V-5Cr-5Ti合金弹性和力学性质的第一性原理研究.pdf

第41卷第2 期2024年4月J.At.Mol.Phys.,2024,41:026002(6pp)V-5Cr-5Ti合金弹性和力学性质的第一性原理研究原子与分子物理学报JOURNAL OF ATOMIC AND MOLECULAR PHYSICSVol.41 No.2Apr.2024杨彪，易易勇，王丽阁，王恩泽？（1.西南科技大学工程技术中心，绵阳6 2 10 10；2.西南科技大学材料与化学学院，绵阳6 2 10 10）摘要：V-5Cr-5Ti合金作为核聚变堆第一包层的主要候选结构材料之一,但对其力学性质的理论研究相对较少：采用随机固溶体模型，利用第一性原理方法计算出V-5Cr-5Ti合金的弹性常数、体模量、剪切模量、杨氏模量、泊松比和柯西压力等，并与计算出的纯钒的相关数值进行对比，结果表明V-5Cr-5Ti合金具有良好的塑性和强度，但其塑性要略低于纯钒的：并对加入氧原子后的V-5Cr-5Ti合金进行了相关计算，通过对比计算结果发现，由于氧原子的加入，使V-5Cr-5Ti合金的塑性和强度都出现了不同程度的降低：最后对V-5Cr-5Ti合金和纯钒的理论强度进行了计算，并绘制出两者的应力-应变关系图，通过对比再次验证了上面的结论，关键词：V-5Cr-5Ti合金；第一性原理；弹性性质；力学性质中图分类号：TB301First-principles study on elastic and mechanicalproperties of V-5Cr-5Ti Alloy文献标识码：AD0I:10.19855/j.1000-0364.2024.026002YANG Biao,YI Yong,WANG Li-Ge,WANG En-Ze?(1.Engineering Technology Center,Southwest University of Science and Technology,Mianyang 621010,China;2.School of Materials and Chemistry,Southwest University of Science and Technology Mianyang 621010,China)Abstract:V-5Cr-5Ti alloy is one of the main candidate structural materials for the first cladding of nuclearfusion reactor,but the theoretical research is relatively few on its mechanical properties.In this paper,the elas-tic constants,bulk modulus,shear modulus,Youngs modulus,Poissons ratio and Cauchy pressure of V-5Cr-5Ti alloy are calculated by using the random solid solution model and the first-principle method,and com-pared with the calculated correlation values of pure vanadium.The results show that V-5Cr-5Ti alloy has goodplasticity and strength,but its plasticity is slightly lower than that of pure vanadium.The results show that theplasticity and strength of V-5Cr-5Ti alloy are reduced in varying degrees due to the addition of oxygen atom.Finally,the theoretical strengths of V-5Cr-5Ti alloy and pure vanadium are calculated,and the stress-straindiagrams of them are drawn.The above conclusion is verified again by comparison.Key words:V-5Cr-5Ti alloy;First-principles;Elastic properties;Mechanical