二次根式1导学案.docx

课题 12.1二次根式(1) 自主空间 学习目标 (1) 了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件. (2) 通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当≥0时，= ；能运用这个性质进行一些简单的计算与化简。 学习重难点 教学重点 二次根式的概念以及二次根式的基本性质 教学难点 经历知识产生的过程，探索新知识． 教学流程 预 习 导 航 问题： 1．回顾：什么叫平方根? 什么叫算术平方根? 2． 计算: (1)16的平方根是 的平方根是 . (2)如图,在RABC中,AB=50cm,BC=25cm,则AC= cm. (3)圆的面积为S,则圆的半径是 . (4)正方形的面积为,则边长为 . 3.对上面（2）~（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗? 合 作 探 究 一、概念探究： 1.二次根式的定义. 一般地，式子（≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。 说说你对二次根式的认识 当a < 0时，是否有意义？ 当≥0时，是否可能为负数？ 总结：二次根式有意义的条件是 2.二次根式性质的探索： 22=4，即（）2= 4；32=9，即（）2= 9；…… 观察上述等式的两边，你得到什么启示？ 当≥0时， 二、例题分析： 例1: x是怎样的实数时,式子在实数范围内有意义? 解：由x－5≥0，得x≥5 当x≥5时，式子在实数范围内有意义。
例2：计算 （1）
合 作 探 究 （2）
（3）≥0）
三、展示交流 1.练习:说一说,下列各式是二次根式吗?为什么？ (1) (2) (3)
2.x是怎能样的实数时，下列式子在实数范围内有意义 　(1) (2) (3) （4） (5) (6)
3.计算. （1） （2） 　 　（3） （4）
四、提炼总结 1.什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗? 二次根式的被开方数有什么条件限制？ 3.当≥0时， = ？ 当 堂 达 标 1.下列式子中不一定是二次根式的是（ ） 　　A： B： C： D： 2.是实数时，下列式子中一定有意义的是（ ） A： B： C： D： 3.若有意义，则一定是（ ） A：正数 B：负数 C：非正数 D：非负数 当 堂 达 标 4.写出下列式子有意义的的取值范围 （1） （2） （3） （4） 　　 　　 　　 5.计算 　　（1） （2） 　　 　　（3） （4） 　　 6.先把下列各式写成平方差的形式，再分解因式 　　（1） （2） 　　

20 × 20