20182019八年级数学上册全等三角形测试卷新人教版.docx

第十二章测评 (时间:45分钟,满分:100分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分) 1.下列说法正确的是(　　). A.有三个角对应相等的两个三角形全等 B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 C.有两个角与其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 D.有两个角对应相等,还有一条边也相等的两个三角形全等 2.如图,△ABC≌△AEF,AC与AF是对应边,则∠EAC等于(　　). A.∠ACB B.∠CAF C.∠BAF D.∠BAC 3.如图,给出下列四组条件: ①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E. 其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有(　　). 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 4.如图,将两根钢条AA',BB'的中点O连在一起,使AA',BB'能绕着点O自由转动,就做成了一个测量工具,则A'B'的长等于内槽宽AB,其中判定△OAB≌△OA'B'的理由是(　　). A.SAS B.ASA C.SSS D.HL 5.如图,AC=BD,AB=CD,图中全等的三角形共有 (　　). A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 (第5题图) (第6题图)
6.如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC的长是 (　　). A.3 B.4 C.6 D.5 7.要测量河两岸相对的两点A,B间的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,如图,可以证明△EDC≌△ABC,得到DE=AB,因此测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是(　　). A.SAS B.ASA C.SSS D.HL (第7题图) (第8题图)
8.如图,在△ABC中,已知AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为点D,E,AD,CE交于点H.若EH=EB=3,AE=4,则CH的长是(　　). A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 9.如图,若△ABC≌△A1B1C1,且∠A=110°,∠B=40°,则∠C1的度数是　　　　　. 10.如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,请你添加一个适当的条件:　　　　　　　　　　　　　　　　,使△AEH≌△CEB. (第10题图) (第11题图)
11.雨伞开闭过程中某时刻的截面图如图,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=1/3AB,AF=1/3AC.当O沿AD滑动时,雨伞开闭.雨伞开闭过程中,∠BAD与∠CAD　　　　　　. 12.如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=10 cm,BC=5 cm,一条线段PQ=AB,P,Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动,则当AP=　　　　　cm时,才能使△ABC和△QPA全等. 三、解答题(本大题共4小题,共48分) 13.(10分)如图,BD平分∠ABC交AC于点D,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,AB=6,BC=8,若S△ABC=28,求DE的长.

14.(12分)已知△ABN和△ACM位置如图所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2. 求证:(1)BD=CE; (2)∠M=∠N.

15.(12分)如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠1=∠2,CE⊥BD交其延长线于点E.求证:BD=2CE.

16.(14分)如图,已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD,EB. (1)图中还有几对全等三角形,请你一一列举; (2)求证:CF=EF.

参考答案
第十二章测评 一、选择题 1.C　2.C　3.C　4.A 5.B　根据全等三角形的判定可得图中全等的三角形有:△ADB和△DAC;△ABC和△DCB;△ABO和△DCO. 6.A　作DH⊥AC于H,如图. ∵AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB,DH⊥AC, ∴DH=DE=2. ∵S△ABC=S△ADC+S△ABD, ∴1/2×2×AC+1/2×2×4=7,∴AC=3.故选A. 7.B　8.A 二、填空题 9.30° 10.AH=CB(或EH=EB或AE=CE)　根据“AAS”需要添加AH=CB或EH=EB;根据“ASA”需要添加AE=CE. 11.相等　∵AE=1/3AB,AF=1/3AC,AB=AC,∴AE=AF. 又∵OE=OF,OA=OA, ∴△AOE≌△AOF(SSS). ∴∠BAD=∠CAD. 12.5或10 三、解答题 13.解 ∵BD平分∠ABC交AC于点D,DE⊥AB,DF⊥BC, ∴DE=DF. ∵S△ABC=28,AB=6,BC=8, ∴1/2×6×DE+1/2×8×DF=28,∴DE=DF=4. 14.证明 (1)在△ABD和△ACE中,{■(AB=AC"," @∠1=∠2"," @AD=AE"." )┤ ∴△ABD≌△ACE(SAS). ∴BD=CE. (2)∵∠1=∠2, ∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE,即∠BAN=∠CAM. 由(1),得△ABD≌△ACE,∴∠B=∠C. 在△ACM和△ABN中,{■(∠C=∠B"," @AC=AB"," @∠CAM=∠BAN"." )┤ ∴△ACM≌△ABN(ASA), ∴∠M=∠N. 15.证明 如图,分别延长BA,CE,且相交于点F.在△BEF与△BEC中, ∵{■(∠1=∠2"," @BE=BE"," @∠BEF=∠BEC"," )┤ ∴△BEF≌△BEC. ∴CE=EF=1/2CF,即CF=2CE. ∵∠BDA+∠1=∠1+∠F=90°, ∴∠BDA=∠F. 在△ABD和△ACF中, ∵{■(∠ADB=∠F"," @∠BAD=∠CAF"," @AB=AC"," )┤ ∴△ABD≌△ACF. ∴BD=CF,∴BD=2CE. 16.(1)解 2对,分别为△ADC≌△ABE,△CDF≌△EBF. (2)证法一 ∵Rt△ABC≌Rt△ADE, ∴AC=AE,AD=AB,∠CAB=∠EAD, ∴∠CAB-∠DAB=∠EAD-∠DAB, 即∠CAD=∠EAB. ∴△ACD≌△AEB(SAS). ∴CD=EB,∠ADC=∠ABE.又∠ADE=∠ABC, ∴∠CDF=∠EBF. 又∠DFC=∠BFE, ∴△CDF≌△EBF(AAS). ∴CF=EF. 证法二 如图,连接AF. ∵Rt△ABC≌Rt△ADE, ∴AB=AD,BC=DE. 又AF=AF,∠ABC=∠ADE=90°, ∴Rt△ABF≌Rt△ADF(HL).∴BF=DF.又BC=DE, ∴BC-BF=DE-DF. ∴CF=EF.

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