高中数学含参数的线性规划题目及答案.doc

线性含参经典小题
1.已知，满足约束条件，若的最小值为1，则（）
A. B. C.1 D.2
2.已知变量满足约束条件，若目的函数仅在点处取得最大值，则实数的取值范围为（ ）
A. (3，5) B.() C.(-1，2) D.()
3.若满足且仅在点（1,0）处取得最小值，则a的取值范围是（ ）
A.（-1,2） B.（-2,4） C.（-4,0） D.（-4,2）
4.若直线上存在满足约束条件则实数m的最大值为（ ）
A.-1 B.1 C. D.2
5.若不等式组表达的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6.若实数满足不等式组，目的函数的最大值为2，则实数a的值是（ ）
A.-2 B.0 C.1 D.2
7.设，在约束条件下，目的函数的最大值小于2，则m的取值范围为（）
A. B. C.(1，3) D.
8.已知满足约束条件当目的函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为（ ）
A、5 B、4 C、 D、2
9.满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为
A, B. C.2或1 D.
10、当实数，满足时，恒成立，则实数的取值范围是________.
11.已知a>0,x,y满足约束条件若z=2x+y的最小值为1,则a=　
A. B. C.1 D.2
12.设关于x,y的不等式组表达的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x0－2y0=2，求得m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
13.记不等式组所表达的平面区域为若直线 .
14.若函数图像上存在点满足约束条件,则实数的最大值为 （　　）
A． B．1 C． D．2
15.已知集合，，若则m的取值范围是（）
A. B. C. D.

线性含参经典小题答案
1-7：BBDBCDA
8.【解析】选B.解方程组求得交点为，则，的最小值即为在直线上找一点使得它到原点的距离平方最小.即求点到直线的距离的平方为.
9.【解析】选D.由线性约束条件可得其图象如图所示，由图象可知直线
通过AB或AC时取得最大值的最优解不唯一，此时a=2或-1

10、【解析】作出不等式组所表达的区域，由得，
由图可知，且在点取得最小值，在点取得最大值，
所以故的取值范围为 答案：．

11、【解析】选B.画出不等式组表达的平面区域如图所示:
当目的函数z=2x+y表达的直线通过点A时,z取得最小值,
而点A的坐标为(1,-2a),所以2-2a=1,解得a=,故选B.

12.【解析】选C。作出可行域如下图所示：
要使可行域存在，必有，规定可行域内包含
直线上的点，只要边界点在直线上方，且在直线下方，解不等式组得m＜.
13.【解析】画出可行域如图所示，
当直线过点时，取得最大值为，
当直线过点时，取得最小值为.
所以的取值范围为. 【答案】

14.B
15.C