 2：如果将全书看作单位“1”，已经“看了全书的56”，那么还剩下全书的15616。因此，这个问题可以转化为求360页的16是多少页。还剩下3601660（页）没看。10路路点点睛睛思思三、“对应”的策略对应策略在数学中指找到分率或百分率与量相对应的方法。单位“1”对应量对应分率（百分率）。合理地应用对应策略，有时会给我们解决问题带来很大的方便。例题3有一堆葡萄有一堆葡萄，小狐狸第一天吃了这堆葡萄的小狐狸第一天吃了这堆葡萄的13，第二天吃了剩下葡萄的第二天吃了剩下葡萄的35，这时还剩下这时还剩下2020颗没有吃颗没有吃。问这堆问这堆葡萄原来共有多少颗葡萄原来共有多少颗？弄清楚对应关系是解决这个问题的关键。13对应的单位“1”是这堆葡萄的总颗数。35对应的单位“1”是第一天吃后剩下的葡萄颗数，而20颗对应的分率是（135）。方法1：第一天吃后还剩下20（135）50（颗），这堆葡萄共有50（113）75（颗）。方法2：（113）3525（想想是谁的25），11325415（想想是谁的415），这堆葡萄共有2041575（颗）。11