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2018-2019学年福清侨中高二上期中考试卷2018-11-15 数学(文科)试卷 （完卷时间：120分钟；满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有 一个答案是正确的．） 1.已知集合A={（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z），则A中元素的个数为（ ） A．9 B．8 C．5 D．4 2.在等差数列 中，已知 ，则该数列前11项和 =( ) A.48 B. 68 C.88 D.176 3．函数f（x）= 的图象大致为（ ） A． B． C． D 4．已知向量 ， 满足| |=1， =�1，则 •（2 ）=（ ） A．4 B．3 C．2 D．0 5.已知△ABC的三边长成公比为 的等比数列，则其最大角的余弦值为（ ） A. B. C. D.
6. 已知 ，则函数 的最大值是( ) . . . . 7.钝角三角形ABC的面积是 ，AB=1，BC= ，则 AC=( ) A. 1 B. 2 C. D. 5 8．设a，b为空间的两条直线，α，β为空间的两个平面，给出下列命题： ①若a∥α，a∥β，则α∥β；②若a⊥α，a⊥β，则α∥β； ③若a∥α，b∥α，则a∥b；④若a⊥α，b⊥α，则a∥b. 上述命题中，所有正确命题的个数是 （ ） A. 0 B.1 C. 2 D. 3 9.直线 关于直线 对称的直线方程为( ) A. B. C. D. 10．已知等差数列 的公差不为零， ，且 成等比数列，则数列 的公差等于 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 11．下列函数中，周期为 ，且在 上单调递增的奇函数是 （ ） A． B． C． D． 12．设 ，对于使 恒成立的所有常数 中，我们把 的最大值 叫做 的下确界．若 ，且 ，则 的下确界为( ) . . . .
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．设{an}是等差 数列，且a1=3，a2+a5=36，则{an}的通项公式为_______________ 14．不等式 的解集是________________________________ 15.设函数f（x）=cos（ωx� ）（ω＞0），若f（x）≤f（ ）对任意的实数x都成立，则ω的最小值为 ． 16.某企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种材料．生产一件产品A需要甲材料30kg，乙材料5kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料20kg，乙材料10kg，用4个工时．生产一件产品A的利润为60元，生产一件产品B的利润为80元．该企业现有甲材料300kg，乙材料90kg，则在不超过80个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 _______元．
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.) 17. （本小题满分10分） 在 中，角 所对的边分别为 ，且 ， ， . （1）求 的值；（2）求 的面积.
18. (本小题满分12分) 设数列 的前 项和为 ， ． （Ⅰ）求数列 的通项公式； （Ⅱ）数列 是首项为 ，公差为 的等差数列，求数列 的前 项和 .
19. (本小题满分12分) 若直线l：x－y＋1＝0与圆C：(x－a)2＋y2＝2有公共点， （1）若直线l与圆C相切时，求a的值 （2）若直线l与圆C相交弦长为 时，求a的值
20.（本小题满分12分） 已知函数 ( ),（1）求函数f(x)的值域；（2）若 时，不等式 恒成立，求实数m的取值范围；
21(本小题满分12分) 已知函数 ． （1）若 的解集为 ，求 ， 的值； （2） 当 时，解关于 的不等式 （结果用 表示）．
22. (本小题满分12分) 已知数列 中，其前 项和 满足 （ ）． （1）求证：数列 为等比数列，并求 的通项公式； （2）设 ， 求数列 的前 项和 ；
2018-2019学年高二数学（文科）半期考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C B B A C C C D B D D 13.an=6n-3 14.{x|x<3或x>=4} 15.2/3 16.840 17、解：（1） ， …………………………………2分 ………………………5分 （2） …………… ………8分 S=1/2absinc=根号7/4 …………… ………10分
18．(本题满分12分) 解：（Ⅰ）当 时， ………………………1分 当 时， ………………………5分 也适合上式，所以 ………………………6分（ 未检验扣1分） （Ⅱ） 是首项为 ，公差为 的等差数列 ………………………7分 ………………………8分 ………………………12分（求和算对一个给2分） 19.(1)a=1或a=-3 (2)a=-1/2或a=-3/2 20.解：（1）由已知得到： = ---2分 令t=cosx,则t ,函数f(x)化为： --------4分 所以函数f(x)的值域为： ------------------------6分 （2）由于 ，根据第（1）小题得到：f(x)的最大值为：-3 -------------------------------------------9分 解得： 或者 ---------12分
21、解：（1）因为 的解集为 ， 所以 的两个根为 和 ， …………………………………2分 所以 ，解得 ． ……………… …………4分 （2）当 时， 即 ， 所以 ， ……………… ……………5分 当 时， ； ……………… ………………7分 当 时， ； ……………… ………9分 当 时， ． ……………… …………………11分 综上，当 时，不等式 的解集为 ； 当 时 ，不等式 的解集为 ； 当 时，不等式 的解集为 ． …………………12分
第22题答案
20 × 20
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