船舶压载水系统可靠性分析_杨咏.pdf

船舶压载水系统可靠性分析船舶压载水系统可靠性分析杨咏1，王晓2，兑红炎2，陶俊勇3(1.中国船舶集团有限公司第七四研究所，上海200031；2.郑州大学管理学院，河南郑州450001；3.国防科技大学智能科学学院装备综合保障技术重点实验室，湖南长沙410073)摘 要:压载水系统能过保证船舶在航行过程中船体稳定,是邮轮重要的组成部分。由于压载水系统结构复杂，系统可靠性难以分析。为了分析压载水系统的可靠性变化，考虑系统在连续时间下的状态变化，基于连续贝叶斯网络，建立了一种新的船舶压载水系统可靠性分析方法。首先基于压载水系统的故障机理，提出动态故障树模型。然后利用单位阶跃函数和冲激函数，将动态故障树模型转化为连续时间的贝叶斯网络，对系统可靠性进行分析，最后，利用算例对船舶压载水系统进行仿真，得到船舶压载水系统的可靠性以及剩余寿命随时间变化的曲线。关键词：压载水系统；动态故障树；可靠性；连续贝叶斯网络中图分类号：U661.1文献标识码：A文章编号：16727649(2023)12003505doi：10.3404/j.issn.16727619.2023.12.007Reliability analysis of ship ballast water systemYANGYong1,WANGXiao2,DUIHong-yan2,TAOJun-yong3(1.The704ResearchInstituteofCSSC,Shanghai200031,China;2.SchoolofManagement,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou450001,China;3.LaboratoryofScienceandTechnologyonIntegratedLogisticsSupport,CollegeofIntelligenceScienceandTechnology,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China)Abstract:Ballastwatersystemisanimportantpartofthecruiseship.Itcanensurethestabilityoftheshipduringnav-igation.However,thereliabilityofballastwatersystemisdifficulttoanalyzebecauseofthecomplexityofitsstructure.Inordertoanalyzethereliabilityofballastwatersystem,anewreliabilityanalysismethodisestablishedbasedoncontinuousBayesiannetwork.Thismethodtakesintoaccountthestatechangeofthesystemundercontinuoustime.Firstly,basedonthefailuremechanismofballastwatersystem,adynamicfaulttreemodelisproposed.Then,usingunitstepfunctionandim-pulsefunction,thedynamicfaulttreemodelistransformedintoacontinuoustimeBayesiannetworktoanalyzethesystemreliability.Finally,theshipballastwatersystemissimulatedusingthearithmeticexampletoobtainthereliabilityandthecurveofremaininglifewithtime.Key words:ballastwatersystem；dynamicfaulttree；reliability；continuousbayesiannetwork0引言船舶在海面航行时，会遇到各种不同的水域，需要调整船舶的浮力，船舶的压载水系统能够调整船舶的排水量1。船舶的压载水系统由多种不同的阀门、水泵组成，结构复杂，各组件分布船舶的不同区域，故障排查困难。由于船舶在航行的过程中所处环境复杂，压载水系统需要进行不停的压载、卸载工作，频繁的操作会降低各组件的可靠性。