八年级数学上册 11．2全等三角形判定（4）教案 新人教版.doc

11．2全等三角形判定（4）
教学
目标
1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。
3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
学习
重点
运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
学习
难点
熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
教具
学具
两张大小相同的硬纸板、一张白纸、直尺、剪刀等工具。

本节
课预
习作
业题
预习书本P13—14，完成下列题目
1． (1)如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，
则△ADB与△ADC （填“全等”或“不全等” ）
(2)若把△ADB与△ADC分别左右平移得△ADB与△EFC其余条件不变（AB=AC，AD⊥BD，EF⊥DC）则△ADB与△EFC是否全等？ 根据 （用简写法）

2． 如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，
（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据 。
（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据 。
（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据 。
（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据 。
（5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据 。
3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）
（A） 两条直角边对应相等 （B）斜边和一锐角对应相等
（C）斜边和一条直角边对应相等 （D）两个锐角对应相等

教学设计：
教学
环节
教学活动过程
思考与调整
活动内容
师生行为
预习
交流
1、学生阅读课本第13页到第14页的内容，然后请学生回答预习题中的基本概念部分内容。

2、讲评预习题中的基本练习
由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

展示
探究
探索练习：（动手操作）：已知线段a ，c (a<c) 和一个直角 利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C=∠，AB=c ，CB= a
1、按步骤作图：
① 作∠MCN=∠=90°，
② 在射线 CM上截取线段CB=a，
③以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A，
④连结AB
2、与同桌重叠比较，是否重合？
3、从中你发现了什么？
4、想一想
你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？
例 1. 如图，AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD,
求证BC=AD.

变式1：如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF
BD平分EF吗？

B

D
C
A
F
E
G

变式2：如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF
想一想：BD平分EF吗?
B

C
D
E
A
F
G

例2.如图，已知分别是两个钝角和的高，如果，．

求证：．

4、学生练习：课本第14页练习题。

首先让学生自己动手操作，同桌之间进行比较，能更深的体会判定直角三角形的方法。

通过探索，我们可以发现以下结论：
斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等．（ＨＬ）
直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般
三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，
还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.

分析：根据“”证，，再根据“”证，，，即．

留给学生较充分的独立思考、探究的时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力．
让学生上台，创设学生展示自己探究成果的机会．获得成功的体验．激发再次探究的热情．
多让几个学生描述，进一步培养归纳、表达的能力.

学生先独立思考，学会直角三角形全等的判定方法。

检测
反馈
1. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，
另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗
杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。

2.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC
与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾
斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？

课堂
评价
小结
至此，我们有六种判定三角形全等的方法：
1．全等三角形的定义
2．边边边（SSS）
3．边角边（SAS）
4．角边角（ASA）
5．角角边（AAS）
６．ＨＬ（仅用在直角三角形中）

课后
作业
1、课本第15页习题11.2中第7、8题；
2、《补充习题》对应习题。

预习
作业
复习判断三角形全等的各种方法。完成下列习题。
1.如图，，，，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．

2.如图，已知，．求证：．

3.如图，点分别在上，且，．

求证：．

4．如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，
AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由

教后反思