基于灰色理论的储气库管柱剩余寿命预测研究.pdf

完整性管理魏昊天等：基于灰色理论的储气库管柱剩余寿命预测研究*油气田地面工程 https:/基于灰色理论的储气库管柱剩余寿命预测研究*魏昊天1董绍华1段宇航2徐晴晴1马晓红3赵景涛31中国石油大学（北京）管道技术与安全研究中心2国家管网集团工程技术创新有限公司3中国石油吉林油田公司摘要：储气库在天然气的运输和储存方面发挥着不可替代的作用。针对储气库管柱腐蚀变量众多、关系复杂，且获取数据样本困难等问题，提出了基于灰色理论的储气库管柱剩余使用寿命预测方法。首先，结合灰色理论，设计了一种可动态更新建模数据的 GM（1，1）（Grey Model）模型。其次，通过中石油某地下储气库中 C5井中管柱剩余壁厚的样本数据集，建立了储气库管柱定量腐蚀剩余寿命预测模型，统计预测模型的平均相对误差，并与监测数据、最小二乘预测法进行比较。结果表明：基于灰色理论的预测方法平均相对误差为 0.27%，模型预测达到一级精度，可作为预测储气库管柱安全性的一种新方式。最后，使用 Matlab 进行软件界面设计，开发储气库管柱剩余寿命预测软件，更加直观、快捷地实现其剩余寿命定量预测，最大限度地延长管柱乃至整个储气库的寿命。关键词：储气库管柱；腐蚀；剩余寿命预测；灰色理论Research on Predicting the Remaining Life of Gas Storage Pipe Strings Based on GreyTheory*WEI Haotian1，DONG Shaohua1，DUAN Yuhang2，XU Qingqing1，MA Xiaohong3，ZHAO Jingtao31Pipeline Technology and Safety Research Center，China University of Petroleum(Beijing)2Engineering Technology Innovation Co.，Ltd.，PipeChina3Jilin Oilfield Company，CNPCAbstract：Gas storage plays an irreplaceable role in the transportation and storage of natural gas.Aim-ing at the problems of numerous corrosion variables，complex relationships，and difficulty in obtainingdata samples，a method for predicting the remaining service life of gas storage strings based on grey the-ory is proposed.First，combined with the grey theory，a GM(1，1)(Grey Model)model that can dy-namically update modeling data is designed.Secondly，based on the sample data set of the residual wallthickness of pipe strings in C5 well in an underground gas storage of CNPC，a quantitative corrosionresidual life prediction model of pipe strings in gas storage is established.The average relative error of theprediction model is calculated，and compared with the monitoring data and the least square predictionmethod.The results show that the average relative error of the prediction method based on grey theoryis 0.27%，the model prediction reaches first-level accuracy，which can be used as a new way to pre-dict the safety of gas storage pipe strings.Finally，the software interface design is carried out using Mat-lab，and the remaining life prediction software of the gas storage strings is developed，which