数形结合思想在小学数学教学中的应用策略.pdf

023比较借鉴数形结合思想在小学数学教学中的应用策略白美滨（安溪县第八小学，福建安溪362400）【摘要】与其他科目相比，数学学科的教学内容相对抽象，需要学生具备比较强的逻辑思维能力。数形结合思想强调“以形助数”和“以数解形”，符合学生的思维发展特点，不仅可以提升学生对数学语言的认知能力，还可以降低小学数学概念学习的难度，帮助学生解决数学难题。为了提高学生的小学数学学习效率，教师可以在教学中采用数形结合思想，具体策略包括：借助数形结合强化小学数学概念教学、利用多媒体技术直观展示数形结合思想、优化小学数学教学方案以及利用数形结合培养学生良好的数学技能。【关键词】数形结合；小学数学；应用策略【中图分类号】G62【文献标识码】A【文章编号】2095-9214（2024）03-0023-03【DOI】10.16550/ki.issn.2095-9214.2024.03.008数学是一门具有一定规律性的学科，通常使用的教学方式是“用数字说明图形”和“用图形辅助理解数字”两种，即将抽象的事物与实际的事物有机地联系在一起，通过相互转换的方式，使学生能够更好地认识和解答数学问题。同时，在特定的环境下，数字和图形也是最基础的研究对象，两者之间可以进行转换。因此，教师要将数形结合的思想融入小学数学的课堂教学中，才能让学生加深对数学的认识，真正做到学以致用。当前的小学数学教材中，一般都含有大量的图形元素，以便让学生更好地了解数学知识。数形结合的思想可以将复杂的数学问题变得更加简化，使学生深入了解数学知识，加快解题的速度。在进行小学数学教学时，教师也要以课本为依据，将数形结合思想的重要性加以说明，让学生能熟练地运用到实际的学习中，从而切实提升他们的数学素养。一、数形结合思想的内涵数形结合的概念主要是通过对数字和图形所能反映的两个层面进行研究，也就是研究数字与图形之间的对应关系，把抽象的数学语言和数量关系同具体的几何图形和位置关系相联系，从而达到“以形助数”和“以数解形”的目的。“以形助数”的思路主要是用来解决一些抽象和复杂的代数问题。当使用代数的方式不能解决或者不能快速、准确地解决一个复杂问题的时候，根据代数问题的说明，画出一幅直观的图形或者是建立一个简单的数学模型，能够让学生更好地理解它们的数量关系，从而大大地提升学生的解题能力。“以数解形”的概念在解题中应用较多。对于有些仅提供图形信息而很难发现图形中各个元素组成规则的几何问题，用数学符号表示图形的规则，有助于学生找到解决问题的突破口。二、小学数学教学中应用数形结合思想的意义（一）符合学生的思维发展特点从学生不同发展时期的思维特征来分析，小学生在进行数学知识的学习时多采用形象思维，缺乏运用逻辑思维的能力。因此，在抽象程度比较高的024比较借鉴数学知识学习中，学生很难集中注意力。应用数形结合思想之后，数学教师能把数学概念、数学语言和几何图形三者的关系确立起来，将一些小学生觉得难懂的抽象知识变成更加直观的、形象化的内容，让小学数学的课堂教学符合学生的思维特点。教师注重激发学生对数学知识的学习热情，让他们对数学问题的探索能力得到提高，这样可以让他们用数学的目光去观察世界，用数学的语言来表达世界，用数学的思想来思考世界，让目前的小学数学教学与新课程改革的需求相契合，并得到充分发展。（二）提升学生对数学语言的认知能力在过去的小学数学教学中，教师往往把注意力集中在提高学生的运算技能上，而忽略了对学生进行数学语言的认识和自我调节的培养。在新一轮基础教育课程改革的大环境下，培养学生的综合素质时，最重要的就是培养学生的数学语言和思维能力。正是基于这样的要求，学生才能够准确把握问题的含义，并针对问题的具体情况采取相应的解决方案。所以，在小学数学教学过程中，教师运用数形结合的思想，能够让学生将抽象而又难以掌握的数学知识变成一种更为形象、更为直观的图形，让学生对数学问题的现实需求有了更深入的了解，从而提升学生的数学语言认识水平。（三）降低小学数学概念学习的难度在小学数学教学中，概念的学习始终是一个非常关键的环节，它是学生对数学问题认识和应用的依据，直接关系到学生的数学学习成果。在新课程改革的背景下，对学生进行概念的教学已经成为教师的一项重要工作。将数形结合思想运用到小学数学的概念教学中，能够将一些抽象的数学概念具体化，从而有效地加深学生对数学概念的理解，提高他们的学习效率。另外，将数形结合的思想运用到小学数学课堂教学中，教师可以指导学生将数学概念和现实世界密切联系起来，帮助他们加深对数学知识的掌握。（四）用数形结合思想解决数学难题在小学数学的学习中，解决问题是不可避免的，其中不免有一些复杂难解的题目。对此，教师可以运用数形结合的理念，把那些难以理解的数学问题变成清楚、直观的图形，从而使学生能够快速地解决数学难题。这样既可以锻炼学生的解题能力，又可以让他们掌握数形结合的思想，把一些比较难的问题变得轻松易解，他们的数学思维和逻辑也会有所提升。