整式的加减(培优篇).doc

(完整word)整式的加减(培优篇)

初一（上）数学整式的加减(培优篇）
关卡一：单项式、多项式
1。(1)单项式是关于的五次单项式,则 ；
（2）关于的多项式是二次三项式，则 ， ；
(3）如果是关于的五次四项式，那么 。
2.如果关于的多项式与是次数相同的多项式,求的值
3。已知是关于的三次三项式，求的值．
4。若多项式是关于的五次二项式，求的值
5.如果为四次三项式，则________.
关卡二：同类项
1.与是同类项，则=_____，=_____。
2。单项式与是同类项，则的值为（ ）
A．2 B． C．0 D．1
3。如果与的和是单项式，那么与取值为( ）
A． B． C． D．
4.已知与是同类项,则的值是( )
A．16 B．4×2001 C．－4×2002 D．5
关卡三:去括号、添括号法则
去括号法则: （1）括号前面是"+”号，去掉”+"号和括号，括号里的各项不变号;
（2)括号前面是”－”号,去掉”－”号和括号,括号里的各项都变号.
添括号法则: （1)添括号时，括号前添“+”号，括到括号里的各项都不变符号；
　　（2）添括号时，括号前添“—”号,括到括号里的各项都改变符号。
1。填括号：
2。先去括号，在合并同类项：
（1） ______；（2) ；
(3) ；（6）
3.不改变多项式的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中,以下正确的是（ ）A． B．
C． D．
4。下列各题去括号所得结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
关卡四：合并同类项
1．化简求值:
（1)
(2），其中,
(3)其中.
2．有这样一道题：“当时，求多项式的值．”小明说:本题中是多余的条件；小强马上反对说:这不可能,多项式中每一项都含有和,不给出的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点？请说明理由．
关卡五:整体带入
1．已知：，求的值．
2．已知为有理数,且求的值．
3．已知，求的值．
4．当达到最大值时，求的值．
5．已知时,代数式，求当时,代数式的值
6．已知，求代数式的值．
关卡六:变形带入
1．已知求的值．
2．已知:则=
3．已知
4．已知==，则代数式
5．已知，求代数式的值。
关卡七：整体代人中的相反数的应用
1．当时，代数式的值为2005，则当时，代数式的值为___________
2．当时，，则时， ．
3．已知当时，代数式的值为,那么当时，代数式 的值是多少?
4．如果代数式当时的值为,那么当时,该式的值是 .
关卡八：整式加减
1．有理数在数轴上的位置如图所示,化简代数式：．
2．已知,在数铀上的位置如图,化简．
3．有理数在数轴上位置如图所示，试化简.

4．若多项式的值与的值无关，则等于（ )．
A．0 B．1 C．—1 D．—7
5．当时，代数式的值是–24，那么的值是（ )
A、–8 B、13 C、0 D、–5
6．天平的左边挂重为 ，右边挂重为，请你猜一猜，天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向那边倾斜?
7．已知，求的值，其中.
小郑在一次测验中计算一个多项式A减去时，不小心看成加上,计算出错误结果为,试求出正确答案。
8．数学课上七年级一班的张老师给同学们写了这样一道题“当时,求多项式 的值",马小虎做题时把错抄成，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由。
关卡九：整式加减中的无关问题
1．代数式与的差与字母x的取值无关,求代数式的值．
2．与多项式的和不含二次项，则等于 。
3．的值与的取值无关，则的值为
4．已知多项式经合并后，不含有的项，求的值。
5．若代数式的值与字母的取值无关,求代数式
的值
关卡十：加减重组
1．已知，，则：____;_____；
2．如果并且则的值为
3．已知，那么代数式_____ ___
4．已知，求的值；
5．已知，求的值.
6．已知a+19=b+9=c+8，则= .
关卡十一：探索规律
1．已知①9×1+0=9；②9×2+1=19；③9×3+2=29；④9×4+3=39，。。..，根据前面的式子构成的规律写第6个式子是_____________ .
2．下列给出的一串数:2,5，10，17，26,?，50．仔细观察后回答：缺少的数？是 ．
3．观察下列按顺序排列的等式： ，, 。 请你猜想第10个等式应为______________．
4．观察下列各式：请你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来： ．
5．观察一串数:3，5，7，9……第n个数可表示为( ）.
A。 B. C. D.
6．下面一组按规律排列的数:1，2，4,8，16，……，第2002个数应是（ ）．
A. B.－1 C. D.以上答案不对
7．用同样大小的黑色棋子按如图3所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.
…
图③
图②
图①
图②

8．观察下列算式:
； ；
；；
；……
若字母表示自然数，请把你观察到的规律用含的式子表示出来．你认为的正确答案是 ．
9．如右上图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子．
10．将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）．续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到 条折痕．如果对折n次，可以得到 条折痕．

11．探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，并解答问题

（1)试猜想 ;
(2)试猜想= ；
(3请用上述规律计算：
① （请算出最后数值哦！）
② （其中）
12．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．
①1=1
②1+2==3
③1+2+3==6
④___________________

（2）结合(1）观察下列点阵图,并在⑤后面的横线上写出相应的等式．

…
①1=12； ②1+3=22； ③3+6=32； ④ 6+10= 42； ⑤ ；…

（3）通过猜想，写出（2)中与第n个点阵相对应的等式____________________．
13．如图所示，将多边形分割成三角形．图（1）中可分割出2个三角形;图(2）中可分割出3个三角形；图（3)中可分割出4个三角形；由此你能猜测出,n边形可以分割出_________个三角形。

精练：
1．如果并且求的值．
2．已知代数式=2，=5，求的值
3．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价的8.5折优惠.设顾客预计购物x元,（x〉300）（1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由. (3）如果顾客在两个超市购物时都付了450元，那么商品的原价分别是多少元？
4．如果关于的多项式与是次数相同的多项式，求的值
5．如果是关于的二次三项式，那么应满足的条件是 。
6．当时,多项式的值是7,那么当时,它的值是 。
7．若多项式是关于的五次二项式，求的值
8．如果为四次三项式,则________.
9．按规律排列的一列数依次为：—1,3，-5，7,—9，11，…,按此规律下去，这列数中的第20个数是____________；第n个数为________________。
10．观察下列算式，你将发现其中的规律：；；；；;……请用同一个字母表示数，将上述式子中的规律用等式 表示出来： 。
11．一列火车上原有人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客人。问上车的乘客是多少人？当时,上车的乘客是多少人?
12．一张长方形的桌子可坐6人,按下图将桌子拼起来．

按这样规律做下去第张桌子可以坐 人．
13．图（1)是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第五个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 ，第n个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 ．

6