20182019高二数学9月月考试卷文科含答案四川绵阳南山中学.docx

2018年9月25日 绵阳南山中学2018年秋季高2017级九月月考 数学（文科） 命题人: 何建东审题人: 刘群建 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第卷（选择题）和第卷（非选择题）组成，共4页；答题卷共4页考试时间：120分钟；满分150分 第卷（选择题，共60分） 注意事项： 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上 一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 1、若直线过点(1,2)，(4,23)，则此直线的倾斜角是 （A）30 （B）45 （C）60 （D） 90 2、以圆 的圆心为圆心,半径为 的圆的方程是 （A） （B） （C） （D） 3、点A(3，2,4)关于点(0,1，3)的对称点的坐标是() （A）(3,4，10) （B）(3,2，4) （C）32，12，12（D）(6，5,11) 4、经过点 且与直线 垂直的直线的方程是 （A） （B）（C） （D） 5、过圆 上一点 作该圆的切线,则切线方程为 （A） （B） （C） （D） 6、已知圆 ,圆 ,则这两个圆的公切线条数为 （A）1条（B）2条（C）3条（D）4条 7、两条直线 和 在同一直角坐标系中的图象可以是 （A）（B）（C） (D) 8、过点 的直线 与圆 交于 两点, 为圆心,则当弦AB最短时,直线 的方程为 （A） （B） （C） (D） 9、直线2x3y60关于点(1，1)对称的直线方程是 （A）3x2y20（B）2x3y70 （C）3x2y120 （D）2x3y80 10、设x2y1，x0，y0，则x2y2的最小值和最大值分别为 （A）15，1 （B）0,1 （C）0，15（D）15，2 11、若圆 上恰有三点到直线 的距离为2,则 的值为 （A） （B） （C） （D）2 12、已知直角 的三边长分别为 ,点 在其内切圆上运动,则点 到三角形三顶点距离的平方和 的最小值为 （A）16 （B）18 （C）20 （D）22第卷（非选择题，共90分） 二填空题（共4个小题，每小题5分，共20分） 13、无论a为何实数，直线(a3)x(2a1)y70恒过第_象限 14、两圆x2y24xy1与x2y22x2y10的公共弦所在直线的方程为_ 15、与圆 相切,且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线共有_条. 16、直线yxb与曲线x1y2有且只有一个公共点，则实数b的取值范围是_. 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本题满分10分） 已知直线 (1) 若 ,求 的值; (2) 若 与 平行,且两平行直线间的距离为 ,求 的值18、（本题满分12分） 已知 的顶点 ,且已知 . （1）求顶点 的轨迹方程; （2）若角 为直角,求顶点 的坐标.19、（本题满分12分） 已知 的顶点 . 边上的中线 所在直线的方程为 , 边上的高 所在直线的方程为 ,求 （1）顶点 的坐标; （2）直线 的方程.20、（本题满分12分） 已知圆 的方程为 （1）求实数 的取值范围； （2）若直线 经过圆 的圆心，求过点 且与圆 相切的直线方程21、（本题满分12分） 已知圆 的圆心在曲线 上,与 轴交于 两点,与 轴交于 两点,其中 为坐标原点. (1) 求证: 的面积为定值; (2) 设直线 与圆 交于 两点,且 ,求圆 的方程.22、（本题满分12分） 如图,在平面直角坐标系 中,圆 交 轴于 两点,交直线 于 两点. （1）若 ,求 的值; （2）设直线 的斜率分别为 ,试探究斜率之积 是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由. (3)证明直线 的交点必然在一条定直线上,并求出该直线的方程.绵阳南山中学2018年秋季高2017级九月月考 数学(文科)参考解答一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 ACADB DADDA CB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13二 142x-y=0 15三 16（-1, 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(1) 直线 的斜率为 ,直线 的斜率为 解得m=2. (2) 与 平行, . 两直线方程分别为 和 由 得 或 .18(1) 设 ,则有 整理得 又知 故所求轨迹方程为 . (2) 即 由 解得 顶点 的坐标为 或 .19(1) ,由此易得直线 的方程为 , 由 解得 点坐标为 (2) 已知 是 中点,且在直线 上,故设 , 又知 , 点坐标为 ,该点在直线 上, ,由此知 ,故 直线 的方程为 ,即 .20(1) 将圆 的方程化为标准方程为 ,由此解得 或 . (2)圆心 的坐标为 , ,解得m=-2. 圆C的方程为(x-2)2+(y-1)2=1,圆心为 ,半径为1 过点P(3，3)且和x轴垂直的直线x=3恰好是圆C的一条切线 设另一条切线斜率为k,则切线方程为y-3=k(x-3),即kx-y-3k+3=0， 由 ，解得 方程为3x-4y+3=0 综上所述，满足条件的切线方程为x=3或3x-4y+3=021(1)圆 过原点 , .圆方程为 令 ,得 ,令 ,得 . 为定值,证明完毕. (2) , 垂直平分线段 . .直线 的方程是 . .解得 或 当 时,圆 的方程为 满足题意; 当 时,圆 的方程为 与直线 相离,不满 足题意,舍去. 圆 的方程为 .22(1)圆 的圆心为 ,到直线 的距离为 ,由此解得 (2)将 代入圆 方程 ,并整理得 , 该方程必有两根,且为 的横坐标.故设 , 由韦达定理 . ,同理 于是 即证得 恒为定值 . (3)注意到 ,设直线 的斜率为 ,则 ,即 直线 直线 的交点满足 , 即 ,解得 故直线 交点必在定直线 上. 证明完毕.20 20