钠冷快堆燃料元件性能分析程序的开发与验证.pdf

第58 卷第3期2024年3月原子能科学技术Atomic Energy Science and TechnologyVol.58,No.3Mar.2024钠冷快堆燃料元件性能分析程序的开发与验证陈启董，高付海（中国原子能科学研究院核工程设计研究所，北京10 2 413）摘要：为了评估钠冷快堆氧化物燃料元件稳态、瞬态和事故条件下的性能和行为演化，开发了钠冷快堆燃料元件性能分析程序FIBER。程序采用有限体积法实现燃料元件温度的计算，用有限元方法实现力学、裂变气体释放的计算，并通过时间步长控制模块控制程序的稳定运行。为验证程序的准确性，通过调研得到俄罗斯BN600反应堆辐照数据，与FIBER程序的裂变气体释放、柱状晶粒等计算结果进行对比分析。结果表明，FIBER程序对最大燃耗11.8 at%、最大辐照损伤7 8 dpa的快堆燃料元件的辐照变形、柱状晶区、裂变气体释放性能评价是有效的。关键词：钠冷快堆；燃料元件；燃料元件程序中图分类号：TL334doi:10.7538/yzk.2023.youxian.0477Development and Verification of Performance Analysis Codefor Fuel Element of Sodium-cooled Fast Reactor(Department of Nuclear Engineering Design,China Institute of Atomic Energy,Beijing 102413,China)Abstract:For many years,sodium-cooled fast reactors have occupied the most impor-tant part of the closed fuel cycle.In order to improve the economy of sodium-cooled fastreactors,the nuclear industry around the world is actively increasing fuel burnup asmuch as possible.The behavior simulation of fuel elements under high fuel burnup is akey issue in the design and reliability of fuel elements.In this case,it is necessary todevelop computer code that can accurately analyze fuel behavior to evaluate the behaviorand reliability of high-fuel fuels,and as a safety analysis tool to evaluate the perform-ance and behavioral evolution of fuel elements under steady-state,transient and accidentconditions.For the above reasons,the Chinese Institute of Atomic Energy has devel-oped FIBER,a performance analysis code for fuel elements of sodium-cooled fast reac-tor.The code consists of two main parts:The first part is used to analyze the tempera-ture distribution,the thermal deformation and fission gas release;The other part is usedto analyze the mechanical behavior of fuel elements.In the thermal analysis part,theaxisymmetric finite volume method is applied to the entire length of the fuel element.