1、 第九章 从面积到乘法公式期中复习讲学稿 一、本章知识体系： 例1、计算：例2、把下列各式分解因式： （1） （2）例3、化简后求值： ，其中 ， 。把几个图形拼成一个新图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子。 例4、（1）两个边长分别为a,b,c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形。试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？（2）由四个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个新的图形。试用两种不同的方法计算这个图形的面积，并说说你发现了什么。 二、巩固练习题 1、计算：（1）13a2（6ab）； （2）(2x)3（3xy ）（3）(2a2b)
2、(a2) 14bc （4）3(xy)2 2(xy)3 45(xy)2、计算（1） （2） （3）(2x)2(x212x+1)（4） 2x2y(3x22x3) (5)(2x23xy+4y2)(2xy) （2）5a(a23a+1)a2(1a)3、计算 （1） (3x1)( x2) （2） (2x5y)(3xy) (3) ( 2x - 7y )2（4）（ -x + 2y）2 (5) ( -2a - 5)2 （6） 1012（7） （8） （9）（10） （11） （12）4、将下列各式因式分解： （1）2m38m212m （2） 8a2b24a2b2ab（3）3a(xy)2b(xy) （4）（5）4
3、a216 （6）(3m2n)2(mn)2（7）(4x3y)216y2 （8）4(x2y)29(2xy)2（9） （10）（11）9m26mnn2 （12） （13）1624(ab) 9(ab)2（14）a42a2b2b4 （15）2x2y8xy8y （16）a2(xy)b2(xy)5、因式分解的应用 （1）已知2xy=b，x3y=1 (2)已知ab=5，ab=3， 求：14y(x3y)24(3yx)3的值. 求代数式a3b2a2b2ab3的值.6、条件求值： 已知a+b=-2,ab=-15求a2+b2. 已知已知： ，求： ， 7、如果 ，求 的值。8、化简求值： ，其中 ， 9、探究活动 (1)有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积；我们知道：同一个长方形的面积是确定的数值 由此，你可以得出的一个等式为： (2) 有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图并说明推出的过程20 20
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