realizes thequantitative prediction of the remaining life of the pipe strings more intuitively and quickly，and maxi-mizes the life of the pipe strings and even the entire gas storage.Keywords：gas storage pipe strings；corrosion；remaining life prediction；grey theoryDOI:10.3969/j.issn.1006-6896.2024.02.010*基金论文：中国石油科技创新基金“基于大数据的油气田站场风险预警技术”（2021DQ02-0801）。56第 43卷第 2期（2024-02）油气田地面工程 https:/完整性管理随着经济的不断发展，我国对于天然气的需求量越来越大，2021 年天然气的表观消费量高达3 726109m3，同比增长 12.7%，其增长速度已经远超石油和煤炭1。目前，世界各国对于天然气的开发和利用还是主要采用储气库作为其安全供应和调峰的手段，可较好地解决供应和安全之间的不平衡性问题。在地下储气库中，注采管柱是实现天然气注和采双重功能的一个重要系统2，受复杂载荷、内部介质、外部环境的影响，极易发生腐蚀，严重时甚至会造成管柱穿孔、刺漏，进而引发气窜、环空带压等一系列安全问题。因此，必须要对复杂工况下运行的注采管柱进行深度研究。由于储气库管柱腐蚀变量众多、关系复杂，很难采用传统定性的方法进行研究。常用的数据预测方法有 BP神经网络算法3、支持向量机（SVM）算法4及最小二乘法5等。徐晴晴等6对储气库井管柱管壁腐蚀状况按照最大腐蚀坑深度划分为轻、中、重、严重、穿孔五个等级，建立了一种基于马尔科夫链的储气库管柱寿命预测模型。该模型中故障假设状态变化概率是固定的，具有局限性。夏俏健等7基于 PCA-SVM 法对油气管道的腐蚀速率进行有效预测，但仍然存在样本数据需求大，训练时间长的问题。笔者抛开了传统的数据预测分析方法，基于灰色理论方法建立数学模型，在可靠性理论的基础上，挖掘出管柱内部的腐蚀发展规律，为延长管柱的服役寿命提供可靠的理论依据8。1预测模型基于灰色系统理论的预测模型是利用已知小样本数据（最少 4条）为研究对象，采用一阶一元的微分方程，构建 GM（1，1）（Grey Model）模型对现有样本数据的变化规律进行分析，实现少量数据条件下估计样本未来发展趋势，其具有模型简单、所需历史数据少、预测精度高、无需考虑分布规律等优点9-10。1.1建立 GM（1，1）模型将一组管柱剩余壁厚的原始数据设为初始数列X(0)：X(0)=x()0()1，x()0()2，x()0()3，x()0()n（1）其中，x()0()k 0，k=1，2，n。在对初始数列进行累加生成之前，需要计算剩余壁厚的级比：()t=X()0(t 1)X()0(t)t=2，3，n（2）如果计算出来的剩余壁厚的级比都落在了区间e2n+1,e2n+2内，则表明所给的剩余壁厚的数据是可操作并建模的，否则，就要对数据做适当的预处理，现阶段主要有开n方、取对数、平滑三种处理方式11。腐蚀剩余壁厚数据完成级比检验以后，对数据序列X()0进行一次累加运算，可得新的数据序列X(1)，记为：X(1)=x()1()1，x()1()2，x()1()3，x()1()n（3）其中，x()1()k=i=1kx()0()i，k=1，2，n。Z(1)为X(1)的紧邻均值生成序列：Z(1)=z()1()1，z()1()2，z()1()n（4）其中，z()1()k=0.5x()1()k+0.5x()1()k 1，k=1，2，n。建立储气库管柱剩余壁厚的一阶微分方程，即 GM（1，1）模型为:dx(1)dt+ax(1)=b其中：a和b是方程的参数，这两个参数组成的参数 向 量(a，b)T可 通 过 最 小 二 乘 法 估 算 求 得，(a，b)T=()BTB 1BTY。其中矩阵Y和B分别为:Y=x()0(2)x()0(3)x()0(4)x()0(n)，B=z()0(2)1z()0()3 1z()0(4)1z()0(n)1（5）将求得方程参数代入一阶微分方程，GM(1，1)模型的解为:x()1()k+1=x()0()1 bae ak+ba，k=1，2，3，n对x()1()k+1进行累减运算，得储气库管柱剩余壁厚预测模型的预测值：x()0()k+1=x()1()k+1 x()1()k=()1eax()0()1 bae akk=1，2，3，n（6）灰化的过程是用微分对差分进行替代。得到的剩余壁厚的未来发展序列中，除了第一个时间点的数据以外，所给的n-1个数据均可以用来检验模型的可靠性。