文献标志码：ACHEN Qidong,GAO Fuhai文章编号：10 0 0-6 9 31(2 0 2 4)0 3-0 6 0 4-10收稿日期：2 0 2 3-0 6-30；修回日期：2 0 2 3-0 8-15基金项目：国家高技术研究发展计划MOX燃料元件性能分析和组件变形程序开发项目（2 0 11AA050302）；钠冷快堆核安全分析技术研究项目（2 2 0 10 4）第3期The code has the ability to calculate thermal conductivity,gap heat transfer,coolantheat transfer,fission gas release,fuel restructure,solid fission product migration,andplenum pressure.In the mechanical analysis part,the axisymmetric finite element meth-od is applied to the entire length of the fuel elements.The code can simulate the phe-nomena of thermal expansion,densification,irradiation swelling,pellet cracking,elas-ticity,plasticity,creep,and PCMI.The thermal analysis part and the mechanical analy-sis part are coupled,and the convergence of temperature and deformation is obtained ineach time step through iteration.FIBER code consists of many theoretical models,empirical models,and parameters that control the calculation process.However,fuelbehavior cannot be explained only by a simple combination of these models,because fuelbehavior is the result of the coupling of many phenomena.Therefore,as many cases aspossible must be used for code verification to determine the appropriate model andparameter selection.The irradiation data of UO,and MOX of the Russian BN600 reac-tor were obtained through research.The two fuel elements operated in the RussianBN600 for 559 days,with maximum fuel burnup of 11.8at%and maximum irradiationdamage of 78 dpa.The FIBER code was used to analyze the above two fuel elements.the calculation results of fission gas release rate,irradiation deformation,gap,columnarregion,are compared with the irradiation data.The comparison results show that theFIBER code is effective for evaluating the irradiation deformation,columnar crystalregion,and fission gas release performance of high burnup fuel elements.Key words:sodium-cooled fast reactor;fuel element;fuel element code从安全角度看，精确预测快堆燃料元件在辐照环境下的演变越来越重要。在燃料元件运行期间，辐照引起的燃料和包壳的热和力学性能的变化非常复杂，因其行为不但取决于制造过程，而且取决于功率水平、功率历史、燃耗等运行因素 1。预测或评估使用寿命期间的燃料行为的一种有效方法是使用燃料性能分析程序进行分析计算。钠冷快堆燃料元件性能分析程序FIBER从2 0 11年开始开发，用于分析处理正常和预期瞬态条件下的钠冷快堆燃料元件的行为，程序不仅可为辐照实验的解释提供重要信息，还可为安全分析、辐照实验前的探索性分析、模型验证等提供重要信息。FIBER程序代码由许多理论模型、经验模型以及控制计算过程的参数组成。