高中数学选修12综合测试题附答案1.doc

高中新课标数学选修（1-2）综合测试题

一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.独立性检验，适用于检查变量之间的关系 （ ）
A.线性 B.非线性 C.解释与预报 D.分类
2.样本点的样本中心与回归直线的关系（ ）
A.在直线上 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D.在直线外
3.复平面上矩形的四个顶点中，所对应的复数分别为、、，则点对应的复数是 （ ）
A. B. C. D.
4.在复数集内分解因式等--------------------------------（ ）
A． B.
C. D.
5.已知数列，则是这个数列的 -----------（ ）
A.第项 B.第项 C.第项 D.第项
6.用数学归纳法证明成立时，第二步归纳假设正确写法是（ ）
A.假设时命题成立 B.假设时命题成立
C.假设时命题成立 D.假设时命题成立
7.的值为--------------（ ）
A. B. C. D.
8.确定结论“与有关系”的可信度为℅时，则随即变量的观测值必须（ ）
A.大于 B.小于 C.小于 D.大于
9.已知复数满足，则的实部 （ ）
A.不小于 B.不大于 C.大于 D.小于
10下面说法正确的有 ( )
（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；
（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.命题“对于任意角”的证明：“”过程应用了-------------------------------------------------( )
A.分析发 B.综合法 C.综合法、分析法结合使用 D.间接证法
12.程序框图的基本要素为输入、输出、条件和--------------------------------（ ）
A.判断 B.有向线 C.循环 D.开始

二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分。把答案填在题中的横线上。）
13.回归分析中相关指数的计算公式。
14.从，概括出第个式子为。
15.指出三段论“自然数中没有最大的数字（大前提），9是最大的数字（小前提），所以9不是最大的数（结论）”中的错误是。
16.已知，则。
三、解答题（本大题共小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或步骤。）17.（12分）（1）已知方程有实数根,求实数的值。
(2),解方程。

18.（12分）考查小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如下表所示：

种子灭菌
种子未灭菌
合计
黑穗病

无黑穗病

合计

试按照原实验目的作统计分析推断。

19.（12分）有人要走上一个楼梯，每步可向上走一级台阶或二级台阶，我们用表示
该人走到级台阶时所有可能不同走法的种数，试寻求的递推关系。

20.（12分）已知，且求证：中至少有一个是负数。

21.（12分）某校高一.2班学生每周用于数学学习的时间（单位：）与数学成绩（单位：分）之间有如下数据：

24
15
23
19
16
11
20
16
17
13

92
79
97
89
64
47
83
68
71
59
某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩。

高中新课标数学选修（1-2）综合测试题答案

一、选择题1.D；2.A；3.D；4.B；5.B；6.C；7.A；8.B；9.B；10.C；11.B；12.C。

二、填空题13.；
14.；
15.大前提中的“数字”泛指整数，而小前提中的“数字”指的是数码，所以得出错误的结论；16.。
三、解答题
17. 解：(1)设方程的实根为，则，
因为，所以方程变形为，
由复数相等得，解得，故。
（2）设，则，
即。由得或，
。
18.解：，
有℅的把握认为小麦种子灭菌与否跟发生黑穗病有关。
19.解：由实验可知，第三级台阶可以从第二级台阶上一步走一级台阶走上来；或从第一级台级上一步走二级台阶走上来。
因此，。
类比这种走法，第级台级可以从第台阶上一步走一级台阶走上来；或从第级台级上一步走二级台阶走上来，于是有递推关系式：。
20.证明：假设都是非负数
因为，
所以，
又，
所以，
这与已知矛盾。
所以中至少有一个是负数。
21.解：因为学习时间与学习成绩间具有相关关系。可以列出下表并用科学计算器进行计算。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

24
15
23
19
16
11
20
16
17
13

92
79
97
89
64
47
83
68
71
59

2208
1185
2231
1691
1024
517
1660
1088
1207
767

于是可得，
，
因此可求得回归直线方程，
当时，，
故该同学预计可得分左右。