高一数学上学期第四次月考试题.doc

山西省应县第一中学校2015-2016学年高一数学上学期第四次月考试题
时间：120分钟 满分：150分
一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).
1．下列所画程序框图是已知直角三角形两条直角边a、b求斜边的算法，其中正确的是(　　)

2.某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查：
①从某社区430户高收入家庭，980户中等收入家庭，290户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标；
②从本年级12名体育特长生中随机选出5人调查其学习负担情况；
则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是
A.①用系统抽样，②用简单随机抽样 B.①用系统抽样，②用分层抽样
C.①用分层抽样，②用系统抽样 D.①用分层抽样，②用简单随机抽样
3．2014年3月,为了调查教师对十二届全国人民代表大会二次会议的了解程度,黄冈市拟采用分层抽样的方法从A,B,C三所不同的中学抽取60名教师进行调查,已知A,B,C三所中学分别有180,270,90名教师,则从C学校中抽取的人数是(　　).
A. 10　 B. 12 C. 18　 D. 24
4．如果一个算法的程序框图中有，则表示该算法中一定有哪种逻辑结构(　　)
A．循环结构和条件结构 B．条件结构
C．循环结构 D．顺序结构和循环结构

5．右图程序运行的结果是(　　)
A．5,8 B．8,5 C．8,13 D．5,13
6．已知函数y＝f(x)的图像在区间(－2，2)上是连续的，且方程f(x)＝0在区间(－2，2)上仅有一个实根0，则f(－1)·f(1)的值(　　)
A．大于0 B．小于0
C．等于0 D．无法确定　
7．用秦九韶算法求多项式在的值时，令，
，…，，则的值为（ ）
A．82 B. 83 C.166 D.167
INPUT　“输入正整数a，b＝”；a，b
　m＝a*b
WHILE　a<>b
　IF　a>b　THEN
　a＝a－b
　ELSE　b＝b－a
　END IF
WEND
PRINT　m＝m/a
END
运行时，从键盘输入48,36．

8.右图程序运行后的输出结果为(　　)．
A．36 B．12 C．144 D．48
9．已知函数f(x)＝log(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)
A．－8≤a≤－6 B．－8<a<－6
C．－8<a≤－6 D．a≤－6
10．执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－2，2]，则输出的S属于(　　)
A．[－6，－2] B．[－5，－1]
C．[－4，5] D．[－3，6]
11题图
10题图
10题图

11.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则(　　)
A．a＝4　　　 B．a＝5 C．a＝6 D．a＝7
INPUT　“a＝”；a
INPUT　“b＝”；b
i＝1
DO
　c＝a＋b
　a＝b
　b＝c
　i＝i＋1
LOOP UNTIL　i＞n－2
PRINT　“c＝”；c
END
12．如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图像的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G中，可以是“好点”的个数为(　　)
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)
13.若71（10）=47（k），则k= .
14.下列程序，若输入a＝3，b＝－1，n＝5，则输出的
是________．
15．某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会．如果采用系统抽样方法或分层抽样方法抽取，那么不用剔除个体；如果参会人数增加1，那么在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则n＝________．
16.已知函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝log3x＋x，h(x)＝x－的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小关系是________．
三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）
17．(本小题满分10分，每题5分)
（1）将8进制数706（8）化为十进制数是多少？
（2）用辗转相除法求123和48的最大公约数？

18.（12分）从含有100个个体的总体中抽取10个个体，请用系统抽样法给出抽样过程.

19、（12分）1、季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售.
（Ⅰ）试建立价格P与周次t之间的函数关系式；
（Ⅱ）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为，，，试问该服装第几周每件销售利润最大，最大值是多少？（注：每件销售利润=售价-进价）
20．（12分）下图是为了计算的值而设计的程序框图，

（Ⅰ）将（1）、（2）两处缺失的语句补上。
（Ⅱ）指出程序框图中用的是那一种类型的循环结构，并用另一种循环结构画出程序框图。

21．（12分）10、设函数定义域为．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若在上恒成立，求实数的取值范围．

22．（12分）画出解不等式（）的程序框图.

高一数学月考四答案2015.12
1-6ADABCD 7-12BCCDAC
二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)
13. 16 14. 3 15. 6 16. a<b<c
三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。
17（1）.【答案】706（8）=7×82+0×81+6×80=454。所以，化为十进制数是454。
（2）.【答案】辗转相除法求最大公约数的过程如下：（建立带余除式）
　　123＝2×48＋27
　　48＝1×27＋21
　　27＝1×21＋6
　　21＝3×6＋3
　　6＝2×3+0最后6能被3整除，得123和48的最大公约数为3。
18 第一步：将总体中的100个个体编号为0,1,2,…,99并依次将鞭分为10个小组,第一组的编号为0,1,2,…9；第二组的编号为10.11,12，......19.其余各组以此类推。
第二步：在第一组用随机抽样方法,随机抽取的号码为(),那么后面每组抽取的号码为个位数字为的号码；第三步：由这10个号码组成容量为10的样本.
19解析：（Ⅰ）
（Ⅱ）二次函数最值3种情况分别求
当 L=0.125t2+6, 即当t=5时， =9.125元
当，L=0.125t2-2t+16, 即当t=6或10时，=8.5元
当，L=0.125t2-4t+36, 即当t=11时，=7.125元
第五周每件销售利润最大，最大值为9.125元
20（Ⅰ），（Ⅱ）用的是当型的循环结构
解析：（Ⅰ）（1）处的语句：（写成也可以）（2）处的语句：
（Ⅱ）程序框图中用的是当型的循环结构，
用直到型循环结构的程序框图如下：

21（1），（2）.

（1）因为，所以在上恒成立.①当时，由，得，不成立，舍去，②当时，由，得，综上所述，实数的取值范围是.（2））恒成立问题一般利用变量分离法转化为最值问题.依题有在上恒成立，所以在上恒成立，令，则由，得，记，由于在上单调递增，所以，因此
22解析：