然而，燃料行为不能仅通过这些模型的简单组合来解释，因为燃料的行为是许多现象相互耦合的结果。因此，必须考虑几种类型的模型组合来充分再现燃料行为。从这个角度来看，必须使用尽可能多的实际测量案例来进行代码验证，以确定合适的模型及参数选择。陈启董等：钠冷快堆燃料元件性能分析程序的开发与验证605本文首先对FIBER程序的主要模型进行介绍，然后将调研得到的俄罗斯示范快堆BN600燃料元件的实验数据与FIBER程序计算结果进行比较，并在裂变气体释放和芯块包壳间隙、辐照变形等方面进行讨论。1燃料元件性能分析的计算模型1.1燃料元件总体介绍FIBER程序是中国原子能科学研究院开发的钠冷快堆燃料元件性能分析程序，最初版本1.0 为分析中国实验快堆燃料元件（最大燃耗6 at%)的行为而开发，为满足示范快堆的应用（最大燃耗10 at%），对程序功能及模型进行了扩展及验证，目前程序的版本为2.0。程序整体上可分为热分析模型、力学分析模型。程序的热学分析主要包括冷却剂传热、燃料和包壳的导热、燃料-包壳间隙的传热、裂变气体释放、重结构、裂变产物迁移（MOX)等模型。力学分析主要包括弹性、塑性（包含热压）、蠕变、燃料和包壳的接触应力、芯块开裂和重定位等模型。程序包含的主要材料特性如下：1）MOX燃606料(PuO2含量范围从0 30%)或UO，燃料；2）奥氏体不锈钢（316（Ti)SS、15-15T i)和铁素体-马氏体钢(HT-9,EP-450)。燃料元件的计算模型在轴向上分为若干段，每个轴向段将在径向上分成一些同心环。对于热和力学分析，都是基于轴对称的基本假设。图1为FIBER程序的分析流程图。对于每个时间步的分析流程，首先通过线功率、冷却剂温度、间隙传热系数来进行燃料与包壳温度的计算。根据温度计算结果，计算裂变气体的释放与裂变产物肿胀，计算芯块重结构和裂变产物迁移。然后进行弹性、塑性、蠕变、接触应力的力学分析。热分析与力学分析以时间步的形式进行推进。通过时间步长的控制确保程序的稳定运行。热分析1、冷却剂传热计算2、热传导计算3、间隙传热计算裂变气体释放1、裂变气体沿晶粒的扩散2、晶内气泡的长大3、晶界气泡的长大4、气态肿胀选代芯块重结构与柱状晶粒生成裂变产物沿径向迁移(MOX)力学分析1、弹性、塑性与蠕变计算2、芯块开裂与重定位计算3、芯块包壳接触计算否时间结束？是输出图1FIBER程序的分析流程图Fig.1Analysis flow chart of FIBER code1.2热分析模型在燃料元件的热分析中，一维导热模型用于燃料元件径向温度计算，温度的计算采用有限体积法，冷却剂温度是热分析的边界条件，在稳定和瞬态条件下，每个轴向节点的冷却剂温原子能科学技术第58 卷度可以用功率和冷却剂流量计算得到，芯块与包壳的温度通过导热计算得到。在这个导热模型中1个芯块一般被分成10 0 个节点，包壳在径向上一般被分成10 个节点，以确保有足够的计算精度。1）热导率模型对于MOX燃料的热导率模型，使用以下模型来评价混合氧化物燃料的孔隙率和密度的影响 2 1。入=KiaKipK2pK3xKaro入。=1/(0.0 6 0 59+0.2 7 54V/2-OMT+2.011 10 T)+4.715 10e16.361/TKid1.09Bu3.265arctan1.09/Bu3.265+0.0643VT/VBu输人0.019BuKip=1+3-0.019Bu 1+e(T-1 200)/100K2p=1-pPK3x=1K4r=1-10.21+e(T-900 80式中:入为热导率，W/(mK);OM为氧金属比;Bu为燃耗,MWd/kgU;p为气孔修正系数；P为气孔率T为芯块温度,K。选代2）间隙传热模型芯块与包壳之间的间隙传热模型采用了改进的Ross和Stoute模型 3-5。该模型由3部分组成：氮气与裂变气体的气体导热；包壳和芯块表面的固体接触传热；包壳和芯块表面之间的辐射传热。模型可评估在稳态时随着燃耗而变化的间隙宽度下的间隙传热，以及在瞬态时随着接触力的变化而变化的固体接触传热。间隙传热模型如下：hgas=C(R+R,)+g1+g2+入mPconhcon=0.5R1/2 Hh+4(1-1-1 aT1-oT2（2)?12式中：hgas、h c o n、h 分别为气体、接触、辐射换热系数，W/（c mK)；入gas为混合气体的热导率，W/(cmK);为间隙，cm;C为粗糙度修正系0.0643Bu11入gasTi-T2(1)第3期数；Ri、R2 分别为芯块、包壳表面粗糙度，cm；g1g2为气体跃迁距离，cm；入m为芯块与包壳等效热导率，W/（c m K)；p c o n 为芯块与包壳接触压力,MPa;R为等效粗糙度，cm;H为包壳的硬度，MPa；r i、r 分别为芯块与包壳尺寸，cm;eive2 为辐射发射率;o 为斯蒂芬玻尔兹曼常数；Ti、T 分别为芯块、包壳温度,K。