高一数学上学期第五次月考试题.doc

虎林市高级中学高一学年第五次考试
数学试题
试卷说明：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.请将答案填写在答题卡上，考试结束只上交答题卡。
第I卷 选择题（共60分）
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1.若集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2.函数 (　 　)
A．是偶函数且在(－∞，0)上单调递增； B．是偶函数且在(0，＋∞)上单调递增；
C．是奇函数且在(0，＋∞)上单调递增； D．是奇函数且在(－∞，0)上单调递增；
3．已知幂函数的图像经过（9，3），则=（ ）
A.3 B. C. D.1
4．已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边上一点，则等于 （ ）
A. B. C. D.
5．已知向量，，若，则实数的值为 ( )
A．2 B． C．1 D．
6.设，则使为奇函数且在 上单调递减的的值
的个数是 （ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
7.若将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再将所得图象沿轴向右平移个单位长度，则所得图象的一个对称中心是 （ ）
A. B. C. D.
8．设，则 (　 　)
A． B． C． D．
9．设对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ( )
A. B. C.或 D.
10．函数的一个最高点坐标为（2,2），相邻的对称轴与对称
中心之间的距离为2，则函数的单调增区间是 （ ）
A. B.
C. D.
11．函数f(x)＝(a＞0，且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是( ) A．(0,1) B．[，1) C．(0，] D．(0，]
12.已知的外接圆的圆心为O，则的值为 （ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题 (本大题有4小题, 每小题5分, 共20分. 请将答案填写在题中的横线上)
13．的值为 .
14．已知a＞0且a≠1，则函数f (x)＝ax－2－3的图象必过定点________．
15.设，且，则 ．
16．对于任意实数x，[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数．如[0.9]=0, [lg99]=1，则[lg1]＋[lg2]＋[lg3]＋[lg4]＋…＋[lg 999]＋[lg 1000]＝________.

三、解答题 (本大题有6小题, 共70分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤)
17. （本小题满分10分）
设全集={不大于8的正整数}，且A＝，求和.

18.(本小题满分12分)已知, ,
（1）求的值；
（2）求的值.

19．（本小题满分12分）已知函数f(x)=loga(x+1) g(x)=loga(1-x) ，（a>0,且a≠1）.
（1）求函数f(x)+g(x)的定义域 (2) 判断函数f(x)+g(x)的奇偶性，并说明理由.

0
x
y
0
0
0
0
0
0
0

1
2
-1
-2
20.(本小题满分12分)已知函数

的最小正周期为，其图象的一条对称轴
是直线．
(1)求，；
(2)利用“五点法”画出函数
在区间上的图象．

21. (本小题满分12分)已知，其中， 若
,满足，且的图象关于直线对称.
(1)求的值；
(2)若对任意的，都有，求实数的取值范围.

22.（本小题满分12分）已知二次函数f(x)=ax2+bx（a、b为常数且a≠0），f(2)=0，且方程f(x)=x有等根.（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在常数m、n(m＜n)使f(x)的定义域和值域分别为[m、n]和[2m、2n]，若存在，求m、n的值；若不存在，说明理由.

虎林市高级中学高一学年第五次考试数学答案
一．选择题
1.A 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.D 8.B 9.B 10.A 11.B 12.D
二、填空题 13. 7/2 ； 14. (2，－2)； 15．； 16. 1893.
三．解答题
17. 略
18.（1）

……6分
（2）

……12分
19.
略（1）令

……6分
（2）

即求的最小值；
单调递增，
……6分
20.解：（1）的图像的对称轴，
=2 ………………4分
（2）由
x
0

y

－1
0
1
0

………………8分

故函数
………………12分

21.

22.解：⑴由题设ax2+（b-1）x=0有等根，∴⊿=0可得b=1，又f(2)=0，易知a=-，
故f(x)=-x2+x.
⑵∵f(x)=-（x-1）2+，∴2n，∴n，而当n时，f(x)在[m、n]上为增函数，设满足条件的m、n存在，∴,即，又m＜n
∴m=-2，n=0

- 8 -