2018中考数学总复习第二编专题2规律探索与猜想精讲试题河北附答案.docx

专题二规律探索与猜想 年份 题型 考点 题号 分值 难易度 2017 未考查 2016 选择题、填空题 16题利用等边三角形判定找规律，19题利用三角形的外角性质找规律 16、19 246 16题中等题、 19题较难题 2015 填空题 利用等腰三角形的外角性质找规律 20 3 较难题 命题规律 此专题内容比较难，在中考中一般在选择题、填空题的最后一题出现，并且命题范围广，代数、几何均可，解题能力重在平时培养，2017年中考没有出现，预测2018年出题的可能性略小. 解题策略 此专题多用数形结合法，通过题目中给出的图形总结规律，用代数量化出结果此专题有一定的难度 ,重难点突破) 数式规律 【例1】(安徽中考)按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是_ 【解析】首项判 断出这列数中，2的指数各项依次为 1，2，3，5，8，13，从第三个数起，每个数都是前两数之和；然后根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，可得这列数中的连续三个数满足的规律 【答案】xyz 1(临沂中考)观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第2 016个单项式是(D) A 2 015x2 015 B4 029x2 014 C4 029x2 015 D4 031x2 016 2(张家口一模)任何实数a，可用a表示不超 过a的最大整数，如44，31，现对72进行如下操作：727288221，这样对72只需要进行3次操作后变为1，类似地，对数字9 0 0进行了n次操作后变为1，那么n的值为(B) A3 B4 C5 D6 3(廊坊一模)一组数1，1，2，x，5，y，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数是(A) A8 B9 C13 D15 4(邵阳中考)如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是(B) Ay2n1 By2nn Cy2n1n Dy2nn1 【方法指导】 对于数式规律问题，应先将已知的几个数，分别 写成与序号有关的式子，再观察所得式子，找出规律，最后应用规律解决问题 图形规律 【例2】(2016石家庄四十三中二模)如图，已知AOB80，在射线OA，OB上分别取点A1，B1，使得OA1OB1，连接A1B1，在A1B1，B1B上分别取点A2，B2，使得B1A2B1B2，连接A2B2，按此规律下去，设B1A2B21，B2A3B32，BnAn1Bn1n，则10 _ 【解析】先用含n的代数式表示BnAn1Bn1，再将n10代入求解，注意等腰三角形性质的应用 【答案】50210 5用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是(C) A(2n1)个 B(n21)个 C(n22n)个 D(5n2)个 6(重庆中考)观察下列一组图形，其中图中共有2颗星，图中共有6颗星，图中共有11颗星，图中共有17颗星，按此规律，图中星星的颗数是(C) A43颗 B45颗 C51颗 D53颗 【方法指导】 对于图形递变规律，应先分析已知图形，分别得到n1，2，3，4时，所求量 (角度、线段长、图形个数)与n的关系，再列出关于n的代数式 坐标规律 【例3】(内江中考)一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3在x轴上， 已知正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O60，B1C1B2C2B3C3，则正方形A2 016B2 016C2 016D2 016的边长是(D) A.122 015 B.122 016 C.332 016 D.332 015 【解析】易知B2C2E2C1D1E1， B2C2C1D1B2E2C1E1D1E1C1E1tan30，B2C2C1D1tan3033，C2D233.同理，B3C3C2D2tan30332；由此猜想BnCn33n1.当n2 016时，B2 016C2 016332 015. 【答案】D 7(河 南中考)如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度，则第2 015秒时，点P的坐标是(B ) A(2 014，0) B (2 015，1) C(2 015，1) D(2 016，0) 【方法指导】 求几何图形的边长(周长)：求出第一次变化前图形的边长(或周长)；计算第一次、第二次、第三次、第四次(所给出的图形)变化后的边长(或周长)，归纳出第n次变化后的边长(或周长)与变化次数n的关系式；代入所给图形中的某一个变化次数验证所归纳的关系式20 20