高一数学上学期期中试题-理无答案.doc

崇庆中学高2019届高一上期半期考试
数 学 试 题

一、选择题（每小题5分，共60分）
1．计算的值是（ ）
A． B． C． D．
2．若集合P＝{x|2≤x＜4}，Q＝{x|}，则P∩Q等于（ ）
A．{x|3≤x＜4} B．{x|－3＜x＜4} C．{x|2≤x＜3} D．{x|2≤x≤3}
3．已知一个扇形的周长是，该扇形的中心角是1弧度，则该扇形的面积为（ ）.
A．2 B．4 C．6 D．7
4．函数f（x）＝2x＋3x的零点所在的一个区间是（ ）
A．（－2，－1） B．（－1,0） C．（0,1） D．（1,2）
5．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）
A．y= B．y=e﹣x C．y=﹣x2+1 D．y=lg|x|
6．已知，则（ ）
A． B． C． D．
7．已知，则（ ）
A. B. C. D.
8．f（x）=是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（ ）
A．[，） B．[0，] C．（0，） D．（﹣∞，]
9．函数的图象是（ ）
A． B．
C． D．

10．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=，若x∈[﹣4，﹣2）时，f（x）≥恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
A．[﹣2，0）∪（0，1） B．[﹣2，0）∪[1，+∞）
C．[﹣2，1] D．（﹣∞，﹣2]∪（0，1]

二、填空题（每小题5分，共20分）
13．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）= ．
14．已知，且，则________．
15．已知是上的奇函数，且，当时，，则____________．
16．在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，．给出如下四个结论：
①；②；③；④2015与2010属于同一个“类”．
其中，正确的结论的是___________．

三、解答题（请写出必要的解题步骤，共70分）
17．（10分）已知角终边上一点，且，求和的值．

18．（12分）计算：
（1）+（2）0.5﹣（ + 0.027）
（2）log3﹣log3﹣lg25﹣lg4+ln（e2）+2．

19．（12分）已知集合，．
（1）当m=3时，求集合，；
（2）若，求实数m的取值范围．

20．（12分）已知函数．
（1）求的解析式；
（2）用单调性的定义证明函数在其定义域上为增函数；
（3）解关于的不等式．

21．（12分）我国加入后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量的关系允许近似地满足：（其中为关税的税率，且，为市场价格，、为正常数），当时的市场供应量曲线如下图：

（1）根据图象求、的值；
（2）若市场需求量为，它近似满足．当时的市场价格称为市场平衡价格，为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率的最小值．

22． （12分） 定义在上的函数及二次函数满足：，且.
（1）求和的解析式；
（2）对于、，恒有成立，求实数的取值范围；
（3）设，讨论关于的方程的实数解的个数情况.