二次根式的乘法导学案.docx

二次根式的乘法导学案
一、 回顾旧知：
1、二次根式的定义:
2、二次根式的性质:
a 0，a 0 (双重非负性) (a)2= (a≥0)
= = a∙b= (a≥0，b≥0)
3、最简二次根式的条件：(1) ;
(2) 。
二、 情景创设：
一个长方体金鱼缸的长、宽、高分别是5dm、2dm、10dm，求它的体积是多少dm3？

三、自主探究：
4×9= ，4×9= ；
16×25= ，16×25= ；
136×4= ，136×4= ；
得到公式：a∙b= (a≥0，b≥0)
文字语言表述为： 。
扩充：a∙b∙⋯∙k= (a≥0，b≥0,…k≥0)
四、你能完成吗？
1、计算：（1）3×6 （2）13×72
（温馨提示：最后结果应化为最简二次根式。）

2、（小组探究）计算：（1）23×521 （2）32×（-184）

3、计算：（1）3x×13xy (x≥0，y≥0) （2）2xy×1x (x>0，y≥0)

4、设长方形的长与宽分别为a，b，根据下列条件求面积S：
（1）a=8,b=12 （2）a=250,b=332

思考：现在你知道那个金鱼缸的体积了吗？
五、小试牛刀：
1、下列计算错误的是（ ）
A、2×36=63 B、23×33=63
C、65×56=3030 D、3×227=18
2、若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm和5cm，那么此直角三角形面积是（ ）
A、75cm2 B、53cm2 C、532cm2 D、20cm2
3、13×27= ； 6×15= ； 8×12+（2）0= 。
4、计算：
（1）14×144 （2）53×27125 （3）32×58

（4）-0.27×3 （5）2×6×13

5、我们赋予“*”一个实际含义，规定a*b=a×b×ab，试求3*5的值。

六、课堂小结：这节课你有哪些收获？

七、突破自我：
若等式x+1∙x-1=x2-1成立，则x的取值范围是什么？

2原式=-34×2×18=-34×36=-92