1.3芯块重结构模型因为快堆燃料芯块径向功率的分布是均匀的，其温度高于压水堆燃料的，在快堆燃料中，会发生由孔隙迁移和晶粒生长引起的重结构现象（中心孔和柱状晶粒形成）6。中心孔的模拟是通过气孔迁移模型7 实现的，柱状晶区的形成是通过晶粒长大模型与气孔迁移实现的。aP=1(ru,P)atrarP(r,0)=P。Prt1-P1=1(ru,P)1-),-(ru,P)iai1t式中：r为半径，cm；p 为气孔迁移速率，cm/s；r 为网格宽度，cm；t 为时间步长，s；P。为初始气孔率。通过质量守恒即可计算得到中心孔尺寸：RI=/(R)-(Rr)-(R)(4)式中：R-1为n十1时刻第j一1个径向环的半径，cm;p。为柱状晶区相对密度;pj为燃料相对密度。1）气孔迁移的速率孔隙的迁移速率考虑了温度与温度梯度的影响 8-9，具体如下：(-1)TT1-2.5Up=e2 000R(002000式中:ug=1.5X10-17m/s,为参考速度;Hum为dT蒸发恰J/mol;为温度梯度,K/m;R为气体dr常数,J/(mol K)。2）晶粒长大模型晶粒的长大模型考虑了温度与裂变气体的影响 10,有：da=K(1-1+N:/Nmaxdta陈启董等：钠冷快堆燃料元件性能分析程序的开发与验证温度,K。1.4裂变气体释放模型及辐照肿胀模型1）裂变气体释放模型整个裂变气体释放模型的计算流程如图2所示，首先计算晶粒的生长尺寸，根据晶粒生长后的尺寸插值得到新的裂变气体分布。然后根据裂变率计算晶粒内部气泡的尺寸、气泡的密度。通过求解球形晶粒的扩散方程，计算得到扩散进入晶粒边界的裂变气体数量。根据温度与外界环境条件，计算晶粒边界气泡可储存的最大裂变气体量，裂变气体的量大于阈值时，裂变气体将被释放到气腔。当前时间步计算2r(3)(5)dr(6)am607K=5.24X10exp(-2.67X 105/RT)(7)式中：da/dt为晶粒尺寸变化率，m/s；a 为晶粒尺寸，m;am为最大晶粒尺寸，m;R=8.314J/molK);Nr为晶界气体数量，cm-；Nma为晶界气体数量最大值，cm-；T 为包壳晶粒生长计算晶粒长大后晶粒内部裂变气体重分布晶粒内部气泡尺寸、气泡密度计算裂变气体沿晶粒的分布求解晶界气泡尺寸、晶界裂变气体阈值计算裂变气体释放量计算否径向计算完成？是裂变气体释放率、辐照肿胀计算下一时间步计算图2 裂变气体释放计算流程图Fig.2Fissiongasrelease flowchart裂变气体扩散方程模型基于理想球形晶粒的方程给出 8 11，裂变产生的气体原子溶于基体中，由于浓度梯度扩散的作用向晶粒边界移动。溶于基体的气体原子与储存在晶粒内部气泡的气体原子的数量取决于捕获与再溶解的平608衡。气体原子在晶粒中的扩散和被晶粒内部气泡捕获由以下方程描述：dc+2)-gc+bm+q(8)atar2式中：为裂变气体晶粒基体中的原子数，cm-3;D为气体原子的扩散系数，cm/s;g为气体原子被晶粒内部气泡捕获的速率，s-1；b为气体重新溶于晶粒基体的速率，s-1;m为气泡内单位体积原子数，cm-；q 为单位体积芯块气体原子产生率，cm=3s。晶粒内部的气泡数量通过WHITE模型 11进行计算，气泡的尺寸变化是通过晶内气泡的气体状态方程计算得到：N=1.52/元(R+Z。)2力o+%)(V-m B)=m kT R式中：N为晶粒基体气泡的密度，cm-3;R为晶粒内部的平均气泡尺寸，cm；Z。为裂变碎片影响区域，cm;为气泡产生率；入为影响区域，cm;p。为外部压力,Pa;为表面张力，N/cm;V为晶粒内部气泡体积，cm；B为范德华常数，cm；m*为单个气泡内的气体数量；k为玻尔兹曼常数,J/K。裂变气体扩散到达晶界，在晶界上形成了棱镜状的气泡 12 ，棱镜状的气泡所能储存的裂变气体的数量是通过气体状态方程来确定的。当晶界气泡储存的量超过阈值时，气体将形成隧道，气体立即从晶粒释放到气腔。4元RPgasL3f(0)-nB=nkT式中：pgas为气体压力,Pa;R为气泡半径，cm；n为裂变气体数量；f（)为晶粒边界气泡形状函数。2）辐照肿胀裂变气体导致的辐照肿胀由晶粒内部气泡与晶界气泡两部分组成。(12)Vgs1V式中：（为气态肿胀；VAV)gs2气泡肿胀；为晶界气泡肿胀。晶粒内部气泡体积肿胀为：AV)gs1=N4元RV3原子能科学技术第58 卷晶界气泡体积肿胀为：2VgrinrarVbubble式中：K为气泡的数量；Vgrin为晶粒体积，cm；f()为棱镜状气泡的形状函数，右边分母中的2表示1个气泡是由2 个晶粒共享的。