空间直角坐标系示范课市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

空间直角坐标空间直角坐标系系第1页Ox问题引入问题引入 1数轴数轴Ox上点上点M，用代数方法怎样表示呢？，用代数方法怎样表示呢？2直角坐标平面上点直角坐标平面上点M，怎样表示呢？，怎样表示呢？数轴数轴Ox上点上点M，可用与它对应实数，可用与它对应实数x表示；表示；直角坐标平面上点直角坐标平面上点M，可用一对有序实数，可用一对有序实数(x，y)表示表示xOyxMA(x,y)xy第2页xO数轴上点能够用数轴上点能够用唯一唯一一个实数一个实数表示表示-1-2123AB数轴上点数轴上点问题引入问题引入第3页xyPOxy(x,y)平面中点能够用平面中点能够用有有序实数对序实数对(x，y)来来表示点表示点平面坐标系中点平面坐标系中点问题引入问题引入第4页1、空间直角坐标系建立在空间取定一点在空间取定一点O从从O出发引三条出发引三条两两两两垂直直线垂直直线选定某个长度作为单位长度选定某个长度作为单位长度(原点原点)(坐标轴坐标轴)Oxyz111讲授新课作图：作图：普通使第5页 经过每两个坐标轴经过每两个坐标轴平面叫平面叫 坐标平面坐标平面,二、讲授新课OO为坐标为坐标原点原点x x轴轴,y,y轴轴,z,z轴叫轴叫 坐标轴坐标轴右手系右手系XYZ第6页27面面561面面面面348O空间直角坐标系共有空间直角坐标系共有八个卦限八个卦限2、空间直角坐标系划分第7页PQRyxz11M13、空间中点坐标对于空间任意一点对于空间任意一点M，要求它坐标，要求它坐标 方法一：过过MM点分别做三个平面分别垂直于点分别做三个平面分别垂直于x,y,zx,y,z轴，平面与三个坐标轴交点分别为轴，平面与三个坐标轴交点分别为P P、QQ、R R，在其对，在其对应轴上坐标依次为应轴上坐标依次为x,y,zx,y,z，那么，那么(x,y,z)(x,y,z)就叫做点就叫做点P P空间直空间直角坐标，简称为坐标，记作角坐标，简称为坐标，记作P(x,y,z)P(x,y,z)，三个数值叫做，三个数值叫做 P P点点横横坐标、坐标、纵纵坐标、坐标、竖竖坐标。坐标。第8页111pP0 xyz P P点坐标为点坐标为 (x,y,z)P13、空间中点坐标 方法二：过过P P点作点作xOyxOy面垂线，垂足为面垂线，垂足为 点。点点。点 在坐标系在坐标系xOyxOy中坐标中坐标x x、y y依次是依次是P P点横坐标、纵坐标。点横坐标、纵坐标。再过再过P P点作点作z z轴垂线，垂足轴垂线，垂足 在在z z轴上坐标轴上坐标z z就是就是P P点竖坐点竖坐标。标。第9页 x称为点称为点P横坐标横坐标O x y z PxPzx z yPPyy称为点称为点P纵坐标纵坐标z称为点称为点P竖坐标竖坐标反之：（反之：（x,y,z)对应唯一点对应唯一点P 空间点空间点P有序数组有序数组4、空间中点坐标、空间中点坐标第10页POy xzCDDP=2CP=4P(2，4，0)第11页POy xzPCDDP=2CP=4P(2，4，5)PP=5第12页pOy xzPPD=2PC=4P(2，4，-5)PP=-5DC第13页第14页O x y z P(x,y,z)三、空间中点射影点与对称点坐标三、空间中点射影点与对称点坐标1.点点P(x,y,z)在以下坐在以下坐标平面中射影点为：标平面中射影点为：(1)在在xoy平面射影点为平面射影点为P1_;(2)在在xoz平面射影点为平面射影点为P2_;(3)在在yoz平面射影点为平面射影点为P3_;P1P2(x,y,0)(x,0,z)P3(0,y,z)第15页关于坐标平面对称关于坐标平面对称2点点P(x,y,z)关于：关于：（1）xoy平面平面对称点对称点P1为为_;（2）yoz平面平面对称点对称点P2为为_;（3）xoz平面平面对称点对称点P3为为_;关于谁对称谁不变关于谁对称谁不变（x，y，-z）（-x，y，z）（x，-y，z）O x y z P(x,y,z)P1第16页对称点对称点3.点点P(x,y,z)关于：关于：（1）x轴对称点轴对称点P1为为_;（2）y轴对称点轴对称点P2为为_;（3）z轴对称点轴对称点P3为为_;关于谁对称谁不变关于谁对称谁不变O x y z P(x,y,z)P1第17页在空间坐标系中画出空间中点在空间坐标系中画出空间中点O x y z A(0,-1,2)B(1,2,3)A-1212B第18页xoy平面上点竖坐标为平面上点竖坐标为0yoz平面上点横坐标为平面上点横坐标为0 xoz平面上点纵坐标为平面上点纵坐标为0 x轴上点纵坐标和竖坐标都为轴上点纵坐标和竖坐标都为0z轴上点横坐标和纵坐标都为轴上点横坐标和纵坐标都为0y轴上点横坐标和竖坐标都为轴上点横坐标和竖坐标都为0一、坐标平面内点一、坐标平面内点二、坐标轴上点二、坐标轴上点Oxyz111ADCBEF第19页设设点点A（x1，y1，z1），点），点 B（x2，y2，z2），），则线则线段段AB中点中点M坐坐标标怎怎样样？空间两点中点坐标公式第20页4.3.2 空间两点间距离公式空间两点间距离公式第21页两点间距离公式两点间距离公式类比类比猜测猜测第22页zxyOP(x,y,z)(1)在空间直角坐标系中在空间直角坐标系中,任意一点任意一点P(x,y,z)到原点距离：到原点距离：P(x,y,0)空间两点间距离公式空间两点间距离公式第23页zxyOP2(x2,y2,z2)(1)在空间直角坐标系中，任意两点在空间直角坐标系中，任意两点P1(x1,y1,z1)和和P2(x2,y2,z2)间距离：间距离：NP1(x1,y1,z1)MH第24页1、在空间直角坐标系中标出求、在空间直角坐标系中标出求A、B两点，并两点，并求出它们之间距离：求出它们之间距离：(1)A(2,3,5)B(3,1,4)(2)A(6,0,1)B(3,5,7)练习练习书本书本P138 练习练习1第25页2、在、在Z轴上求一点轴上求一点M，使点，使点M到点到点A(1,0,2)与点与点B(1,-3,1)距离相等距离相等.书本书本P138 练习练习2第26页解解设设P点坐标为点坐标为所求点为所求点为第27页zxyABCOADCBMN3、如图，正方体、如图，正方体OABC-DABC棱长为棱长为a，|AN|=2|CN|，|BM|=2|MC|，求，求MN长长.练习练习书本书本P138 练习练习4第28页第29页解解原结论成立原结论成立.第30页