轴对称单元过关测试含答案.doc

（时间:120分钟 总分:120分）沧海横流，方显英雄本色；纵横开阖，尽展巾帼风采。试一试你的真本领吧！一 你的数学风采，在于你的合理选择（每题3分，共30分）(A)(B)(C)(D)1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）2如图1，在直角中，的垂直平分线交于，交于，且，则等于（）、 、 、 、3.如图2,ABC中,DEAB,DFAC,AD平分BAC,则下列结论中正确有( )个(1)DE=DF(2)ADBC(3)AE=AF(4)EDA=FDA(5)AB=AC(6) B=C(7)BD=CDA、3 B、4 C、6 D、74.已知等腰三角形的边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为( )A、13cmB、17cmC、22cm D、17cm或22cm5.如图3，在ABC中，B、C的平分线相交于F，过F作DEBC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的有( )BDF，CEF都是等腰三角形；DE=DB+CE；AD+DE+AE=AB+AC；BF=CF.A、1个B、2个C、3个 D、4个6如图4所示，共有等腰三角形（）、个 、个 、个 、个7.如图5,ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是 ( )A、B=C B、ADBC C、AD平分BAC D、AB=2BD8.如图6,五角星的五个角都是顶角为36的等腰三角形,则AMB的度数为( )A、144 B、120 C、108 D、1009.已知AOB=30,点P在AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是 ( )A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形10.如图7是一个等边三角形木框，甲虫在边框上爬行（，端点除外），设甲虫到另外两边的距离之和为，等边三角形的高为，则与的大小关系是（）、无法确定二、用你敏锐的思维，写出简洁的结果（每题3分，共30分）11如果等腰三角形的一个外角为，则其中一个底角为_12如图8，中，的外角平分线交的延长线于点，若，则等于度13如图9，四边形为正方形，为等边三角形为正方形的对角线，则度14等腰三角形有一个内角为，其中一边长为，那么这个三角形的周长为_15等腰三角形底边长，从底边的一个端点引腰上的中线，分此三角形周长为两部分，其中一部分比另一部分长，则该等腰三角形的腰长为16.观察下列图案的规律,画出第6个图案. _.17如图10所示，是四边形的对称轴，如果，有下列结论：；，其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号填上）18顶角为60的等腰三角形，两个底角的平分线相交所成的锐角是_19.如图12，在等腰ABC中，顶角ABC=120，ACBD，则CBD= 。20如图11，在直角三角形中，的垂直平分线与交于点，则的度数为_三、圆满的解答，是你萌动的智慧(2126每题6分)21.如图,ADBC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明.22以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形：23.如图,在ABC中,AB=AD=DC,BAD=26,求B和C的度数.24.如图，ABC中，AB=AC，点M、N分别在BC所在直线上，且AM=AN。 请问：BM=CN吗？请说明理由。25.如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，DFAC于F，DEBC交AB于E，AED=155o，求EDF的度数。ABCDEF26请用1个等腰三角形、2个矩形、3个圆，设计一个轴对称图形，并用简练的文字说明你的创意 27(如图，中，以的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在的其他边上请在图，图，图中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中标明所画等腰三角形的腰长（不要求尺规作图）(12分)图图图28数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形为此，请你解答问题（1）(12分)（1）已知：如图（1），在中，直线平分交于点求证：与都是等腰三角形（2）在证明了该命题后，小颖发现：下列两个等腰三角形如图（2）、（3）也具有这种特性请你在图（2）、图（3）中分别画出一条直线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数；（3）接着，小颖又发现：直角三角形和一些非等腰三角形也具有这样的特性，如：直角三角形斜边上的中线可把它分成两个小等腰三角形请你画出两个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出三角形各内角的度数说明：要求画出的两个三角形既不是等腰三角形也不是直角三角形ABCD图（1）图（2）图（3）参考答案1.A 2.B 3.A 4.C 5.C 6.B 7.D 8.C 9.D 10.C 11.50或8012.36 13.105 14. 15. 16.略 17. 18.6019.30 20.1021.22.略 23.24. 25.65 26.略 27.提供以下方案供参考:33442.52.5332.52.5213ABCD28（1）证明：在中，平分，与都是等腰三角形（2）如下图图（2）图（3）或图（3）（3）解：如：，其中；或：，其中