3气腔压力计算中假设裂变气体是理想气体，并且棒中的压力是均匀的，计算方法如下：Pgas=ntR/(Vpl.L/TplL+Vpl.u/Tplu+M(9)(10)(11)1g52为晶粒内部(13)4元Rf(0)3式中：nr为所有气体摩尔常数，mol;R=8.314J/(molK);Vpl.L为下气腔体积，m；T p lL为下气腔温度，K；Vp l.u 为上气腔体积，m；T p l u 为上气腔温度,K;Vgap为间隙体积，m；V i为中心孔体积，m；T g a p 为间隙温度,K；T i为芯块中心温度,K。1.5力学分析模型力学分析模型中，应力/应变分析采用有限元方法，用四自由度的四边形单元进行，每个节点都有一个自由度，芯块径向的网格划分数可以是10 10 0。假设所有节点的轴向位移相同。使用虚功原理，时间tn+1的平衡条件 13 表示如下：MZB,JD,JB,JAV,(Au+1)=(F,1+i=1MZB,JD,J(Ae+)AV;-ZB,J(o,)AV;i=1BJ(o+1)dV-(F,+1)=0(16)式中：B为单元 B矩阵；D;为单元 D矩阵；u n+i 为单元位移；F,+i为单元外力，N；V为单元i的体积，cm；M 为单元的总数量；，为应力,MPa;e+1为n十1时刻与应力无关的应变增量。作用于燃料元件的芯块和包壳的外力如图3所示，在轴向上，包壳受到弹簧产生的轴向力，包壳外表面受到一回路冷却剂产生的压力，内表面除了受到裂变气体产生的压力，还受到芯块对包壳的接触作用力。(14)(15)Mi-1第3期F图3作用于芯块和包壳的力Fig.3Forces acting on fuel and cladding力学分析计算的流程如图4所示。首先计算与应力无关的变形，例如致密化、辐照肿胀、热膨胀等，然后计算单元的弹性模量等材料属性，然后组装刚度矩阵，通过刚度矩阵计算应力-应变，应变收敛后通过送代确保接触应力的计算是收敛的。假如出现接触到无接触，无接当前时间步计算计算与应力无关的应变（例如致密化、辐照变形、热膨胀）判断芯块与包壳接触状态计算单元的材料属性(弹性模量、泊松比等)形成刚度矩阵否刚度矩阵完成？是通过刚度矩阵计算位移计算应力-应变否应变收敛？是接触状态收敛？是是屈服、时间步截断接触状态改变？否下一时间步计算图4力学计算流程图Fig.4Mechanical flow chart陈启董等：钠冷快堆燃料元件性能分析程序的开发与验证F:l芯块F。gasF2-609F个触到接触状态的改变的现象，应采用时间步截包壳断的方式，在芯块-包壳间隙为0、接触应力为0Fol的时间点截断，所有与时间相关的物理量根据时间进行插值，重新设计时间步长进行下一步-的计算。F21.6时间步控制为保证程序计算过程的稳定，采用了如下的时间步控制。1）在1个时间步长内，线功率的变化在10 W/cm以内 4。2）在1个时间步长内，燃耗的变化在0.05at%以内 4。3）在裂变气体释放的模块中，时间增量t是由扩散方程模型求解方法决定的 4113t 0.0 5(R)/D式中：R为网格的宽度，cm;D为裂变气体的扩散系数，cm/s。4）在有限元弹塑性计算中，为保证变计算的稳定，应使蠕变应变增量不超过弹性应变 13Ata/Ec式中：为米塞斯应力，MPa；E为弹性模量，MPa;为蠕变率,s-1。5）为保证物质迁移的稳定性，应确保网格内物质的含量不会出现负值，即：AtnV,/(Jj.I-Ji,r)式中：J为通过截面的物质的量，mol/s;n为单位体积物质的量，mol/cm;V为体积，cm。6）在非稳态的温度计算过程中，时间步长的限制如下 14-15,At4AR2106a式中，a为热扩散系数，cm/s。7）芯块-包壳接触应力计算中的时间步截断 14-15 ,对于时间步执行直到tt十t的计算，芯块与包壳的接触状态从非接触到接触变化或从接触到非接触式变化时，会对时间步截断，减小时间步长t，确定间隙宽度变为零的时间或接触压力变为零的时间t,所有时间相关的物理量都会随时间线性插值。然后，改变在时间t的接触状态，并重新计算从t到t十t的物理量。(17)(18)(19)(20)6102快堆燃料元件的算例验证为保证钠冷快堆燃料元件性能分析程序FIBER选用的模型及计算假设的合理性，应采用实验数据验证程序计算的准确性。本文调研得到了俄罗斯示范快堆BN600的UO2燃料元件和MOX燃料元件的尺寸和运行参数，具体列于表1与图5。BN600-标准燃料元件为示范快堆BN600的驱动燃料元件，该燃料元件的包壳材料为1515Ti系列奥氏体不锈钢，芯块为17%富集度的UO2，稳态运行3个周期，累计满功率559 d。该燃料元件主要进行了裂变气参数包壳材料芯块材料包壳尺寸，mmXmm芯块尺寸,mmXmm最大线功率,kW/m最大燃耗，at%最大辐照损伤，dpa最大中子通量，m-2包壳温度，活性区高度，mm满功率天数1.0r0.8F0.60.40.2F0.00.0Fig.5Relative power distribution2.1裂变气体释放的验证图6 为BN600-标准燃料元件最大燃耗4at%10at%裂变气体的测量结果 17.2 0 ,对30根燃料元件进行穿刺，得到了标准状态下的气体体积（包含初始充人氮气），图中横坐标为标原子能科学技术第58 卷体释放量、气体体积、辐照肿胀等关键参数的测量 16-2 0 。