properties合产生的核聚变能是最有前景的新能源2 目前，1 引 言聚变堆第一包层的材料问题是限制和制约聚变能能源作为人类社会生存和发展重要的物质基是否可行的一个重要因素钒基合金因其具有优础，随着人们环保意识的增强以及对能源需求的异的低活化性3.41、良好的高温性能5.6、耐液态不断增加，核能的发展越来越受到人们的关金属腐蚀7 以及抗中子辐照肿胀8-10 等特性，成注(从目前来看，在极高温度下由氢同位素熔为聚变堆第一包层主要的候选结构材料之一，并收稿日期：2 0 2 2-0 7-0 1作者简介：杨彪（198 9一），男，河南武陟人，主要从事金属材料的模拟计算等研究。E-mail：57 8 8 137 2 0 q q.c o m通讯作者：易勇.E-mail：y i y o n g s w u s t.e d u.c n026002-1第41卷且在高温环境、国防和航空航天等领域也有非常广泛的应用前景.近年来，世界范围内对V-Cr-Ti三元体系合金的研究主要集中在V-（45)C r-（45)合金上，并取得了显著的进展12,13已有研究表明，V-5Cr-5Ti合金相对于V-4Cr-4Ti合金而言，Cr、T i合金元素含量的增加，可以提高合金的高温性能5,14；随着Ti含量的增加，合金的耐液态金属腐蚀性也会得到提高7,15另外，V-5Cr-5Ti合金在抗中子辐照性16,17 和抗氧化性18 等方面也要明显优于V-4Cr-4Ti合金因此，用V-5Cr-5Ti合金代替V-4Cr-4Ti合金作为聚变堆用结构材料已成为钒基合金研究发展的一个重要趋势1,19,2 0 通常在外力作用下，可以用弹性特性来表征材料的力学性质和结构稳定性2 1,2 在外力作用下，可以用理想强度来定义材料发生脆性断裂时所需要的最小应力的理论值2 3目前，用弹性特性来表征V-5Cr-5Ti合金力学性质以及对其理论强度的理论研究较少；并且单个间隙氧原子对V-5Cr-5Ti合金力学性质的影响还没有理论方面的研究因此，本文基于第一性原理的方法，采用随机固溶体模型，通过计算V-5Cr-5Ti合金的弹性特性研究了其基本力学性质，并对其理论强度进行了计算，补充了V-5Cr-5Ti合金的基础研究数据，为V5C r 5T i合金的进一步研究和设计优化提供了参考。2计算方法和模型2.1计算方法采用基于密度泛函理论2 4的VASP软件包来完成计算工作，电子波函数用平面波势来展开，电子之间交换关联能采用广义梯度近似中的PW91方法2 5来处理，采用超软势2 6 来处理原子和价电子之间的相互作用，这样可以尽量减少平面波基个数：为了避免误差，保证精度一致，采用Monkhorst-Pack方法2 7 在布里渊区对k点进行取样，取样密度为6 6 6，选取截断能为380eV对晶胞进行晶格弛豫和总能计算：计算前对晶格和原子结构进行完全弛豫，使每个原子的收敛精度为110-5eV/atom，最大位移为0.0 0 1A；受力小于0.3eV/A，晶体最大内应力为0.0 3GPa.在材料科学等学科里弹性是比较重要的一个研究对象：晶体的许多固态性质都与其弹性性质原子与分子物理学报有着密切的联系，例如，由晶体的弹性常数可以获得其力学性质和结构稳定性等方面的信息采用应力应变方法2 8 研究合金的力学性质，应先对其弹性常数进行计算。可以采用晶体的弹性常数C,矩阵来表示晶体的弹性性质，晶系不同，其弹性常数矩阵也不尽相同对于体心立方晶系，由独立的三个弹性常数Ci1、Ci 2、C4来确定其弹性性质。可通过适当的晶格畸变，由小应变参数函数拟合的弹性能来确定这三个弹性常数2 9,30 .由Born弹性稳定性准则31可知，晶体要想稳定存在，其弹性常数必须满足一定条件，对于体心立方晶系，其力学稳定性标准32 为：Cu 0,C4 0,Cu ICi2 l,(C+2C/2)0(1)得到晶体的三个弹性常数后，可以根据如下公式33计算晶体的体模量B、剪切模量G、杨氏模量E、泊松比和柯西压力C等.B=(Cl+2Ci2)/3G=(C-Ci2+3C44)/5E=9BG/(3B+G)=(3B-2G)/2(3B+G)C=(Ci2-C44)/22.2计算模型首先建立一个555体心立方超原胞模型，该模型中含有2 50 个钒原子，如图1（a）所示，然后根据相关化学组分（wt.%）的要求，用12 个Cr和13个Ti原子去随机替换超原胞中的2 5个V原子，得到V-5Cr-5Ti（Cr i 2 T i 3V2 s）合金超晶胞的随机固溶模型，如图1(b)所示。