1.2模型检验1.2.1相对误差Q残差序列()0为12：57完整性管理魏昊天等：基于灰色理论的储气库管柱剩余寿命预测研究*油气田地面工程 https:/()0=()1，()2，()n=x()0()1 x()0()1，x()0()2 x()0()2，x()0()n x()0()n（7）相对误差序列：=|()1x()0()1，|()2x()0()2，|()nx()0()n=kn1（8）对于k n，称k=|()kx()0()k为k点的模拟相对误 差，称n=|()nx()0()n为 滤 波 相 对 误 差，称Q=1nk=1nk为平均模拟相对误差。1.2.2均方差比值C均值、方差、残差均值和残差方差分别为：x=1nk=1nx()0(k)（9）S21=1nk=1n()x()0()k-x2（10）=1nk=1n(k)（11）S22=1nk=1n()k-)2（12）称C=S2S1为均方差比值。1.2.3小误差概率PP=p()|()k-0.6745S1（13）在算出相应的检验值后，对比精度检验等级参照（表 1），可以确定该预测数据是否合格。表 1精度检验等级参照Tab.1 Accuracy test grade reference精度等级一级二级三级四级指标临界性相对误差0.010.050.100.20均方差比值0.350.500.650.80小误差概率0.950.800.700.60若关于剩余壁厚模型的三个检验值都满足精度检验的要求，则可以初步认为该模型适用于管柱剩余壁厚的预测。最后结合临界腐蚀缺陷尺寸，来进一步确定该套管的剩余寿命，通过函数以及拟合出来的曲线图，能够看出剩余壁厚的基本发展规律，从而选取合适的时间对其进行维修，并针对该管柱及时地提出相应的腐蚀防护措施13-14。2GM（1，1）模型对储气库管柱腐蚀剩余寿命的预测本文采用的数据是来自中石油某地下储气库中C5井近五年的壁厚监测数据。该套管内径177.8 mm，钢 级 N80，设 计 厚 度 为 11.51 mm，该 井 段 处 于656.0659.5 m 的深度区间，取值为监测数据的平均值（表 2）。所给数据为最大腐蚀深度，剩余壁厚量则为设计的初始壁厚减去该值。由公式（10）可以看出，模型的预测值取决于管道壁厚监测样本数据第 1 个值。在此基础上，灰色预测模型 GM（1，1）将现场监测的 5 个样本训练数据作为建模数据，并预测后续的壁厚值。表 2监测数据Tab.2 Monitoring data监测项目最大腐蚀深度/mm剩余壁厚量/mm第 1年0.6710.84第 2年0.7810.73第 3年0.9210.59第 4年1.1410.37第 5年1.4110.1分别计算灰色理论和最小二乘法预测模型的相对误差以检验其模型的可靠性，其结果见表 3。从表 3中可知，灰色预测模型 GM（1，1）5个预测值的 相 对 误 差 均 小 于 0.01，且 平 均 相 对 误 差 为0.27%，因此该模型的预测精度达到一级，可用于预测储气库管柱腐蚀剩余寿命；最小二乘法预测模型的平均相对误差为 0.43%，故该模型的预测精度也达到一级，但整体低于灰色预测模型的精度。虽然更新预测模型样本训练数据，预测模型的平均相对误差都发生变化，但从地下储气库套管壁厚监测数据序列中截取相同维数（建模数据的数量）的样本数据作为样本训练数据，均可用于构建基于灰色理论的储气库管柱剩余寿命预测模型。表 3地下储气库套管壁厚预测模型拟合值比较Tab.3 Comparison of fitting values of casing wall thicknessprediction models for underground gas storage预测值灰色理论相对误差平均相对误差最小二乘法相对误差平均相对误差X110.840 000.002 710.8940.005 00.004 3X210.765 70.003 310.710.001 9X310.551 90.003 610.526 00.006 0X410.342 30.002 710.342 00.002 7X510.136 90.003 710.1580.005 7地下储气库套管壁厚预测数据与传统的最小二乘法作以对比。预测数据 1是根据灰色理论预测模型得出的数据，预测数据 2是根据最小二乘法一阶线性函数预测模型得出的数据。根据模型可以预测出未来所有年份的预测数据直至套管失效，表 4中58第 43卷第 2期（2024-02）油气田地面工程 https:/完整性管理只列出五年的预测数据。根据前五个已给时间点所对应的数据，由最小二乘法预测得到的数据在原始数据的第一个点有着比较高的切合度，但是从第二个点开始，其数据的偏离越来越严重，与由灰色理论预测得出的数据相比，后者得出的数据更加切合原始数据的未来发展趋势，因此认为其对未来时间点的预测数据也相对准确。