平面向量的线性运算(习题课)-------绝对经典!.doc

(完整word)平面向量的线性运算(习题课)-绝对经典!平面向量的线性运算习题课(1）一、选择题1如右图四边形是平行四边形则等于（ ） A B C D2在矩形中，,则向量的长等于( ）(A)2 （B） （C）3 （D）43下面给出四个命题： 对于实数和向量、恒有： 对于实数、和向量，恒有 若，则有 若，则其中正确命题的个数是（ ）（A）1 (B）2 (C）3 （D)44已知点在所在的平面且满足，则点一定落在 A边的垂直平分线上 B边的中线所在的直线上 C边的高线所在的直线上 D边所在的直线上5已知P，A，B，C是平面内四点,且，那么一定有( ） A B C D二、填空题6若a与b的方向相反,且，则a+b的方向与a的方向 ;此时 7已知D、E、F分别是ABC的边BC、CA、AB的中点，且，则下列各式：；;；其中正确的等式的个数为 8已知A、B、C三点不共线，O是ABC内的一点，若，则O是ABC 的 。（填重心 、垂心、内心、外心之一)9若则的取值范围是 10在中，,M为BC的中点，则_。（用表示）三、解答题11如图，ABCD是一个梯形，ABCD，且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点,已知=a，=b，试用a，b表示和 12已知:在任意四边形ABCD中，E、F分别是AD、DC的中点 求证：平面向量的线性运算习题课（2)一，填空题。 121314.平面向量的线性运算习题课(3）一。选择题。1.设是的相反向量,则下列说法错误的是（ )A.与的长度必相等 B。C.与一定不相等 D。是的相反向量2。已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的向量分别为、，则向量等于（ ）A. B. C。 D。3.(如图)在平行四边形中，下列正确的是（ ).A. B.C. D。BDCA 第3题图 第6题图4。等于( )A. B。 C。 D.5.化简的结果等于( )A、 B、 C、 D、6.(如图)在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断错误的是( ）A B C D 7。下列等式中,正确的个数是（ ）A。5 B。4 C.3 D。28.在ABC中,如果,那么ABC一定是( ）.A.等腰三角形 B.等边三角形C.直角三角形 D.钝角三角形9。在中，,，则等于（ )A. B. C。 D。10。已知、是不共线的向量，,（、)，当且仅当( )时,、三点共线.二。填空题11。把平面上一切单位向量归结到共同的始点,那么这些向量的终点所构成的图形是_12。的两条对角线相交于点,且,则_,_，_,_.13。已知向量和不共线,实数,满足,则_14。化简:_;_;_15。化简下列各式:(1)_;(2）_。16。在中,，则_,_。17.在四边形ABCD中有,则它的形状一定是_18。已知四边形中，且则四边形的形状是_.19。化简：_。20。在ABC中，设，则=_三。解答题21。某人从点出发向西走了10m,到达点，然后改变方向按西偏北走了15m到达点,最后又向东走了10米到达点。（1)作出向量,(用1cm长线段代表10m长)；（2）求22.如图,在梯形中,对角线和交于点,、分别是和的中点，分别写出（1)图中与、共线的向量;（2)与相等的向量. 23。在直角坐标系中，画出下列向量：（1),的方向与轴正方向的夹角为,与轴正方向的夹角为；（2),的方向与轴正方向的夹角为，与轴正方向的夹角为;（3），的方向与轴正方向的夹角为，与轴正方向的夹角为。24。如图所示，在平行四边形中，点是边中点,点在上且,求证:、三点共线.