高一数学下学期周练试题1123111213班.doc

江西省樟树市2016-2017学年高一数学下学期周练试题（1）（1，2，3，11，12，13班）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.下列表示正确的是
A. B. C. D.
2.某一简单几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积是
A. 13π B. 16π C. 25π D. 27π

3.如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是

A．2 B．6 C．3 D．2
4.三棱柱中，P、Q分别为侧棱上的点，且，则四棱锥与三棱柱的体积之比是
A． B． C． D．
5.在平面直角坐标系中，顶点坐标分别为，， ．若是钝角三角形，则正实数的取值范围是
A． B． C．或 D．或
6.如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP＝MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为

7. 已知直线与直线互相平行，则点在
A．圆上 B．圆上
C．圆上 D．圆上
8.如图，正方形的边长为 分别为上的点．当的周长为 时，则的大小为
A． B． C． D．
9.在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,为半径的圆与圆有公共点,则的最大值是
A． B． C． D．
10.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点，，则的欧拉线方程为
A． B． C． D．
11. 长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知二面角A1﹣BD﹣A的大小为，若空间有一条直线l与直线
CC1，所成的角为，则直线l与平面A1BD所成角的取值范围是
A． [，] B． [，] C． [，] D． [0，]

12.设两条直线的方程分别为，已知是方程的两个实根，且，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是
A． B．
C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.
13、在边长为的菱形中，，把菱形沿对角线折起，使折起后，则二面角的大小为__________.
14、已知函数集合，集合
，则集合的面积为__________
若不等式的解集为区间，且，则__________．
16、已知x,y∈R，满足2≤y≤4-x,x≥1,则的最大值为__________
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17、（10分）已知直线（）.
（1）求直线经过的定点坐标；
（2）若直线交负半轴于，交轴正半轴于，为坐标系原点，的面积为，求的最小值并求此时直线的方程.

18、（12分）已知圆经过点，与直线相切，且圆心在直线上.
（1）求圆的方程；
（2）已知直线经过点，并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.

19、（12分）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2.
（1）求证：DE∥平面A1CB；
（2）求证：A1F⊥BE；
（3）线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由．

20.(12分) 已知方程.
（1）若此方程表示圆，求的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线相交于，两点，且（为坐标原点），求；
（3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程.

21.（12分）已知圆，问是否存在斜率为1的直线，使被圆截得弦，且以为直径的圆经过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

22.如图，在平面直角坐标系中，已知圆及点，．
（1）若直线平行于，与圆相交于，两点，，求直线的方程；
（2）在圆上是否存在点，使得？若存在，求点的个数；若不存在，说明理由．

江西省樟树2019届高一下周练1数学试卷答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
DCABD ACBAA CD
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、 14、 15、 16、
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17、（10分）（1）（2）S最小为4，直线
18、（12分）（1）；（2），.
19、（12分）（1）（2）略--------------------------6分
（3）线段A1B上存在点Q，使A1C⊥平面DEQ.理由如下：
如图，分别取A1C，A1B的中点P，Q，则PQ∥BC.
又因为DE∥BC，所以DE∥PQ.
所以平面DEQ即为平面DEP.
由（2）知，DE⊥平面A1DC，所以DE⊥A1C.
又因为P是等腰三角形DA1C底边A1C的中点，
所以A1C⊥DP.所以A1C⊥平面DEP.从而A1C⊥平面DEQ.
故线段A1B上存在点Q，使得A1C⊥平面DEQ.-----------------12分
20、（12分）（1）；（2）；（3）．
21、（12分）设直线的方程为，
则，
消元得.-------------------2分
设此方程两根为，则，则， .---------4分
以为直径的圆过原点，∴.∴，
∴，即，
∴，∴或.又，
经检验当或时满足.
∴存在这样的直线为或.--------------12分

22、（12分）（1）设直线的方程为，---------2分
则圆心到直线的距离为．
因为，
而，所以，
解得或，
故直线的方程为或．--------------6分
（2）假设圆上存在点，设，则，
，
即，即，10分
因为，
所以圆与圆相交，
所以点的个数为．---------------------12分