直线和平面平行的判定市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

2.2.12.2.1直线与平面平行判定直线与平面平行判定第1页球场地面球场地面第2页a一、知识回顾：一、知识回顾：空间中直线与平面有几个位置关系？空间中直线与平面有几个位置关系？直线在平面内直线在平面内 直线与平面相交直线与平面相交直线与平面平行直线与平面平行a.Pa有没有数个公共点有没有数个公共点有且只有一个公共点有且只有一个公共点没有公共点没有公共点第3页 在生活中，注意到门扇两边是平行当门扇绕着在生活中，注意到门扇两边是平行当门扇绕着一边转动时，另一边一直与门框所在平面没有公共点，一边转动时，另一边一直与门框所在平面没有公共点，此时门扇转动一边与门框所在平面给人以平行印象此时门扇转动一边与门框所在平面给人以平行印象实例感受实例感受第4页 门扇转动一边与门框所在平面之间位置关系门扇转动一边与门框所在平面之间位置关系实例感受实例感受第5页 将一本书平放在桌面上，翻动书硬皮封面，封将一本书平放在桌面上，翻动书硬皮封面，封面边缘面边缘AB所在直线与桌面所在平面含有什么样位所在直线与桌面所在平面含有什么样位置关系？置关系？实例感受实例感受第6页实例感受实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书硬皮封面，封将一本书平放在桌面上，翻动书硬皮封面，封面边缘面边缘AB所在直线与桌面所在平面含有什么样位所在直线与桌面所在平面含有什么样位置关系？置关系？第7页实例感受实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书硬皮封面，封将一本书平放在桌面上，翻动书硬皮封面，封面边缘面边缘AB所在直线与桌面所在平面含有什么样位所在直线与桌面所在平面含有什么样位置关系？置关系？第8页 下列图中直线下列图中直线 a 与平面与平面平行吗？平行吗？直线与平面平行直线与平面平行第9页 假如平面假如平面 内有直线内有直线 与直线与直线 平行，那么直线平行，那么直线 与平面与平面 位置关系怎样？位置关系怎样？是否能够确保直线是否能够确保直线 与平面与平面 平行？平行？直线与平面平行直线与平面平行第10页探究问题，归纳结论探究问题，归纳结论如图，平面如图，平面 外直线外直线 平行于平面平行于平面 内直线内直线b。b（1）这两条直线共面吗？）这两条直线共面吗？共面共面（2）直线）直线 与平面与平面 相交吗？相交吗？不可能相交不可能相交（3）直线）直线 与平面与平面 平行吗？平行吗？平行平行第11页 直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理平面外一条直线与平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行 注意：注意：证实直线与平面平行，三个条件必须具证实直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行结论备，才能得到线面平行结论直线与平面平行关系直线与平面平行关系直线间平行关系直线间平行关系空间问题空间问题平面问题平面问题直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理直线与平面平行判定定理第12页练习：判断以下命题是否正确。练习：判断以下命题是否正确。（1）若平面外一条直线）若平面外一条直线a与直线与直线b平行平行，则直线，则直线a/平面平面；（2）若直线）若直线a与平面内一条直线与平面内一条直线b平行平行，则直线，则直线a/平面平面；（3）直线）直线a在平面外，直线在平面外，直线b在平面内在平面内，则直线，则直线a/平面平面。提醒：提醒：平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行此平面平行（）（）（）注意：注意：证实直证实直线与平面平行，三线与平面平行，三个条件必须具备，个条件必须具备，才能得到线面平行才能得到线面平行结论结论第13页 （1 1）定义法：证实直线与平面无公共点；）定义法：证实直线与平面无公共点；（2 2）判定定理：证实平面外直线与平面内直线）判定定理：证实平面外直线与平面内直线平行平行直线与平面平行判定直线与平面平行判定直线与平面平行判定直线与平面平行判定 怎样判定直线与平面平行？怎样判定直线与平面平行？第14页【例例1】求证：空间四边形相邻两边中点连线平求证：空间四边形相邻两边中点连线平行于经过另外两边所在平面。行于经过另外两边所在平面。AEFBDC已知：已知：空间四边形空间四边形ABCD中，中，E，F分别为分别为AB，AD中点中点求证：求证：EF 平面平面BCD提醒：提醒：平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行平面平行第15页证实：连结证实：连结BD.BD.因为因为AE=EB,AF=FDAE=EB,AF=FD 所以所以EFBDEFBD（三角形中位线性质）（三角形中位线性质）所以所以已知：已知：空间四边形空间四边形ABCD中，中，E，F分别为分别为AB，AD中点中点求证：求证：EF 平面平面BCDAEFBDCBCD平面EF/FE/BDBCD平面BDBCD平面EF第16页练习：书本练习：书本 P 55 练习练习 1、2、第17页 1如图，长方体如图，长方体 中，中，（1）与）与AB平行平面是平行平面是 ；（2）与）与 平行平面是平行平面是 ；（3）与）与AD平行平面是平行平面是 ；平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面随堂练习随堂练习第18页 2如图，正方体如图，正方体 中，中，E为为 中点，试判断中点，试判断 与平面与平面AEC位置关位置关系，并说明理由系，并说明理由随堂练习随堂练习 证实证实:连结连结BD交交AC于于O,连结连结EO.O 为矩形为矩形ABCD对角线交点对角线交点,DO=OB,又又DE=ED,BD/EO.所以，所以，AEC平面BD/BD/EOAEC平面EOAEC平面BD第19页