矩形菱形正方形市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测全效学习中考学练测全效学习中考学练测第第28课时课时 矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形第1页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测考 点 管 理第2页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测1矩形判定方法：矩形判定方法：(1)证实它有证实它有_个角是直角；个角是直角；(2)先证实它是平行四边形，再证实它有先证实它是平行四边形，再证实它有_个角是直角；个角是直角；(3)先证实它是平行四边形，再证实对角线先证实它是平行四边形，再证实对角线_2菱形判定方法：菱形判定方法：(1)证实它四条边证实它四条边_；(2)先证实它是平行四边形，再证实一组邻边先证实它是平行四边形，再证实一组邻边_；(3)先证实它是平行四边形，再证实对角线先证实它是平行四边形，再证实对角线_三三一一相等相等相等相等相等相等相互垂直相互垂直第3页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测3正方形判定方法：正方形判定方法：(1)有一组邻边相等矩形是正方形；有一组邻边相等矩形是正方形；(2)有一个角是直角菱形是正方形；有一个角是直角菱形是正方形；(3)四条边相等，四个角也相等四边形是正方形；四条边相等，四个角也相等四边形是正方形；(4)对角线相互垂直矩形是正方形；对角线相互垂直矩形是正方形；(5)对角线相等菱形是正方形；对角线相等菱形是正方形；(6)对角线相等，且相互垂直平分四边形是正方形对角线相等，且相互垂直平分四边形是正方形第4页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测1宁夏宁夏如图如图281，已知菱形边长为，已知菱形边长为6，一个内角为，一个内角为60，则菱形较短对角线长是，则菱形较短对角线长是_图图2816第5页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测2天津天津将以下图形绕其对角线交点逆时针旋转将以下图形绕其对角线交点逆时针旋转90，所，所得图形一定与原图形重合是得图形一定与原图形重合是 ()A平行四边形平行四边形B矩形矩形C菱形菱形 D正方形正方形D第6页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测3温州温州如图如图282，在矩形，在矩形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD交于点交于点O.已知已知AOB 60，AC16，则图中长度为，则图中长度为8线段有线段有 ()A2条条B4条条C5条条D6条条图图282D第7页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测4防城港防城港如图如图283，在菱形，在菱形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，且，且ACBD，则图中全等三角形有，则图中全等三角形有 ()图图283A4对对 B6对对C8对对 D10对对C第8页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测归 类 探 究类型之一菱形性质与判定类型之一菱形性质与判定 遂宁遂宁如图如图284，已知四边形，已知四边形ABCD是平行四是平行四边形，边形，DEAB，DFBC，垂足分别是，垂足分别是E，F，而且，而且DEDF.求证：求证：(1)ADECDF；(2)四边形四边形ABCD是菱形是菱形第9页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测图图284证实证实：(1)DEAB，DFBC，AEDCFD90.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AC.第10页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测ADECDF(AAS)(2)ADECDF，ADCD.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，四边形四边形ABCD是菱形是菱形第11页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测图图285第12页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测【解析解析】四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，BCCD，BD60.AEBC，AFCD，S菱形菱形ABCDBCAECDAF，BAEDAF30，AEAF.B60，BAD120，EAF120303060，AEF是等边三角形，是等边三角形，AEEF，AEF60.第13页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测AB4，【点悟点悟】菱形四边相等，有一个角是菱形四边相等，有一个角是60菱形能够被菱形能够被一条对角线分成两个等边三角形一条对角线分成两个等边三角形第14页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测类型之二矩形性质与判定类型之二矩形性质与判定 白银白银如图如图286，在，在ABC中，中，D是是BC边上边上一点，一点，E是是AD中点，过中点，过A点作点作BC平行线交平行线交CE延长线于点延长线于点F，且，且AFBD，连结，连结BF.(1)线段线段BD与与CD有何数量关系？为何？有何数量关系？为何？(2)当当ABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？是矩形？请说明理由请说明理由图图286第15页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测解解：(1)BDCD.理由以下：理由以下：AFBC，AFEDCE，FAECDE，又又E是是AD中点，中点，AEDE.AFEDCE.AFCD.又又AFBD，BDCD.(2)ABC满足满足ABAC时，时，四边形四边形AFBD是矩形是矩形理由以下：理由以下：第16页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测AFBC，AFBD，四边形四边形AFBD是平行四边形是平行四边形ABAC，BDCD，ADBC.ADB90.又又四边形四边形AFBD是平行四边形，是平行四边形，四边形四边形AFBD是矩形是矩形第17页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测天津天津如图如图287，在，在ABC中，中，ACBC，点，点D，E分别是边分别是边AB，AC中点，将中点，将ADE绕点绕点E旋转旋转180得得CFE，则四边形，则四边形ADCF一定是一定是 ()图图287A矩形矩形 B菱形菱形 C正方形正方形 D梯形梯形A第18页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测【点悟点悟】证实一个四边形是矩形，普通惯用方法是：证实一个四边形是矩形，普通惯用方法是：(1)有三个角是直角四边形；有三个角是直角四边形；(2)有一个角是直角平行四边有一个角是直角平行四边形；形；(3)对角线相等平行四边形等对角线相等平行四边形等第19页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测类型之三正方形性质与判定类型之三正方形性质与判定 济宁济宁如图如图(1)，在正方形，在正方形ABCD中，中，E，F分别分别是边是边AD，DC上点，且上点，且AFBE.