2018中考数学复习直角三角形与勾股定理专项练习附答案.docx

2018届初三数学中考复习 直角三角形与勾股定理 专项复习练习
1．下列各组中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是( ) A.3，4，5 B．1，2，3 C．6，7，8 D．2，3，4 2. 一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为( ) A．5 B.7 C.5 D．5或7 3. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＋∠DCB＝90°，且BC＝2AD，以AB，BC，DC为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，若S1＝3，S3＝9，则S2的值为( ) A．12 B．18 C．24 D．48 4. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为( ) A．5 B．6 C．7 D．25 5. 如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为( ) A．5 B．6 C．8 D．10 6. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，CD＝DE＝a，则AB的长为( ) A．2a B．22a C．3a D.433a 7. 由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( ) A．∠A＋∠B＝∠C B．∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶2 C．(b＋c)(b－c)＝a2 D．a＝3＋k，b＝4＋k，c＝5＋k(k＞0) 8. 如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C.若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为( ) A．33 B．6 C．32 D.21 9. 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么(a＋b)2的值为( ) A．13 B．19 C．25 D．169 10. 如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12 cm，底面周长为10 cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是( ) A．13 cm B．261 cm C.61 cm D．234 cm 11. 三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于_______． 12. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD＝3，则BD的长为______． 13. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝______． 14. 在△ABC中，BD和CE分别是边AC，AB上的中线，且BD⊥CE，垂足为O.若OD＝2 cm，OE＝4 cm，则线段OA的长度为___________cm.
15. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE＝DF.
参考答案： 1---10 BDDAC BDACA 11. 2.5 12. 6 13. 2 14. 45 15. 解：连接DC，∵AC＝BC，∠C＝90°，D是AB的中点， ∴CD⊥AB，∠A＝∠B＝∠DCA＝∠DCB＝45°，CD＝DB，∴∠FDB＋∠CDF＝90°，又DE⊥DF， ∴∠EDC＋∠CDF＝90°， ∴∠EDC＝∠FDB， ∴△ECD≌△FBD(ASA)， ∴DE＝DF

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