1、江西省樟树市2016-2017学年高一数学下学期周练试题(1)(1,2,3,11,12,13班)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.下列表示正确的是A. B. C. D.2.某一简单几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积是A. 13 B. 16 C. 25 D. 273.如图所示,已知A(4,0),B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是A2 B6 C3 D24.三棱柱中,P、Q分别为侧棱上的点,且,则四棱锥与三棱柱的体积之比是A B C D 5.在平面直角坐标系中,顶点坐标分
2、别为, 若是钝角三角形,则正实数的取值范围是A B C或 D或 6.如图,在四棱锥PABCD中,侧面PAD为正三角形,底面ABCD为正方形,侧面PAD底面ABCD,M为底面ABCD内的一个动点,且满足MPMC,则点M在正方形ABCD内的轨迹为7. 已知直线与直线互相平行,则点在A圆上 B圆上C圆上 D圆上8.如图,正方形的边长为 分别为上的点当的周长为 时,则的大小为 A B C D9.在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,为半径的圆与圆有公共点,则的最大值是A B C D 10.数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重
3、心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点,则的欧拉线方程为A B C D11. 长方体ABCDA1B1C1D1中,已知二面角A1BDA的大小为,若空间有一条直线l与直线CC1,所成的角为,则直线l与平面A1BD所成角的取值范围是A , B , C , D 0,12.设两条直线的方程分别为,已知是方程的两个实根,且,则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是A B C D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13、在边长为的菱形中,把菱形沿对角线折起,使折起后,则二面角的大小为_.14、已知函数集合,集合,则集合的面积为_ 若不等式的解
4、集为区间,且,则_16、已知x,yR,满足2y4-x,x1,则的最大值为_三、解答题(本大题共6小题,共70分)17、(10分)已知直线().(1)求直线经过的定点坐标;(2)若直线交负半轴于,交轴正半轴于,为坐标系原点,的面积为,求的最小值并求此时直线的方程.18、(12分)已知圆经过点,与直线相切,且圆心在直线上.(1)求圆的方程;(2)已知直线经过点,并且被圆截得的弦长为2,求直线的方程.19、(12分)如图1,在RtABC中,C90,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段CD上的一点将ADE沿DE折起到A1DE的位置,使A1FCD,如图2.(1)求证:DE平面A1CB;(2)求证:A
5、1FBE;(3)线段A1B上是否存在点Q,使A1C平面DEQ?说明理由20.(12分) 已知方程.(1)若此方程表示圆,求的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线相交于,两点,且(为坐标原点),求;(3)在(2)的条件下,求以为直径的圆的方程.21.(12分)已知圆,问是否存在斜率为1的直线,使被圆截得弦,且以为直径的圆经过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.22.如图,在平面直角坐标系中,已知圆及点,(1)若直线平行于,与圆相交于,两点,求直线的方程;(2)在圆上是否存在点,使得?若存在,求点的个数;若不存在,说明理由江西省樟树2019届高一下周练1数学试卷答案一、选择题(本大题
6、共12小题,每小题5分,共60分)DCABD ACBAA CD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、 14、 15、 16、三、解答题(本大题共6小题,共70分)17、(10分)(1)(2)S最小为4,直线18、(12分)(1);(2),.19、(12分)(1)(2)略-6分(3)线段A1B上存在点Q,使A1C平面DEQ.理由如下:如图,分别取A1C,A1B的中点P,Q,则PQBC.又因为DEBC,所以DEPQ.所以平面DEQ即为平面DEP.由(2)知,DE平面A1DC,所以DEA1C.又因为P是等腰三角形DA1C底边A1C的中点,所以A1CDP.所以A1C平面DEP.从而A1C平面DEQ.故线段A1B上存在点Q,使得A1C平面DEQ.-12分20、(12分)(1);(2);(3)21、(12分)设直线的方程为,则,消元得.-2分设此方程两根为,则,则, .-4分以为直径的圆过原点,.,即,或.又,经检验当或时满足.存在这样的直线为或.-12分22、(12分)(1)设直线的方程为,-2分则圆心到直线的距离为 因为,而,所以, 解得或,故直线的方程为或-6分(2)假设圆上存在点,设,则,即,即,10分因为, 所以圆与圆相交,所以点的个数为-12分