船舶的压载水系统结构复杂，通过对船舶压载水系统的可靠性分析，能够帮助了解压载水系统的故障原因，更快地进行维修。张迪等2利用模糊集合论建立故障树，并对压载水系统进行可靠性分析及优化。李佩昌等3提出了模糊动态故障树分析方法，对船舶系统可靠性进行分析。白旭等4提出将系统故障树转化为贝叶斯网络，考虑节点的正常、一般故障、严重故障 3 种状态，进行计算系统可靠度。易静5引入贝叶斯网络对系统可靠性进行分析。苏艳琴等6引入粗糙集和贝叶斯网络，对系统故障进行分析。姚成玉等7提出一种新型连续时间贝叶斯网络分析方法，计算子节点的故障概率。Mamdikar 等8提出了一个使用故障第 45卷第12期舰船科学技术Vol.45,No.122023年6月SHIPSCIENCEANDTECHNOLOGYJun.,2023收稿日期:20220829作者简介:杨咏(1965),女，博士，研究员，研究方向为舰船系统优化设计。树和动态贝叶斯网络的动态可靠性评估框架。王晓明等9采用基于连续时间贝叶斯网络的建模及分析方法对系统的动态特性进行可靠性分析。Codetta-Raiteri 等10采用广义的连续贝叶斯网络对系统进行可靠性分析。张大信等11分析了 4 种动态故障树顶事件概率的计算方法。Lei 等12利用动态故障树对不同的系统进行可靠性建模。上述研究并没有考虑分析船舶压载水系统随时间变化的系统可靠性，并且基于连续贝斯网络的系统可靠性分析的研究较少。本文利用动态故障树分析了船舶压载水系统故障原因，基于现有的连续贝叶斯网络可靠性分析方法，将动态故障树转化为连续贝叶斯网络，分析系统的可靠性以及剩余寿命。1船舶压载水系统故障分析船舶压载水系统能够保证船舶在海上运行过程中保持稳定。压载水系统结构复杂，设备众多，因此故障原因众多，故障分析困难12。图 1 所示为简化后船舶压载水系统的组件结构图13。图1船舶压载水系统结构图Fig.1Structuredrawingofshipballastwatersystem图中，V1 和 V2 等分别代表止水阀，P1 和 P2 代表压载水泵，SP1 代表扫舱泵。可以看出，压载水系统包括压载水泵、阀门、扫舱泵，管道等。压载水的调驳包括压载和卸载两个过程。压载即为系统吸水，压载的流程为打开海底门，1 号压载水泵工作，海水通过 1，2，3 号阀门，进入AZ（压载水处理装置）进行海水的净化。海水净化后，依次通过 4，5，6 号阀门以及 7 号压载舱隔离阀件，进入压载舱，压载工作完成。如遇紧急情况，或者阀门损坏，海水可不通过 AZ，直接经由 7 号阀门进入压载舱。其中 2 号压载泵为备用，如遇紧急情况，1 号压载泵和 2 号压载泵同时工作。卸载即为系统排水，卸载流程为打开 4 号压载隔离阀件，1 号压载泵开始工作，将水抽出，经 7，8，1，2，3 号阀门进入 AZ，水质达标后排除舷外。当压载水低于某一容量时，需扫舱系统将剩余压载水排除，即关闭 1 号压载泵，通过扫舱泵将压载水排出。通过对于压载水系统工作流程的介绍，可以得到压载水系统故障事件，如表 1 所示。表 1 故障事件Tab.1Faultevent事件代号事件名称分布函数失效率Z压载水系统失效Y1排水不成功Y2吸水不成功Y3吸水阀门失效Y4压载泵失效Y5排水阀门失效Y6扫舱系统失效Y7吸水进水阀门失效Y8阀门失效Y9排水进水阀门失效Y10排水出水阀门失效Y11吸水出水阀门失效X1海底门故障指数分布1=2.7E-04X2压载系统管道失效指数分布2=1.2E-04X37号压载舱隔离阀门失效指数分布3=9.7E-04X41号压载泵失效指数分布4=3.36E-04X52号压载泵失效指数分布5=3.36E-04X6扫舱泵失效指数分布6=9.7E-04X7扫舱系统管路失效指数分布7=1.2E-04X81号阀门失效指数分布8=2.7E-04X92号阀门失效指数分布9=3.36E-04X103号阀门失效指数分布10=1.2E-04X115号阀门失效指数分布11=2.7E-04X128号阀门失效指数分布12=3.36E-04X134号阀门失效指数分布13=9.7E-04X149号阀门失效指数分布14=1.2E-04X156号阀门失效指数分布15=1.2E-04动态故障树为包含动态逻辑门的故障树。由于故障事件间具有关联关系，所以采用动态故障树来分析故障原因。以压载水系统为顶端事件来建立故障树。为了方便分析故障事件的关系，引入部分中间事件作36舰船科学技术第45卷为过渡。由图 2 可以看出，故障事件由逻辑门连接起来。以压载水系统失效 Z 为顶端事件，其中 Y1和 Y2分别为失效事件，只要吸水不成功或者排水不成功，压载水系统即失效。