VCrTiab图1V-5Cr-5Ti合金超晶胞的随机固溶体模型Fig.1The supercell of V-5Cr-5Ti alloy within arandom solid solution model3结果与讨论3.1纯钒的弹性特性纯钒是体心立方结构，其空间群为Im3m首先，计算研究了纯钒的基本力学性质，表1和表026002-2第2 期(2)(3)(4)(5)(6)第41卷2给出了纯钒的晶格常数及弹性常数和模量的计算结果，同时列出了之前的理论值12 和实验值34.35，并与其进行对比计算得到纯钒的晶格常数为3.0 5A，比其他理论值更接近于实验值3.03A，与实验值相比误差在1%之内，与实验值相比，计算得到纯钒的体模量、剪切模量、杨氏模量、泊松比和柯西压力误差分别为2.52%、8.75%、8.18%、0.8 6%和5.59%，B/G的值与实验值的误差为5.47%，总体上比之前的理论值更接近实验值通过计算纯钒的弹性特性，并与其实验值进行对比，表明所使用的计算方法是合理的，从而保证了V-5Cr-5Ti合金计算结果的准确性，可以用来研究其基本力学性质.3.2V-5Cr-5Ti合金的力学性质表1中给出了V-5Cr-5Ti合金弹性常数的计算结果，根据体心立方晶系力学稳定性标准(1)式，可以看出所建的V-5Cr-5Ti合金随机固溶体超晶胞模型是可以稳定存在的，根据前人的研究可知，体模量与剪切模量的比值(B/G的值)和柯西压力C可以用来近似地表征材料的塑性以及脆性Pugh36提出B/G的值可以作为预测材料脆性或塑性的判断依据，即若表1纯钒和V-5Cr-5Ti合金的弹性常数和模量，以及其他理论值和实验值Table 1 Elastic constants and moduli(in GPa)of pure V solid and V-5Cr-5Ti alloy,the previous theoretical and experimentalvalues are also shown for comparison3.05PureVPeifect12Expt.34,35V-5Cr-5 Ti alloyThis work表2 纯钒和V-5Cr-5Ti合金的杨氏模量（E）、泊松比（）、柯西压力（C）、B/G 的值，以及其他理论值和实验值Table 2Youngs moduli(E),Poissons ratios（),Cauchypressure(C),B/G ratios of pure V solid and V-5Cr-5Ti alloy,theprevious theoretical and experi-mental values are also shown for comparisonC(GPa)B/CThis work150.590.347 34.932.94PureVPerfect 12Expt 34,3 V-5Cr-5TiThis workalloyInterstitial O杨彪，等：V-5Cr-5Ti合金弹性和力学性质的第一性原理研究o(A)This work2.993.033.09E(CPa)157.300.35139.200.35182.650.33169.860.3328.572.13026002-3第2 期材料B/G的值大于1.7 5，则材料将表现出良好的塑性；而小于1.7 5时，材料表现出脆性性质Pettifor37提出通过C可以预测材料的塑性以及脆性，当C0时，材料具有较好的塑性；而C0时，材料则表现为脆性：此外，材料的强度与其剪切模量C和杨氏模量E也有着密切联系38,一般G与E的值越大，材料的强度就会越高.从表2 中可以看出，V-5Cr-5Ti合金和纯钒B/G的值分别为2.59和2.94，均大于1.7 5；并且二者的柯西压力 C分别为 30.2 1 GPa 和34.93GPa，均远大于0，说明了这两种材料都具有良好的塑性但V-5Cr-5Ti合金与纯钒相比，B/G的值和柯西压力C都相对较小，说明V-5Cr-5Ti合金的塑性相对于纯钒的要低一些另外，V-5Cr-5Ti合金的剪切模量G和杨氏模量E分别为6 8.7 1GPa和18 2.6 5GPa，要大于纯钒的55.9 0 GPa和150.59 GPa，根据材料强度相关的判定标准，说明V-5Cr-5Ti合金的强度比纯钒的要高一些这是由于添加少量的Cr和Ti元素会产生固溶强化作用，使V-5Cr-5Ti合金的塑性有所下降，而其强度得到提升计算研究结果与合金的实验规律39相一致.CC12253.24119.42268.3130.3237.0121.0300.43116.98在制造和加工V-5Cr5T i合金的过程中,氧元素不可避免的会进人材料中，从而影响合金的力学等性质及使用寿命。