小学数学小学四年级加减法的意义及各部分之间的关系.doc

教材分析
   本单元的主要内容是在复习已学过的四则运算知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已掌握的整数四则混合运算顺序的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳宗结。这里第一次出现中括号，使四则混合运算方法的知识趋于完整。本单元内容可分为三个层次，即：四则运算的意义和各部分间的关系、四则混合运算、解决问题。
学情分析       学生已经掌握了四则混合运算顺序，以此基础上对四则混合运算顺序进行归纳宗结，学生比较容易掌握。但对加减法意义比较抽象，理解概括起来有一定的困难。
教学目标  
   1、借助解决问题经历概括总结加减法意义的过程，理解加、减法的意义。
   2、通过比较、概括等活动，掌握加减法各部分的关系。
   3、通过数学学习活动，培养抽象、概括能力。
重点难点
   教学重点：加、减法的意义。
   教学难点：减法的意义。
创设情境，提出问题。
1、师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？（青藏铁路）
课件出示青藏铁路组图，边播放老师边描述展现我国铁路建设的发展。
2、师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走进青藏铁路。
3、出示书中主题图，即青藏铁路。
师：你能根据图中的信息提出要用加、减法解决的数学问题吗？
随着学生提出问题，课件随机出示问题：
（1）、已知西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少米？
（2）、已知西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木长814km。格尔木到拉萨的铁路长多少米？
（3）、已知西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长1142km。西宁到格尔木的铁路长多少米？
过渡，提示课题：我们学习了加、减、乘、除计算，还会解决相关的实际问题。什么叫加法？什么叫减法？什么叫乘法？什么叫除法？它们之间有什么关系呢？从今天起，我们再进一步地研究这四种运算，学习四则运算的意义和关系。
板书：四则运算。
这节课，我们先来研究加法和减法的意义和关系等相关知识。
板书：加、减法的意义
【设计意图：以铁路建设的发展调动学生积极的情绪，用简洁的谈话明确学习任务，为展开学习活动做好准备。】
自主探究、合作交流。（一）、自主探究，明确意义。
1、师：同学们提出的问题你能够解决吗？（能）
   师：要求同学们先画出线段图来表示题中的数量关系，再列式解答。
2、同学们独立解决，并交流解决的方法与结果。
3、学生汇报，并到板前展示。（利用实物投影）
然后教师把学生的汇报结果用课件播放出来。
4、加法、减法的意义。
师：小组合作完成下面的问题：
（1）、第1个问题为什么用加法计算？你能用自己的话说说什么样的运算叫加法吗？说说加法算式中各部分的名称。
（2）、与第1题相比，第2、3个问题是已知什么？求什么？第2、3题有什么相同的地方？你能用自己的话说说什么样的运算叫减法了吗？说说减法各部分的名称。
先独立思考，再交流，最后展示。
随着学生的汇报，教师用课件出示：加减法的意义和加减法各部分的名称。
（1）、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
814+1142=1956            1956—814=1142
加数 加数  和               被减数  减数  差

（2）、随着学生汇报“与第1题相比，第2、3个问题是已知什么？求什么？第2、3题有什么相同的地方？”这两个问题，出示：
814+1142=1956            1956—814=1142
加数 加数  和                1956—1142=814

师再次强调，然后让学生总结出减法的意义。
课件出示：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫被减数……
【设计意图：概括减法的意义比较难，呈现标示加、减法算式之间的关系的板书，突破抽象概括运算意义的难点。】
5、加、减法的关系。
（1）、比较、交流。
师：回顾比较第2、3题与第1题的已知信息与问题有什么变化，再观察三个算式，思考：它们之间有什么联系？
（2）、学生将归纳、整理的结果汇报展示。
【第1题，是已知814和1142，求它们的和，用加法计算。第2、3题下好相反，都是已知两个加数的和1956，还知道其中的一个加数814或1142，求另一个加数1142或814，用减法计算。因此，从这三道题 的计算和减法的意义可以看出，减法运算是加法相反的运算，相反的运算在数学中叫逆运算。所以，我们说减法是加法的逆运算。】
板书：减法是加法的逆运算。
【设计意图：本环节放手让学生提出问题，解决问题，激活学生对加、减法的已有知识和经验，并借助解决问题经历概括、总结加、减法的意义的过程，理解加、减法的意义。在此过程中逐步完善学生的认知，培养学生的抽象概括能力。】
（二）、合作探究，明确关系。
1、小组合作，交流归纳。
师课件出示问题：想一想，加法算式、减法算式中各部分之间有怎样的关系。你会用等式表示各部分间的关系吗？请动手写一写。（提示：怎样求加数？怎样求减数？怎样求被减数？）
2、展示汇报。
师在学生汇报的基础上，用课件呈现加、减法各部分之间的关系式。
加法各部分之间的关系：           减法各部分间的关系
和 = 加数+加数                   差=被减数—减数
加数=和—另一个加数              减数=被减数—差
                                     被减数=差+减数
3、验证。
师：请同学们用例1的三个算式来验证一下刚才总结的结论。
814+1142=1956        1956-814=1142        1956-1142=814
1956-814=1142         814+1142=1956       1956-1142=814
【设计意图：通过引导学生对加、减法关系进行整理，进一步引发学生对加、减法运算的深层次理解，感受数学的逻辑性。】
（三）、抽象概括，总结升华。
师：我们通过三个算式的联系，了解了加、减法各部分之间的关系，共同归纳了如下的关系：（齐读）
加法各部分之间的关系：           减法各部分间的关系
和 = 加数+加数                   差=被减数—减数
加数=和—另一个加数              减数=被减数—差
                                 被减数=差+减数
师：希望大家灵活运用这些关系来解决实际问题。
巩固练习，拓展提高。1、选择与交流（练习一第1题）。
（1）、独立思考确定计算方法，列出算式。
（2）、交流。请学生说出算式，并解释选择算法的道理。
2、填一填，说一说。
（1）、练习一第2题。请学生独立填写，同桌相互评议。
（2）、完成“做一做”。 请学生独立填写复数，之后请学生交流。
根据学生的交流，突出不同的思路：根据加、减法的关系写出得数；用加法各部分间的关系写出得数。
3、猜一猜（练习一第3题）。
依次呈现：  “我减去56得120”      “483加上我，得数是792” 
“我与89的和是260”      “600减去我，差是355”      ……
4、算算，填填（练习一第4题）。
学生独立完成后，同桌交换相互检查。
进而，请学生观察两组算式并交流有什么发现。
引导学生说出：一个加数不变，另一个加数变化，和也随着变化；被减数不变，减数变化，差也随着变化。
5、计算，并利用加减法各部分间的关系进行验算。
练习一第5题。要求学生独立完成。
【设计意图：分层次的巩固练习，有助于对学生知识掌握与能力发展进行评价，并通过评价的结果反映出教学设计的问题。教学设计要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人获得良好的数学教育，不同的人在数学上有不同的发展。】
活动4【测试】达标检测 评论
教师下发答题卡。