对于 Y1来说，X1，Y3，Y4、X2只要有一个事件失效，Y1即失效，所以逻辑门关系为或门。同理其余类似事件的逻辑门关系也应为或门。但对于事件 Y4压载泵失效来说，在特殊情况下 2 号水泵与 1 号水泵，均要工作，所以事件 X4、X5的逻辑门应为热备门。事件Y11和X11同时失效，事件Y8才失效，应为与门。图2压载水系统故障树Fig.2Ballastwatersystemfaulttree2压载水系统可靠性模型连续贝叶斯网络能够表示系统在连续时间下的性能。由于船舶压载水系统组件众多，系统性能随时间变化较为明显，因此连续贝叶斯网络能够较好的刻画系统性能。船舶压载水系统故障树转化为贝叶斯网络的过程中，需要借助单位阶跃函数和冲激函数9实现转化。单位阶跃函数为：v(t)=|1t，12t=，0t。(1)冲激函数为：(t)=0t ，t=。(2)其中，变量 t 和 分别表示事件的失效时间。图 3 为逻辑与门的故障树结构和转化后的贝叶斯网络。当事件 Y11和事件 X11同时失效后，事件 Y8才失效。根据逻辑或门的失效机理和贝叶斯网络的性质，可以得到事件 Y8的失效条件概率为：fY8|Y11,X11(y8|y11,x11)=v(x11y11)(y8x11)+v(y11x11)(y8y11)，(3)v(x11y11)(y8x11)v(y11x11)(y8y11)其中，y11、x11、y8分别表示事件 Y8、事件 Y11、事件X11的发生失效的时间。表示事件 Y11先失效时，事件 Y8随着事件 X11失效而失效；表示事 件 X1 1先失效时，事件Y8随着事件 Y11失效而失效。图3与门转化为贝叶斯网络Fig.3ANDgateisconvertedtoBayesiannetworks根据贝叶斯网络的性质可知，该逻辑与门的联合概率密度函数为：fY11X11Y8(y11,x11,y8)=fY8|Y11,X11(y8|y11,x11)fY11(y11)fX11(x11)，(4)将此联合概率密度函数对 y11和 x11积分，得到事件 Y8的概率密度函数为以及概率分布函数为：fY8(y8)=00v(x11y11)(y8x11)fY11(y11)fX11(x11)dx11dy11+00v(y11x11)(y8y11)fY11(y11)fX11(x11)dx11dy11=dFY11(y8)FX11(y8)dy8，(5)FY8(t)=P(Y8 t)=FY11(t)FX11(t)。(6)图 4 为逻辑或门的故障树结构和转化后的贝叶斯网络。事件 X6和事件 X7，只要有一个事件失效后，事件 Y6则失效，根据逻辑与门的失效原理和贝叶斯网络的性质，可以得到事件 Y6的失效条件概率为：fY6|X6,X7(y6|x6,x7)=v(x6x7)y6(y7x7)+v(x7x6)(y6x6)。(7)v(x6x7)y6(y7x7)v(x7x6)(y6x6)其中：x6，x7，y6分别为事件 X6、事件 X7、事件 Y6的发生失效的时间。表示上级事件X6先失效时，下级事件 Y6随着上级事件 X6失效而失效；表示当上级事件 X7先失效时，下级事件 Y6随着上级事件 X7失效而失效。根据贝叶斯网络的性质可知，该逻辑或门的联合图4或门转化为贝叶斯网络Fig.4OrgateisconvertedtoBayesiannetworks第45卷杨咏，等：船舶压载水系统可靠性分析37概率密度函数为：fX6X7Y6(x6,y7,y6)=fY6|X6,X7(y6|x6,x7)fX6(x6)fX7(x6)，(8)将此联合概率密度函数对 x6和 x7积分，得到事件Y6的边缘概率密度函数为以及概率分布函数为：fY6(y6)=00fY6|X6,X7(y6|x6,x7)fX6(x6)fX7(x7)dx6dx7=fX6(y6)+fX7(y6)dFX6(y6)FX7(y6)dy6。(9)(,t)因此，在上对事件 Y6失效的边缘概率密度函数积分，可得到下级事件 Y6失效过程的概率分布函数为：FY6(t)=P(Y6 t)t=FX6(t)+FX7(t)FX6(t)FX7(t)。(10)图 5 为热备门的故障树结构和转化后的贝叶斯网络。压在水泵 1 工作时，压载水泵 2 也工作，当压载水泵 1 和 2 均失效时，事件 Y4才失效。根据动态贝叶斯网络的性质，X4在 X5失效的条件下，失效的概率为：fX5|X4(x5|x4)=fX5(x5)，(11)又因为只有事件 X4、事件 X5均发生失效时，事件Y4才失效，因此，事件 Y4失效的条件概率函数可由动态逻辑与门的条件概率得到，其条件概率可以表示为：fY4|X4,X5(y4|x4,x5)=v(x5x4)(y4x5)+v(x4x5)(y4x4)。