16.1二次根式导学案.doc

(完整版)16.1二次根式导学案第十六章 二次根式161 二次根式（1）（第一课时）教学目的: 1、了解二次根式的概念；2、了解二次根式的基本性质；3、通过二次根式原概念和性质的探究,提高数学探究能力和归纳表达能力。重点：二次根式的概念和基本性质难点：二次根式的基本性质的灵活运用。教学过程：一、复习，小组合作探讨。1、（1)如果 ,那么 ；（2）如果 ,那么 ；（3）如果 ,那么 2、什么叫做一个数的平方根？如何表示？什么是一个数的算术平方根？如何表示？3、平方根具有哪些性质?4、（1)16的平方根是什么？ 算术平方根是什么?（2）0的平方根是什么？算术平方根是什么？(3）7有没有平方根？有没有算术平方根？5、思考 分别表示什么含义？二、预习导学1、自主预习新课.2、思考：请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识。3、导入新课,完成思考：（1)面积为3的正方形的边长为 ，面积为S的正方形的边长为 (2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130，则它的宽是 m.（3）一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t（单位:s），与开始落下时离地面的高度h (单位：m）,满足关系式 。如果用含有h的式子表示t,则t为 三、小组合作探究1、式子 它们有什么共同特点？2、二次根式的定义：3、二次根式有什么特点？例题1、说一说,下列各式是二次根式吗？4、跟踪训练:判断，下列各式中那些是二次根式？5、思考：二次根式根号内字母的取值范围应具备什么条件？例题2、当x是怎样的实数时,下列二次根式有意义？ 总结：求二次根式中字母的取值范围的基本依据:四、拓展训练1、当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？2、已知二次根式 有意义,那A(a, )在第 象限。3、的最小值为，此时x的值为。 五、课堂作业。1、判断下列哪些式子是二次根式。（C组做） 2、课本P5,A、B组做第1、7题,C组做第1题。3、选做题（1）若 ,则 （2）实数a，b满足 ，求a和a+b的值。（3）教学反思：161 二次根式（1)（第二课时）教学目的：1、理解二次根式的性质：（1）（a0)是非负数；（2）（）=a（a0);(3）=a（a0）2、会运用其进行相关计算。重点：会运用（a0）是非负数、（）=a（a0)、=a(a0）进行相关运算。难点:理解（a0)是非负数、（）=a（a0）、=a（a0）.教学过程：一、 课前复习1、下列各式是否为二次根式?2、下列x为何值时，二次根式有意义？（1） （2） （3） （4） （5） （6）二、 自主预习1、当x分别取下列值时，求二次根式的值:(1)x=0； （2)x=1； (3）x=12、（1）根据算术平方根的意义填空（2）（3）归纳总结：二次根式的性质：1: 3、例1、计算: （1）() (2）（）跟踪训练:（1）（2）4、（1）探究：(2）归纳总结：二次根式的性质2： 5、例题2，化简：跟踪训练:（1）课本P4页做一做。（2）计算 (xy）思考：课外练习：1、化简下列各式2、实数p在数轴上的位置如图所示，化简3、若x，则化简的结果是 4、设a,b，c为 ABC的三边，化简二次根式习题一一、选择1、下列代数式中二次根式有总有意义的有（ ），（），. A、3个 B、4个 C、5个 D、6个2、如果是二次根式，那么应适合的条件是( ）A、3 B、3 C、3 D、33、化简:的结果为（ )A、4-2a B、0 C、2a4 D、44、化简的结果是（ b ） （A） 2 （B) 2 （C) 2 (D） 45、使代数式8有意义的的范围是（ ）（A）（B）（C)（D）不存在6、若，则的值为： （ ） （A ）0 （B）1 （C） 1 （D） 2 7、下列各式中一定成立的是（ )A、 B、 C、 D、8、如果一个三角形的三边长分别为1、k、3，化简结果是（ )A、5 B、1 C、13 D、194k二、填空1、二次根式有意义时的的范围是 。2、若x、y都为实数，且，则=_。aboc3、若实数a、b、c在数轴上的位置如图则化简 。4、若 ，则a的取值范围是 5、若ABC的三边长为a，b，c，其中a和b满足 ，则c的取值范围是6、实数在数轴上的位置如图示, 化简|a-1|+ 。7、若，则的平方根为(）A16 B16 C4 D28、代数式的最大值是_ 。9、若，则化简=_。10、若代数式的值是常数2，则的取值范围是_。11、求下列二次根式中字母x的取值范围：(1） ,(2) ，（3），（4），（5） .二次根式习题二（A组）1判断题（对的打“”,错的打“”)（1）（）2= （ ）；（2)= （ ）(3）（-）2=- ( );(4）（2）2=2=1 （ ）2下面的计算中,错误的是 （ ) A=0。03 B=0。07 C=0.15 D-=0.133下列各式中一定成立的是（ ）A=+=3+4=7 B=- C(-）2= D=1-=4（）2=_； 5+（-）2=_5。 计算：+=_6。 计算：（）2=_；7计算-|8计算：+； 9计算:+10计算：（B组）1下列运算正确的是（ ) A(）2=-5 B（-）2=5 C=5 D=52下面的计算中,正确的是（ ）A=0.1； B=0.03； C=13； D=43下列命题中,错误的是（ ）A如果=5，则x=5；B若a（a0）为有理数，则是它的算术平方根C化简的结果是3D在直角三角形中，若两条直角边分别是,2,那么斜边长为54计算+|-11|，正确的结果是( ） A-11 B11 C22 D-225（-）2+=_； 6=_7（2)2=_8比较大小6_7(填“”，“”，“”号）9数a在数轴上的位置如图所示，化简：-a-12=_10=_11计算：+=_12如果+b2=0，求以a、b为边长的等腰三角形的周长