必修空间直角坐标系PPT课件市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第第1页页怎样确定空中飞行飞机位置？怎样确定空中飞行飞机位置？第第2页页 怎样确切表示室内灯泡位置？怎样确切表示室内灯泡位置？第第3页页 在初中，我们学过数轴，那么什么是在初中，我们学过数轴，那么什么是数轴？决定数轴原因有哪些？数轴上数轴？决定数轴原因有哪些？数轴上点怎么表示？点怎么表示？0数轴是要求了原点、正方向和单位长度直线数轴是要求了原点、正方向和单位长度直线。1-12Ax数轴上点可用与这个点对应实数数轴上点可用与这个点对应实数x x来表示。来表示。第第4页页 在初中，我们学过平面直角坐标系，那在初中，我们学过平面直角坐标系，那么怎样建立平面直角坐标系？决定原因有么怎样建立平面直角坐标系？决定原因有哪些？平面直角坐标系上点怎么表示？哪些？平面直角坐标系上点怎么表示？0yxPMN 平面直角坐标系上平面直角坐标系上 点用一对有序实数点用一对有序实数 对对（x,yx,y）表示。表示。第第5页页 在空间，我们是否能够建立一个坐标系，在空间，我们是否能够建立一个坐标系，使空间中任意一点都可用对应有序实数使空间中任意一点都可用对应有序实数组表示出来呢？组表示出来呢？猜测：猜测：空间中点可用有序实数空间中点可用有序实数组（组（x,y,zx,y,z）表示。）表示。第第6页页1、空间直角坐标系建立在空间取定一点在空间取定一点O从从O出发引三条出发引三条两两垂直两两垂直直线直线选定某个长度作为单位长度选定某个长度作为单位长度(原点原点)(坐标轴坐标轴)Oxyz111作图：普通使作图：普通使右手系右手系XYZ第第7页页zxyABCOADCB2.2.空间直角坐标系定义？空间直角坐标系定义？横轴横轴竖轴竖轴纵轴纵轴右手直角坐标系右手直角坐标系第第8页页 经过每两个坐标轴经过每两个坐标轴 平面叫平面叫 坐标平面坐标平面,OO为坐标为坐标原点原点 x x轴轴,y,y轴轴,z,z轴叫轴叫 坐标轴坐标轴分别为分别为 平面、平面、平面、平面、平面。平面。第第9页页Oxoy平面平面yoz平面平面xoz平面平面第第10页页zxyOMPQR3.3.空间直角坐标系中点坐标空间直角坐标系中点坐标(x,y,z)第第11页页空间中空间中点点坐标坐标:有序实数组（有序实数组（x,y,z）叫做点）叫做点M在此在此空间空间直角坐标系中坐标，直角坐标系中坐标，记作记作M（x,y,z）其其中中x叫做点叫做点M横坐标，横坐标，y叫做点叫做点M纵坐标纵坐标,z叫做点叫做点M竖坐标竖坐标点点M（X，Y，Z）第第12页页在空间直角坐标系中，作出点在空间直角坐标系中，作出点P P（3 3，2 2，1).1).y yz zx xP（3，2，1）第第13页页例例1：如图，长方体如图，长方体ABCD-ABCD边长为边长为 AB=12，AD=8，AA=5.以这个长方体顶点以这个长方体顶点A为坐标原点，为坐标原点，射线射线AB，AD，AA分别为，分别为，x轴、轴、y轴和轴和z轴正半轴正半轴，建立空间直角轴，建立空间直角 坐标系，求长方体各个顶点坐坐标系，求长方体各个顶点坐标。标。yxz A（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C（12，8，5）B（12，0，5）A（0，0，5）D（0，8，5）1258在在x轴上点有哪些轴上点有哪些?这些点坐标有什么共性这些点坐标有什么共性?第第14页页如图，长方体如图，长方体ABCD-ABCD边长为边长为 AB=12，AD=8，AA=5.以这个长方体顶点以这个长方体顶点A为坐标为坐标原点，射线原点，射线AB，AD，AA分别为，分别为，x轴、轴、y轴轴和和z轴正半轴，建立空间直角轴正半轴，建立空间直角 坐标系，求长方坐标系，求长方体各个顶点坐标。