三、数形结合思想的应用策略（一）借助数形结合强化概念教学在小学教育阶段，由于存在比较多的数学概念，而小学生对数学知识的认知水平较低，他们很难用数学的思维来了解这些知识，这就造成了他们的数学学习效率较低，同时也会在某种程度上影响他们对数学知识学习的信心。例如，当教师在指导学生进行“扇形统计图”学习的时候，若只通过语言来讲解，学生就很难明白“圆的面积是物体的总数，用对应的扇形面积来表达各个相关的部分占总数的百分数”这一概念。这时，教师可以通过绘制相关的图形来进行教学。例如，用去超市买东西的例子来说明，先绘制一个圆形，表示购买的所有物品，然后让学生把每种商品的花费情况以百分数的形式表示出来，标示在圆内相应的扇形中。这样就可以通过数形结合的方法，把扇形统计图的概念形象地表现出来，以此来开发他们对小学数学知识的学习潜能，培养他们的数学思维，为接下来的学习打下良好的基础。（二）利用多媒体技术进行直观展示目前，多媒体技术已经被普遍应用到了小学数学的课堂教学中，并且取得了非常显著的成效。因此，为了让数形结合思想的应用效果充分地发挥出来，教师可以在小学数学教学过程中，适当地采用多媒体技术将数学知识展示出来，让学生能够更好地理解数形结合思想。特别是对于某些比较复杂的数025比较借鉴学问题，很多学生不能够将其直接地与图形建立联系，教师也难以将数形结合思想运用到实际的教学中去。这个时候，教师可以通过多媒体技术将其以图形或动画的方式呈现出来，让学生一步一步地进行分析。例如，教师在讲授“图形的运动”这一章节时，可以通过多媒体动画，让学生更直接地体会到图形运动的过程和变化，从而使学生对整体的解题思路有一个比较清晰的认识；同时也可以让学生对数形转换的过程有一个比较深刻的认识，使他们更好地掌握数形结合思想，快速地提升自己的数学水平和能力，从而更好地促进他们今后的发展。（三）利用数形结合思想优化小学数学教学方案小学数学教学方案的制订直接关系到教学的进程和学生的培养效果。因此，要把数形结合的思想融入小学数学的教学中，就必须在充分掌握学生学习状况的基础上，制订详细的教学计划，确保所讲的课程内容与学生的要求相符。这样才能使小学数学教学的品质得到更好的改善，在有限的课堂时间内提高教师的教学效率。例如，教师在讲授“多边形的面积”这一章节时，选择一个三角形实物作为实例，让学生先测量出三角形的内角和边长，再按照三角形面积计算公式进行运算，这样就能使学生对该数学知识有一个比较深刻的印象。在实际教学过程中，教师也要针对学生出现的数学问题，对教学方案进行适当调整，确保每个学生都能运用数形结合思想来解决问题。（四）通过数形结合培养学生良好的数学技能一个人是否具备足够的数学技能，将会对其将来的发展产生重大影响。但是，因为小学生的思想是线性的，所以在解题过程中，他们基本都是从左向右、从上向下，对题目的基础条件进行一一剖析。这样的解题方法会阻碍一些复杂问题的求解。所以，在实际的教学中，教师应该指导学生学会画图，以图示的方法将复杂的数学问题简单化。例如，教师在讲授“分数”这一章节时，提出以下问题：“小明过生日，母亲买了一个生日蛋糕，小明吃了三分之一的蛋糕，父母吃了剩余蛋糕中的一半，那么还剩下多少蛋糕？”在解题时，学生很容易把各种分数的对比关系搞混，进而出现计算错误。对此，教师可指导学生画出图形，以简单的圆形代表蛋糕，在“蛋糕”上进行直观的切分。通过画图，学生能够快速了解题目的内容，厘清各数据之间的关系，进而准确给出答案。总而言之，数形结合思想非常符合新课程改革的基本精神，它能使抽象的数学问题具体化，从而大大地提升学生解决问题的效率，同时也有利于学生的全面发展。近年来，数形结合思想被大量地运用于小学数学教学之中，并且在实践中取得了良好的成效。由于时间和精力的限制，本文研究内容还存在很多需要改进的地方。在今后的教学中，还需进一步探索数形结合的运用策略，确保数形结合思想能够在小学数学课程上被学生广泛吸收、运用。【参考文献】1 常国良.数学教学中渗透直观想象素养的三重境界 J.教学与管理，2020（31）：62-64.2 王昌林，金卫.数形结合思想在小学数学除法竖式教学中的应用 J.教育观察，2018，7（12）：118-119.3 曹静，任冰心.数形结合思想在小学数学教学中的渗透策略 J.教育观察，2021，10（08）：132-134.4 王芳.基于数与形关系的数学结合策略研究 J.教育评论，2019（08）：156-158.5 张卫星.数形结合让数学学习可视化 J.教学与管理，2020（26）：34-36.6 李吉.小学生数学能力的维度及培养 J.教育理论与实践，2019，39（02）：59-61.【基金项目】本文系安溪县教育科学“十四五”规划 2022 年度课题“数形结合在小学数学教学中运用研究”（课题编号：AG1452-025）的研究成果。【作者简介】白美滨（1979.02），女，汉族，福建安溪人，本科，一级教师，研究方向：小学数学教学。