BN600-MOX燃料元件为示范快堆BN600的试验燃料元件，该燃料元件的包壳材料为1515Ti系列奥氏体不锈钢，芯块为MOX燃料，包壳直径略小于标准燃料元件，燃料元件稳态运行3个周期，累计满功率559d。该燃料元件主要进行了柱状晶区、包壳尺寸、间隙等关键参数的测量 16-2 0 采用钠冷快堆燃料元件性能分析程序FI-BER对表1中的燃料元件建模计算，燃料元件沿径向分环，沿轴向分段进行计算。表1 BN600燃料元件参数 16-19Table 1BN600 fuel element parameter1-19数值BN600-标准燃料元件奥氏体不锈钢UO26.9X6.15.95X1.744.110.8712.62X10273706601030559准状态下的气体体积除以燃料元件中芯块的质量，纵坐标为燃料元件最大燃耗。30 根燃料元件均在BN600反应堆第一流量区稳态运行，组一标准燃料元件件流量相同，运行过程中燃料组件并不移动位-MOX试验件置，燃料元件的运行时间不同，所达到的最大燃耗不一致。从图6 可看出，FIBER程序计算结果与实验结果的趋势一致，可很好地反映气腔0.20.4相对位置图5相对功率分布BN600-MOX试验件奥氏体不锈钢MOX6.6 X5.85.65X1.645.911.878.22.8910273706599505590.60.81.0中裂变气体的变化。图7 为7 根BN600-标准燃料元件燃耗裂变气体压力的测量结果 17.2 0 1，气体的压力是在20下测量得到。从图7 可看出，FIBER程序计算结果与实验结果的趋势一致，最大相对误差为2 6%。2.2芯块辐照变形文献 17,2 0 测量得到的UO2芯块的辐照变形，具体数据如图8 所示，当燃耗超过4at%，第3期燃料元件的肿胀随燃耗线性增加。在燃耗为9at%10 a t%时，体积变形为9%10%，在这种情况下，UO，芯块的径向辐照变形率为每1%燃耗为0.33at%。需要说明的是，原始数据为示范快堆运行的燃料元件的测量结果，未记录初始燃料芯块的尺寸，变形率按照表1的名义尺寸进行统计，燃料芯块的公差为一0.150 mm，因此图中出现了径向变形率小于0 的情况。采用程序对上下公差芯块进行计算，从图8 可看出，程序计算结果与实验结果的趋势一致。2.5实验数据2.0一程序计算值1.51.00.5F0.00图6 裂变气体释放量计算结果与实验结果对比Fig,6Comparison of fission gas releasecalculation results with experimental data2.01.51.0F0.5F0.050图7 气腔压力计算结果与实验结果对比Fig.7Comparison of plenum pressurecalculation results with experimental data大部分的MOX燃料的径向变形率 17.2 0 1与UOz芯块的径向变形率相同,即每1%燃耗为0.33at%，但部分芯块变形率达到了每1%燃耗为0.6 at%0.7 a t%。这部分燃料的径向变化率有一部分裂变产物迁移的贡献，在辐照后MOX燃料与包壳的间隙检测到了Mo、C s 等裂变产物形成的氧化物（简称JOG=Joint陈启董等：钠冷快堆燃料元件性能分析程序的开发与验证4又16TBC19实验数据4TBC13实验数据464TBC13实验数据3程序计算值（考虑公差负值）程序计算值（考虑公差正值）210口O-1-2424燃耗/at%一程序计算值实验数据工24.燃耗/at%611Oxyde-Gaine），如图9 所示。同样需要说明的是，原始数据为示范快堆运行后燃料元件的测量结果，未记录初始燃料芯块的尺寸，变形率按照表1的名义尺寸进行统计。燃料芯块的公差为一0.150 mm，采用程序对上下公差芯块进行计算，并考虑JOG的贡献，从图9 可看出，程序计算结果与实验结果的趋势一致。108TBC8实验数据7TBC8实验数据70TBC19实验数据O口56燃耗/at%6868口07810图8 UO芯块变形计算结果与实验数据的对比Fig.8Comparison of UOz pellet strain resultswith experimental data口O61TBC15实验数据61TBC16实验数据28TBC15实验数据8107TBC16实验数据13TBC17实验数据74TBC17实验数据口5ITBC18实验数据634TBC18实验数据下公差程序计算值上公差程序计算值（含JOG）4口2又-2510图9MOX芯块变形计算结果与实验结果的对比Fig.9 Comparison of MOX pellet strain resultswith experimental data2.3包壳尺寸图10 为MOX试验件的测量结果 17.2 0，对两根燃料元件7 个位置进行了测量，横坐标为相对高度（距离燃料段底端高度/燃料段总高度，下同），纵坐标为包壳管外径测量结果。