四川省2017中考数学专题突破复习题型专项一数与式的运算.doc

题型专项(一)　数与式的运算
类型1　实数的运算
1．计算：|3－|－＋()0.
解：原式＝3－－4＋1＝－.

2．(2016·孝感)计算：＋|－4|＋2sin30°－32.
解：原式＝3＋4＋2×－9＝－1.

3．(2016·山西)计算：(－3)2－()－1－×＋(－2)0.
解：原式＝9－5－4＋1＝1.

4．(2016·成都涪城区二诊)计算：＋|(－1)0－2sin45°|＋2－1.
解：原式＝2＋|1－|＋
＝2＋－1＋
＝3－.

5．计算：－(－2 017)0＋|－3|－4cos45°.
解：原式＝2－1＋3－4×＝4－2.

6．(2016·自贡)计算：()－1＋(sin60°－1)0－2cos30°＋.
解：原式＝2＋1－2×＋－1＝2.

7．(2016·眉山改编)计算：(＋1)0－3tan30°＋(－1)2 017－()－1.
解：原式＝1－3×－1－3
＝1－－1－3
＝－－3.

8．(2016·德阳中江模拟)计算：＋3×|1－|＋(－)－1＋3tan60°.
解：原式＝3＋3×(－1)＋(－2)＋3×
＝6－2.

9．计算：|－3|－(－1)2 017×(π－2 016)0－＋()－3.
解：原式＝3－(－1)－3＋27＝28.

10．(2015·广元)计算：(2 015－π)0＋(－)－1＋|－2|－3tan30°＋6.
解：原式＝1＋(－3)＋(2－)－3×＋6×
＝1－3＋2－－＋2
＝0.

类型2　分式的运算
11．(2016·南充二诊)化简：(＋1)÷.
解：原式＝·
＝·
＝a－1.

12．(2016·雅安中学三诊)化简：(－)÷(－1)．
解：原式＝÷
＝·
＝.

13．(2016·资阳乐至县模拟)先化简，再求值：－÷，其中x＝.
解：原式＝－·
＝＋
＝＋
＝.
当x＝时，原式＝＝.

14．(2016·广安)先化简，再求值：(－)÷，其中x满足2x＋4＝0.
解：原式＝·＝.
由2x＋4＝0，得x＝－2.
∴原式＝5.

15．(2016·眉山仁寿县二模)先化简，再求值：÷(－)，其中a＝＋1，b＝－1.
解：原式＝÷
＝－·
＝－.
当a＝＋1，b＝－1时，原式＝－＝－.

16．(2016·齐齐哈尔)先化简，再求值：(1－)÷－，其中x2＋2x－15＝0.
解：原式＝÷－
＝·－
＝－
＝.
∵x2＋2x－15＝0，
∴x2＋2x＝15.
∴原式＝.

17．(2016·毕节)已知A＝(x－3)÷－1.
(1)化简A；
(2)若x满足不等式组且x为整数时，求A的值．
解：(1)A＝(x－3)·－1＝－1＝＝.
(2)由①，得x＜1.
由②，得x＞－1
∴不等式组的解集为－1＜x＜1.
∵x为整数，
∴x＝0.
则A＝－.

18．(2016·朝阳)先化简，再求值：÷(－)，请你从－1≤x＜3的范围内选取一个你喜欢的整数作为x的值．
解：原式＝÷
＝·
＝.
∵－1≤x＜3，x为整数，
∴x＝－1，0，1或2.
经检验x＝0，1不合题意，舍去．
则当x＝2时，原式＝4.