八年级数学上册 11．2全等三角形综合判定教案 新人教版.doc

11．2全等三角形综合判定
教学
目标
1．了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质。
2．能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题
3．培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力

学习
重点
掌握全等三角形的性质与判定方法
学习
难点
对全等三角形性质及判定方法的运用
教具
学具
两张大小相同的硬纸板、一张白纸、直尺、剪刀等工具。

本节
课预
习作
业题
复习判断三角形全等的各种方法。完成下列习题。

1.如图，，，，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．

2.如图，已知，．AC相交BD于点O
求证：．

3.如图，点分别在上，且，．

求证：．

如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由

教学设计：
教学
环节
教学活动过程
思考与调整
活动内容
师生行为
预习
交流
1、集体回忆各种判定方法。
(1)SSS
(2)SAS
(3)ASA
(4)AAS
(5)HL

2、讲评预习题中的基本练习。
思考2题中≌吗？

3，解题中注意边与角的对应
由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

展示
探究
1、全等三角形的概念及其性质
1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 。
2）全等三角形性质：
（1）对应边相等 （2）对应角相等
（3）周长相等 （4）面积相等

例1.已知如图（1），≌,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,
对应角:______与_______,______与_______,______与_______.

例2.如图（2），若≌.指出这两个全等三角形的对应边；（ ）

若≌,指出这两个三角形的对应角。
（2）
（1）

2.全等三角形的判定方法
1）、三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )
1. 如图，，，，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．

2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）
2.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：

3）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )
3.如图，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于F。
求证：≌

4）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS )
4.如图，在中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上。且,AD=DE
求证：≌.

5）、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ( H L )
5.如图，在中,，沿过点B的一条直线BE
折叠，使点C恰好落在AB变的中点D处，则∠A的度
数= 。

6）、灵活运用全等三角形判定方法
请你写出图中所有的全等三角形，并选取其中一对加以证明．
B
D
C
F
A　郜
E

让学生各抒己见，积极地在知识、学习方法、习惯等方面加以小结，以培养反思的习惯，培养理性思维．教师给予适当得指导。

这5题不同的判定全等三角形方法可以由学生独立思考， 相互之间回答，再请小组代表回答，教师进行适当的指导，最后请学生笔答。对学生答案投影再纠错。

本题难点是如何找全全等三角形
在图形中用相同的标记显示，预防遗漏

检测
反馈
求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。
已知：
求证：
证明：

如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，BE与CD相等吗？为什么？

课堂
评价
小结
至此，我们有六种判定三角形全等的方法：
（1）掌握三角形的全等条件的应用方法；能够正确地使用它去说理.
（2）感受几何图形的能力增强，同时还进一步地理解了一些特殊的结论.
课后
作业
1、课本第16—17页练习9—13题。

预习
作业
预习书本P19—20页，完成下列习题。
1、 如图：在△ABC中，∠C =900，AD平分∠ BAC，
DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，
则DE= 。

2.如图, △ABC的角平分线BM,CN相交于点P,
求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等

教后反思