高一数学6月月考月考八试题-文.doc

2016年应县一中高一第八次月考
数学试卷（文）
时间：120分钟 满分：150分 命题人： 审题人：
一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).
1、等差数列{an}中，a4+a8=10，a10=6，则公差d等于（ ）
A． B． C．2 D．﹣
2、在△ABC中，A=60°，a=4，b=4，则B=( )
A．135° B．45° C．45°或135° D．以上答案都不对
3．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则等于(　　)
A. B. C.　 D.
4．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，ccosA＝b，则△ABC(　　)
A． 一定是锐角三角形 B．一定是钝角三角形
C．一定是斜三角形 D．一定是直角三角形
5．如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝(　　)
A．14　 B．28 C．21　 D．35
6、化简的结果是( )
A．﹣cos1 B．cos1 C．cos1 D．
7、如图，为了测量隧道口AB的长度，给定下列四组数据，测量时应当用数据(　　)
A．α，a，b B．α，β，a C．a，b，γ D．α，β，b

8、的值等于（ ）
A、 B、 C、 D、
9、已知数列满足，，则an-4n的最小值为（ ）
A．0 B． C．-3 D．3
10．首项为18，公差为－3的等差数列，当前n项和Sn取最大值时，n等于(　　)
A．5或6　 B．6 C．6或7　 D．7
11、平面内有三个向量，其中与夹角为120°，与的夹角为30°，且，若，（λ，μ∈R）则（ ）

A．λ=4，μ=2 B． C． D．
12、在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，设B=2A，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)
13、化简 ．
14、如图，在三角形中，，是边上一点，,，,则的长为

15、在数列中,,,则数列的通项公式是 .
16、设是等差数列的前项和，已知则=__________．

三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）
17．(10分)在△ABC中，已知∠A＝30°，a，b分别为∠A，∠B的对边，且a＝4＝b，解此三角形．

18（12分）设{an}是等差数列，前n项和记为Sn，已知a10＝30，a20＝50.
(1)求通项an；
(2)若Sn＝242，求n.

19． (12分)在锐角三角形中,分别是角所对的边，且．
（1）确定角的大小；
（2）若，且的面积为，求的值．

20．（12分）5、已知函数。
（1）求的最大值及取得最大值时的的值；
（2）求在上的单调增区间。

21、（12分）设数列的前n项和为，点均在函数y＝－x+12的图像上.
（Ⅰ）写出关于n的函数表达式；
（Ⅱ）求证：数列是等差数列；
（Ⅲ）求数列的前n项的和

22、（12分）已知数列与，若且对任意整数满足，数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

2016年应县一中高一第八次月考（文科）参考答案
一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).
1-6ABADBC 7-12 CDCCCD
二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)
13.　 14. 15. 16. 18
三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。
17．(10分)解：由正弦定理知＝＝sin B＝，b＝4．
∠B＝60°或∠B＝120°
当∠B＝60°时，∠C＝90°， c＝8
当∠B＝120°时，∠C＝30°， c＝4．
18（12分）
解析　：(1)设等差数列{an}的公差为d，由an＝a1＋(n－1)d，a10＝30，a20＝50，得方程组，解得a1＝12，d＝2，∴an＝2n＋10.
(2)由Sn＝na1＋d，Sn＝242，得方程12n＋×2＝242，
解得n＝11或n＝－22(舍去)．∴n＝11.
19（12分）【答案】（1）（2）
解析：（1），由正弦定理

由是锐角三角形，．
（2），
，将代入得到，
，．

20（12分）【答案】(1)
，
当，即时，
的最大值为.
(2)由，即，
又因为，所以所求的增区间为.
21（12分）【答案】解 （Ⅰ）由题设得，即.
（Ⅱ）当时，；
当时，==；
由于此时－2×1+13=11=，从而数列的通项公式是.
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，，数列从第7项起均为负数.设数列的前n项的和为.
当时，==；
当时，
=
=
==.
所以数列的前n项的和为.
22（12分）【答案】（1），；（2）．
试题：（1）由题意知数列是公差为的等差数列，
又因为，所以，当时，；
当时，，
对不成立.
所以，数列的通项公式：.
（2）时，，
当时，,
所以
仍然适合上式.
综上，.