体各个顶点坐标。yxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C（12，8，5）B（12，0，5）A（0，0，5）D（0，8，5）在平面在平面xOy点有哪些点有哪些?这些点坐标有什么共性这些点坐标有什么共性?第第15页页如图，长方体如图，长方体ABCD-ABCD边长为边长为 AB=12，AD=8，AA=5.以这个长方体顶点以这个长方体顶点A为坐标为坐标原点，射线原点，射线AB，AD，AA分别为，分别为，x轴、轴、y轴轴和和z轴正半轴，建立空间直角轴正半轴，建立空间直角 坐标系，求长方坐标系，求长方体各个顶点坐标。体各个顶点坐标。yxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C（12，8，5）B（12，0，5）A（0，0，5）D（0，8，5）在平面在平面yOz点有哪些点有哪些?这些点坐标有什么共性这些点坐标有什么共性?第第16页页 在空间直角坐标系中，在空间直角坐标系中，x轴上点、轴上点、y轴上点、轴上点、z轴上轴上点，点，xOy坐标平面内点、坐标平面内点、xOz坐标平面内点、坐标平面内点、yOz坐标坐标平面内点坐标各含有什么特点？平面内点坐标各含有什么特点？总结总结:x轴上点坐标特点：轴上点坐标特点：xOy坐标平面内点特点：坐标平面内点特点：xOz坐标平面内点特点：坐标平面内点特点：yOz坐标平面内点特点：坐标平面内点特点：y轴上点坐标特点：轴上点坐标特点：z轴上点坐标特点：轴上点坐标特点：（m m，0 0，）（，m m，）（，0 0，m m）（m m，n n，）（，m m，n n）（m m，0 0，n n）第第17页页平面直角坐标系中对称点平面直角坐标系中对称点xyOx0y0(x0,y0)P(x0,-y0)P1横坐标不变，横坐标不变，纵坐标相反。纵坐标相反。(-x0,y0)P2横坐标相反，横坐标相反，纵坐标不变。纵坐标不变。P3横坐标相反，横坐标相反，纵坐标相反。纵坐标相反。-y0-x0(-x0,-y0)第第18页页四、课堂练习点点M(x,y,z)是空间直角坐标系是空间直角坐标系Oxyz中一点，写出满足中一点，写出满足以下条件点坐标以下条件点坐标(1)与点与点M关于关于x轴对称点轴对称点(2)与点与点M关于关于y轴对称点轴对称点(3)与点与点M关于关于z轴对称点轴对称点(4)与点与点M关于原点对称点关于原点对称点(5)与点与点M关于关于xOy平面对称点平面对称点(6)与点与点M关于关于xOz平面对称点平面对称点(7)与点与点M关于关于yOz平面对称点平面对称点(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)(x,y,-z)(x,-y,z)(-x,y,z)关于谁对称，关于谁对称，谁不变谁不变第第19页页问题问题1：长：长a，宽，宽b，高，高c长方体对角线，怎长方体对角线，怎么求？么求？第第20页页问题问题2：在空间直角坐标系中点：在空间直角坐标系中点O（0，0，0）到点到点P（x0，y0，z0）距离，怎么求？）距离，怎么求？第第21页页2、空间任意两点、空间任意两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2)作长方体使作长方体使A、P为其对角线顶点为其对角线顶点由已知得：由已知得：C(x2,y1,z1),B(x2,y2,z1)即是：空间两点间距离公式即是：空间两点间距离公式xyzoPABC第第22页页总结总结:在空间直角坐标系中，点在空间直角坐标系中，点P（x1，y1，z1）和点和点Q（x2，y2，z2）距离，怎么求？）距离，怎么求？公式记忆方法：同名坐标差平方和算术根公式记忆方法：同名坐标差平方和算术根第第23页页