20182019八年级数学上册三角形测试卷新人教版.docx

第十一章测评 (时间:45分钟,满分:100分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分) 1.下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是(　　). A.3 cm,4 cm,8 cm B.8 cm,7 cm,15 cm C.5 cm,5 cm,11 cm D.13 cm,12 cm,20 cm 2.在△ABC中,点D在BC的延长线上,点F是AB边上的一点,延长CA到点E,连接EF,则∠1,∠2,∠3的大小关系是(　　). A.∠1>∠2>∠3 B.∠2>∠3>∠1 C.∠3>∠1>∠2 D.∠3>∠2>∠1 3.一个等腰三角形一边长为4 cm,另一边长为5 cm,则这个等腰三角形的周长是(　　). A.13 cm B.14 cm C.13 cm或14 cm D.以上都不对 4. 如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE∥AB,交AC于点E,则∠ADE的大小是(　　). A.45° B.54° C.40° D.50° 5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是(　　). A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 6.若一个正n边形的每个内角为144°,则这个正n边形的所有对角线的条数是(　　). A.7 B.10 C.35 D.70 7.将一副直角三角板如图放置,使含30° 角的三角板的直角边和含45° 角的三角板的一条直角边在同一条直线上,则∠1的度数为(　　). A.75° B.65° C.45° D.30° 8.如图,直线l1∥l2,且l1,l2被直线l3所截,∠1=∠2=35°,∠P=90°,则∠3等于(　　). A.45° 　　　　B.50° C.55° 　　　　D.60° 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 9.如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数是 . (第9题图) (第10题图)
10.如图,已知直线AB∥CD,∠DCF=110°,且∠AEF=∠AFE,则∠A的度数是 . 11.如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则α的度数是　　　　　. (第11题图) (第12题图)
12.如图,在四边形ABCD中,∠A=45°.直线l与边AB,AD分别相交于点M,N,则∠1+∠2的度数是　　　　　. 三、解答题(本大题共4小题,共48分) 13.(10分)(2017•重庆模拟)如图,在△ABC中,BD是角平分线,点E,F,G分别在边AB,BC,AC上,连接DE,GF,且满足GF∥BD,∠1=∠2,若∠AED=70° ,求∠2的度数.

14.(12分)如图,已知DF⊥AB于点F,∠A=40°,∠D=50°,求∠ACB的度数.

15.(12分)已知n边形的内角和θ=(n-2)×180°. (1)甲同学说,θ能取360°;而乙同学说,θ也能取630°.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n.若不对,说明理由; (2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x.

16.(14分)问题引入: (1)如图①,在△ABC中,点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点,若∠A=α,则∠BOC=　　　　　(用α表示),并说明理由; (2)如图②,∠CBO=1/3∠ABC,∠BCO=1/3∠ACB,若∠A=α,则∠BOC=　　　　　(直接写出,用α表示). (3)如图③,∠CBO=1/3∠DBC,∠BCO=1/3∠ECB,若∠A=α,请猜想∠BOC=　　　　　(用α表示),并说明理由. 类比研究: (4)BO,CO分别是△ABC的外角∠DBC,∠ECB的n等分线,它们交于点O,∠CBO=1/n∠DBC,∠BCO=1/n∠ECB,若∠A=α,请猜想∠BOC=　　　　　　　　(直接写出,用α表示).

参考答案
第十一章测评 一、选择题 1.D　2.A 3.C　当4 cm为等腰三角形的腰长时,三角形的三边分别是4 cm,4 cm,5 cm,符合三角形的三边关系,所以其周长为13 cm;当5 cm为等腰三角形的腰长时,三边分别是5 cm,5 cm,4 cm,符合三角形的三边关系,所以其周长为14 cm. 4.C　∵∠B=46°,∠C=54°, ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°. ∵AD平分∠BAC, ∴∠BAD=1/2∠BAC=1/2×80°=40°.∵DE∥AB, ∴∠ADE=∠BAD=40°. 故选C. 5.C　假设∠A-∠B=∠C,则有∠A=∠B+∠C, 所以∠A+∠B+∠C=∠A+∠A=2∠A=180°. 所以∠A=90°.所以此三角形为直角三角形. 6.C　因为一个正n边形的每个内角为144°,所以144n=180×(n-2),解得n=10.正十边形的所有对角线的条数是(10×"(" 10"-" 3")" )/2=35. 7.A　∠1的对顶角所在的三角形中,另两个角的度数分别为60°,45°,所以∠1=180°-(60°+45°)=75°. 8.C 二、填空题 9.360° 10.40°　因为AB∥CD, 所以∠EFB=∠DCF=110°.所以∠EFA=∠AEF=180°-110°=70°. 所以∠A=180°-∠EFA-∠AEF=180°-2×70°=40°. 11.72°　正五边形的一个内角是108°,正方形的一个内角是90°,所以∠α+90°+90°+108°=360°,解得∠α=72°. 12.225°　∵∠A=45°, ∴∠A的外角是180°-45°=135°. ∵三角形的外角和是360°,∴∠1+∠2=360°-135°=225°. 三、解答题 13.解 ∵FG∥BD,∴∠2=∠DBC. ∵∠1=∠2, ∴∠1=∠DBC, ∴DE∥BC, ∴∠AED=∠ABC=70°. ∵BD平分∠ABC, ∴∠2=∠DBC=1/2∠ABC=35°. 14.解 因为DF⊥AB, 所以∠AFG=90°. 在△AFG中,∠AGF=180°-∠A-∠AFG=180°-40°-90°=50°, 所以∠CGD=∠AGF=50°. 所以∠ACB=∠CGD+∠D=50°+50°=100°. 15.解 (1)甲对,乙不对. 当θ能取360°时,(n-2)×180=360,解得n=4. 当θ能取630°时,(n-2)×180=630,解得n=11/2. 因为n为整数,所以θ不能取630°. (2)根据题意,得(n+x-2)×180-(n-2)×180=360,解得x=2. 所以x的值是2. 16.解 (1)90°+α/2　理由:∵BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB, ∴∠OBC=1/2∠ABC;∠OCB=1/2∠ACB.在△ABC中,∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)=180°-1/2(180°-∠A)=90°+α/2. (2)90°+α/3 (3)120°-α/3　理由:∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB) =180°-1/3(∠DBC+∠ECB)=180°-1/3(180°+∠A)=120°-α/3. (4)(n"-" 1)/n•180°-α/n

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