为了研究氧的存在对合金力学性质的影响，本文计算研究了在V-5Cr-5Ti合金超晶胞中引人单个间隙氧原子对其力学性质的影响从表2 的计算结果中可以得到，V-5Cr-5Ti合金中含有氧原子时，其B/G的值为2.13，柯西压力C为2 8.57 GPa，由于氧原子的存在使V-5Cr-5Ti合金B/G的值和C都有所39.73.0337.03.1130.212.59C4449.5751.047.056.55下降，这表明氧原子存在时会降低该材料的塑性.含有氧原子的V-5Cr-5Ti合金的杨氏模量E也降低为16 9.8 6 GPa，对比发现氧原子的存在也会B164.03176.3160.0178.13G55.9058.251.468.71第41卷降低V-5Cr-5Ti合金的强度综上所述，当在V-5Cr-5Ti合金中引人氧原子后，会使其塑性和强度都出现不同程度的降低，这种理论研究结果与实验规律40 1有相同的趋势。3.3理论强度可以用小形变区域的二阶弹性系数来描述材料的力学性质，但是在这些区域材料的应力与应变仍是线性的对应关系：如果超过材料的线性弹性区域，可以通过材料的弹性性质近似地研究其理论强度，这种方法定义为：材料在外力作用下，出现形变或脆性断裂时所需要的最小应力值.该工作计算研究了V-5Cr-5Ti合金和纯钒沿【0 0 1方向的理论强度将拉伸应变施加在晶胞的0 0 1方向，并且施加的应变小量按照固定值逐步增加，还应保持其他两个方向的晶格常数固定不变每次拉伸应变增加后，对晶胞的原子坐标进行优化，用前一步优化好的坐标作为后一步的开始坐标通过计算并绘制出V-5Cr-5Ti合金和纯钒的应力应变关系图，如图2 所示从图中可看出随着拉伸应变的不断增加，应力也在随着不断增大，当V-5Cr-5Ti合金和纯钒的应变量分别达到2 8%和30%时，其应力也分别达到了最大值31.8 3GPa和30.32 GPa，通过两组数据的对比再次证明，V-5Cr-5Ti合金的塑性要低于纯钒的塑性，而强度要优于纯钒的强度.353025201510500.00图2V-5Cr-5Ti合金和纯钒的应力-应变关系图Fig.2 Stress-strain relationships for V-5Cr-5Ti al-loy and pure V under tensile strains4结论(1)通过对比V-5Cr-5Ti合金与纯钒的体模量、剪切模量、杨氏模量和柯西压力等计算结原子与分子物理学报果，表明V-5Cr-5Ti合金具有良好的塑性和强度，但由于添加了合金元素Cr和Ti，使V-5Cr-5Ti合金的塑性有所下降，而强度得到了提高。(2)氧原子的加人，会使V-5Cr-5Ti合金的塑性和强度都出现不同程度的降低，从而影响其力学性质。(3)计算研究了V-5Cr-5Ti合金的理论强度，并绘制出其应力应变关系图，发现当V-5Cr-5Ti合金的应变量达到2 8%时，其应力达到最大值31.8 3 GPa.参考文献：1Xu Y P,Lv Y M,Zhou H S,et al.A review on thedevelopment of the structural materials of the fusionblanketJ.Mater.Rep.A,2018,32:2897(in Chi-nese)徐玉平，吕一鸣，周海山等核聚变堆包层结构材料研究进展及展望J材料导报A，2 0 18，32:28972Lako P,Ybema J R,Seebregts A J.The long term po-tential of fusion power in Western Europe R.Petten:ECN,1998.3Markovskij D V,Forrest R A,Kovalchuk V D,et al.Experimental activation study of some Russian vanadi-um alloys with 14 MeV neutrons at SNEG-13 facilityJ.Fusion Eng.Des.,2001,5859:591.4Sato S,Tanaka T,Hori J,et al.Radioactivity of thevanadium-alloy induced by D-T neutron irradiationJ.J.Nucl.Mater.,2004,329-333:1648.5Satou M,Abe K,Kayano H.High-temperature de-formation of modified V-Ti-Cr-Si type alloys 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