(1)求证：求证：AFBE；(2)如图如图(2)，在正方形，在正方形ABCD中，中，M，N，P，Q分别是分别是边边AB，BC，CD，DA上点，且上点，且MPNQ.MP与与NQ是否相是否相等？并说明理由等？并说明理由图图288第20页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测解解：(1)如图，设如图，设AF与与BE交于点交于点G，四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，ABAD，BADD90，在在RtADF中，中，FADAFD90.AFBE，AGE90，RtAGE中，中，FADAEG90，AFDAEG，DAFABE，AFBE.第21页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测例例3答图答图(2)过点过点A作作AFMP交交CD于点于点F，过点，过点B作作BENQ交交AD于点于点E，得到，得到 BEQN和和 AFPM，AFMP，BENQ，BENQ，AFMP，MPNQ，BEAF.由由(1)得得AFBE，MPNQ.第22页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测潍坊潍坊已知正方形已知正方形ABCD边长为边长为a，两条对角线，两条对角线AC，BD相交于点相交于点O，P是射线是射线AB上任意一点，过上任意一点，过P点分别作直点分别作直线线AC，BD垂线垂线PE，PF，垂足为，垂足为E，F.图图289第23页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测(1)如图如图289(1)，当，当P点在线段点在线段AB上时，求上时，求PEPF值；值；(2)如图如图289(2)，当，当P点在线段点在线段AB延长线上时，求延长线上时，求PEPF值值解解：(1)四边形四边形ABCD为正方形，为正方形，ACBD.PFBD，PFAC，同理，同理PEBD.四边形四边形PFOE为矩形，故为矩形，故PEOF.第24页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测(2)四边形四边形ABCD为正方形，为正方形，ACBD.PFBD，PFAC，同理，同理PEBD.四边形四边形PFOE为矩形，故为矩形，故PEOF.【点悟点悟】正方形中含有很多相等边和角，这些相等正方形中含有很多相等边和角，这些相等边和角是证实全等有力工具边和角是证实全等有力工具第25页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测类型之四平行四边形折叠问题类型之四平行四边形折叠问题 常德常德如图如图2810，将长方形纸片，将长方形纸片ABCD折叠，折叠，使边使边DC落在对角线落在对角线AC上，折痕为上，折痕为CE，且，且D点落在点落在D处，处，若若AB3，AD4，则，则ED长为长为 ()图图2810A第26页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测【解析解析】首先利用勾股定理计算出首先利用勾股定理计算出AC长，再依据折长，再依据折叠可得叠可得DECDEC，设，设EDx，则，则DEx，ADACCD2，AE4x，再依据勾股定理可得方程，再依据勾股定理可得方程22x2(4x)2，再解方程即可，再解方程即可第27页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测依据折叠性质可得：依据折叠性质可得：DECDEC，DCDC3，DEDE.设设EDx，则，则DEx，ADACCD2，AE4x，在在RtAED中，中，AD2ED2AE2，第28页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测1成都成都如图如图2811，将矩形，将矩形ABCD沿对角线沿对角线BD折折叠，使点叠，使点C与点与点C重合若重合若AB2，则，则CD长为长为()A1 B2C3 D4图图2811B第29页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测【解析解析】在矩形在矩形ABCD中，中，CDAB，矩形矩形ABCD沿对角线沿对角线BD折叠后点折叠后点C和点和点C重合，重合，CDCD，CDAB，AB2，CD2.故选故选B.第30页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测2如图如图2812，将矩形纸片，将矩形纸片ABCD四个角向内折起，四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重合四边形恰好拼成一个无缝隙无重合四边形EFGH，若，若EH12厘厘米，米，EF16厘米，则边厘米，则边AD长是长是 ()A12厘米厘米 B16厘米厘米C20厘米厘米 D28厘米厘米图图2812C第31页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测第32页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测第33页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测 图图2813C第34页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测 第第3题答图题答图由翻折变换性质可知由翻折变换性质可知ADAD，AHAH，DGDG，阴影部分周长阴影部分周长AD(AHBH)BC(CGDG)ADABBCCD248.第35页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测4如图如图2814，将矩形纸片，将矩形纸片ABCD沿沿EF折叠，使点折叠，使点B与与CD中点重合，若中点重合，若AB2，BC3，则，则FCB与与BDG面积之比为面积之比为 ()A9 4 B3 2 C4 3 D16 9 图图2814D第36页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测第37页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测【点悟点悟】折叠实质是轴对称，折叠前后对应部分重折叠实质是轴对称，折叠前后对应部分重合，即对应角相等，对应边相等，对应图形全等合，即对应角相等，对应边相等，对应图形全等第38页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测特殊平行四边形判定错误诊疗特殊平行四边形判定错误诊疗广州广州在平面中，以下命题为真命题是在平面中，以下命题为真命题是()A四边相等四边形是正方形四边相等四边形是正方形B对角线相等四边形是菱形对角线相等四边形是菱形C四个角相等四边形是矩形四个角相等四边形是矩形D对角线相互垂直四边形是平行四边形对角线相互垂直四边形是平行四边形【错解错解】A或或B或或D易 错 警 示第39页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测【错因错因】A、四边相等四边形不一定是正方形，比如、四边相等四边形不一定是正方形，比如菱形，故此选项错误；菱形，故此选项错误；B、对角线相等四边形不是菱形，比如矩形、等腰梯、对角线相等四边形不是菱形，比如矩形、等腰梯形，故此选项错误；形，故此选项错误；C、四个角相等四边形是矩形，故此选项正确；、四个角相等四边形是矩形，故此选项正确；D、对角线相互垂直四边形不一定是平行四边形，如、对角线相互垂直四边形不一定是平行四边形，如图图2815所表示，故此选项错误所表示，故此选项错误【正解正解】C图图2815第40页考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测课 时 作 业第41页