(12)根据贝叶斯网络的性质可知，该热备门的联合概率密度函数为：fX4X5Y4(x4,x5,y4)=fY4|X4,X5(y4|x4,x5)fX5|X4(x5|x4)，fX4(x4)=fY4|X4,X5(y4|x4,x5)fX5(x5)fX4(x4)。(13)上述联合概率密度函数对变量 x4和 x5积分，可得下级事件 Y4的边缘概率密度函数和概率分布函数为：fY1(y)=00fY1|X1,X2(y|x1,x2)fX2(x2)fX1(x1)dx2dx1=dFX1(y)FX2(y)dy。(14)FY4(t)=P(Y4 t)=FX4(t)FX5(t)。(15)3算例分析船舶压载水系统结构复杂，故障形式多样，故障事件间具有错综复杂的关系。借用上述分析，将压载水系统动态故障树转化为连续贝叶斯网络模型，以便于分析压载水系统的可靠性和剩余寿命。基于图 2 中的船舶压载水系统故障树，可以得到系统的连续贝叶斯网络模型，如图 6 所示。图6连续贝叶斯网络模型Fig.6ContinuousBayesiannetworkmodel通过转化后的贝叶斯网络，基于表 1 中的数据，利用式（6）、式（10）、式（15），可以得到船舶压载水系统可靠度随时间的变化，如图 7 所示。图7系统可靠性变化曲线Fig.7Systemreliabilitychangecurve可以看出，船舶压载水系统随着时间的变化，可靠度逐渐降低，当 t=153h，系统可靠度已经降低到0.4955；当系统运行到 t=348h 时，系统的可靠度降低为 0.207。系统可靠度下降的速度逐渐变缓。（t,）u=01FZ(t)dt利用船舶压载水系统的可靠度，通过对系统可靠度在的积分，可以得到 t 时刻系统的剩余寿命，其中，u 代表系统寿命。可以得到船舶压载水系统的剩余寿命随时间的变化，如图 8图5热备门转化为贝叶斯网络Fig.5HotsparegateisconvertedtoBayesiannetwork38舰船科学技术第45卷所示。图8系统寿命变化曲线Fig.8Systemlifecurve根据图 8 以及仿真计算，船舶压载水系统，在0 时刻剩余寿命为 219.76h，随着时间的递增，剩余寿命逐渐变短；在 t=348h 剩余寿命为 45.54h。系统的剩余寿命随时间变化的速度逐渐递减。4结语针对船舶压载水系统结构复杂，可靠性难以分析的问题。本文基于船舶压载水系统的故障机理，建立了压载水系统的动态故障树模型。然后基于连续时间的贝叶斯网络，通过算例分析了船舶压载水系统的可靠性。参考文献：杨泽宇,乔红宇.基于InTouch的船舶压载水监控系统 J.中国造船,2010,51(3):185190.YANGZY,QHY.DesignofshipballastmonitorbasedonintouchJ.ShipbuildingofChina,2010,51(3):185190.1张迪,朱发新,雷建,等.基于模糊故障树的压载水系统可靠性分析 J.造船技术,2012(5):2023.2李佩昌,周海军,周国敬.基于专家综合评估的模糊动态故3障树分析 J.舰船科学技术,2019,41(19):192197.白旭,汤荣铿,罗小芳,等.基于故障树分析和贝叶斯网络方法的半潜式钻井平台系统多状态可靠性分析 J.中国造船,2020,61(2):220228.4易静.基于贝叶斯网络的舰船故障建模方法研究 J.舰船科学技术,2019,41(4):4345.5苏艳琴,徐廷学,张文娟.粗糙集和贝叶斯网络融合故障诊断方法 J.舰船科学技术,2013,35(3):9193.SUYQ,XUTX,ZHANGWJ.Researchononefusionfaultdiagnosismethodbasedonroughsettheoryandbayesiannet-workJ.ShipScienceandTechnology,2013,35(3):9193.6姚成玉,韩丁丁,陈东宁,等.考虑共因失效的新型连续时间动态贝叶斯网络可靠性分析方法 J.仪器仪表学报,2022,43(6):174184.7MAMDIKARMR,KUMARV,SINGHP.Dynamicreliabili-tyanalysisframeworkusingfaulttreeanddynamicBayesiannetwork:A case study of NPPJ.Nuclear Engineering 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