表 4原始数据与预测数据对比Tab.4 Comparison between original data and prediction data时间点12345监测数据10.840 010.730 010.590 010.370 010.100 0预测数据 110.840 010.765 710.551 910.342 310.136 9预测数据 210.824 010.610 010.426 010.242 09.9863储气库管柱剩余寿命预测系统基于灰色理论预测模型，开发出一套储气库管柱腐蚀剩余寿命预测软件系统，更加直观、快捷地对储气库管柱剩余寿命进行定量预测15-16。3.1系统开发原理前端程序由 Matlab自身携带的 GUI功能进行编程设计，后台程序则由 Matlab 本身进行程序编写计算。首先是原始数据的输入，包括了每个时间点的壁厚量和油套管初始的设计壁厚，并将输入函数值设置为 GLOBAL全局变量传递至接下来的结果展示界面，包括壁厚未来发展的趋势变化图，定量分析出的剩余寿命和对模型误差检验的三种检查值，以此来评定模型的可靠性。3.2系统界面运行点击“开始”进入参数设置界面，图 1为所监测管柱壁厚的相关信息，包括井段名称、取值区间以及钢级内径等。点击下一步按钮则进入输入界面，图 2为原始数据的输入包括原始设计壁厚和剩余壁厚量。原始监测数据见表 2。图 1参数设置界面Fig.1 Parameter setting interface图 2初始尺寸输入界面Fig.2 Initial size input interface中间参数的计算如图 3所示，包括微分方程的两个重要参数解 a 和 b，以此来确定具体的预测曲线函数，以及最小允许壁厚和最小允许壁厚对应的时间点，即管柱失效的时间。由于预测的数据是一个整数时间点数列，单用整数年还无法准确地定量得出剩余寿命的具体值，因此本文选用内插法来确定该值。计算结果如图 4所示，输入界面的参数通过设置 GLOBAL 全局变量传递至输出界面并进行计算。左侧为时间-剩余壁厚曲线图，右侧包括了剩余寿命 T和 Q，C，P误差分析值，后三项指标在合适的范围内，说明预测结果的精确度是达到要求的。绿色的曲线是由离散的预测值拟合出来的平滑曲线，可以看出未来数据发展的基本趋势。图 3预测曲线参数输出界面Fig.3 Prediction curve parameter output interface图 4预测结果输出界面Fig.4 Prediction result output interface59完整性管理魏昊天等：基于灰色理论的储气库管柱剩余寿命预测研究*油气田地面工程 https:/4结论（1）运用灰色理论建立地下储气库管柱剩余寿命预测模型。利用中石油某地下储气库 C5 井中套管的相关数据作为样本训练数据，预测后续的储气库管柱腐蚀剩余寿命。预测结果表明，基于灰色理论的预测方法平均相对误差为 0.27%，预测精度达到一级。故该模型的预测有效性好、精度高，可在地下储气库管柱剩余寿命预测领域推广应用。（2）根据 Matlab 的函数编写及自带的 GUI 功能，开发出地下储气库管柱剩余寿命预测的相应软件。该软件可实现仅输入套管相关参数，快速求解其剩余寿命的功能。（3）该研究采用的数据量偏少，后续将补充最新现场监测数据训练其精度，提高模型整体的可靠性。同时也可利用神经网络和数据平滑处理等方法来完善和优化该模型，为地下储气库安全、高效、长久地运行提供有力保障。参考文献1 周守为，朱军龙，单彤文，等中国天然气及 LNG 产业的发展现状及展望J中国海上油气，2022，34（1）：8ZHOU Shouwei，ZHU Junlong，SHAN Tongwen，et alDevelopment status and prospect of Chinas natural gas andLNG industryJ China Offshore Oil and Gas，2022，34（1）：82 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180104bbl/d。杜南表示，尽管美国去年的石油供应增长超出了市场预期，但目前页岩油行业的整合可能会使其减缓增长。“美国过去一年的石油产量增长被低估了。但由于大规模的行业整合和成本削减，增长可能会放缓”。在需求方面，如果上述预期得以实现，需求放缓将迫使欧佩克通过进一步减产来维持市场平衡和价格稳定。“沙特可能需要进一步减产才能控制油价，”杜南对路透社表示。有分析师表示，本季度石油供需情况相当平衡甚至略有盈余，并预测第二和第三季度的需求上升将使市场吃紧，可能推高油价，这在很大程度上取决于欧佩克+的供应政策。该联盟已宣布在 2024年第一季度进一步减产。考虑到美国、巴西和加拿大等非欧佩克+产油国的石油供应预计也将继续增加，如果欧佩克决定在 3月之后取消或部分取消减产，供应将远远超过需求增长。咨询公司拉皮丹能源集团（Rapidan Energy Group）的分析师上个月表示，美国和其他非欧佩克+产油国的供应量飙升，可能迫使欧佩克+在未来五年继续谨慎管理其对市场的供应，以防止油价暴跌。李缙 摘译自 https:/