包壳的尺寸从原始的6.6 mm最大增加到6.9 mm。需要说明的是，由于周围棒束及外套管的约束作用，辐照肿胀后包壳管的截面不再是圆形，截面9十口寸上16789101112燃耗/at%10612呈现椭圆形，如图11所示，同一燃料元件位置的数据包含了椭圆形长轴与短轴的测量结果。7.06.96.86.76.66.50.00图10包壳变形计算结果与实验数据的对比Fig.10 Comparison of cladding strain resultswithexperimental data辐照肿胀后包壳形状短轴长轴图11辐照前后包壳形状Fig.l1 Shape of cladding before and after irradiation从图10 可看出，程序计算结果与实验结果的趋势一致。实验数据与程序计算结果差异较大的点出现在相对位置0.19处，在实验中该位置观察到了芯块较大的变形（每1%燃耗为0.7at%）。该位置包壳的变形可能是芯块较大的变形引起的接触应力导致的。程序计算结果与实验数据的偏差可能是程序只考虑了径向的物质迁移，未考虑轴向裂变产物迁移，芯块变形率计算偏小导致的，同时程序假设JOG并不会对芯块与包壳的接触有贡献，只对传热有贡献。根据辐照数据及程序结算结果推测，活性区中平面附近芯块的外表面温度10 50，间隙温度7 55，高温下JOG为液态。但随着时间推移，活性中平面的JOG沿轴向迁移至燃料元件的底端，该位置的温度相对较低，芯块的外表面温度6 2 2，间隙温度52 1，JOG在燃料元件的底端凝固。会与燃料发生化学反应 2 1，引入与燃料的化学反应肿胀，该物质原子能科学技术第58 卷会对芯块与包壳的接触应力有很大的贡献。目前程序对JOG的模型不够完善，后续考虑基于辐照现象对该部分模型进行修改。一程序计算值2.4间隙尺寸对比实验数据图12 为MOX试验件的测量结果 17.2 0 1。由于芯块开裂以及包壳辐照变形后形状的不规则，同一位置包含多个测量结果。从图12 可看出，程序计算结果与实验结果的趋势一致。相对位置0.9 3处出现较大的偏差，可能是由于该位置的芯块初始芯块尺寸偏小。0.250.50活性区相对高度初始包壳形状0.751.00160r140F120m/潮1008060402000.00图12 间隙计算结果与实验结果对比Fig.12Comparison of gap calculation resultswith experimental data2.5柱状晶区尺寸图13为MOX试验件的柱状晶粒范围的测量结果 17.2 0 1。从图13可看出，程序计算结果与实验结果的趋势一致。1.00.90.80.70.60.5F0.40.30.20.00图13柱状晶粒范围的计算结果与实验结果对比Fig.13Comparisonof columnarregioncalculation results with experimental data3结论本文对钠冷快堆燃料元件性能分析程序一程序计算值实验数据0.250.50活性区相对高度一程序计算值实验数据0.250.50活性区相对高度0.750.751.001.00第3期FIBER的热分析、芯块重结构、裂变气体释放、力学、时间步控制模型进行了介绍，并通过调研获取了俄罗斯BN600反应堆两种类型燃料元件的辐照后检验结果，通过实验数据验证了FIBER的计算结果。结果表明，程序可模拟最高燃耗11.8 at%、辐照损伤7 8 dpa燃料元件辐照变形、柱状晶区、裂变气体释放的现象。参考文献：1TSUBOIA Y,ENDO H,ISHIZU T.Analysisof fuel pin behavior under slow ramp type transi-ent overpower condition by using the fuelperformance evaluation code FEMAXI FBRJ.Journal of Nuclear Science and Technology,2012,49408-424.2INOUNE M.Fuel-to-cladding gap evolution andits impact on thermal performance of high burnupfast reactor type uranium-plutonium oxide fuelpinsJ.Journal of Nuclear 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